2022年北师大版八年级数学下册《第二章因式分解》综合测试题 .pdf

八年级数学下册第二章因式分解综合测试题北师大版基础巩固一、选择题1、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A、2224xxx B、2222aabbabC、22333xxxx D、21234a baab2、多项式3222315520m nm nm n的公因式是 ( ) A、5mn B、225m n C 、25m n D 、25mn3、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( ) A、2216xy B、43xy C、22949xy D、21x4、下列各式中不是完全平方式的是( ) A、21664mm B、2242025mmnnC、2224m nmn D、221124964mnmn5、已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则cb,的值为（）A、6,4 cb； B 、2,6 cb； C 、4,6 cb； D 、1,3 cb二、填空题6、分解因式x（ 2x）+6（x2）=_。7、如果2925xkx是一个完全平方式，那么k 的值是 _。8计算 9392892的结果是 _。9如果 ab10，ab21，则 a2bab2的值为 _。三、解答题10、分解因式(1)8a2-2b2 (2)4xy2-4x2y-y311、已知12xx，求221xx的值。12、320004319991031998能被 7 整除吗？试说明理由。能力提升精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 一、选择题1、在下列多项式：249m2294mn24129mm2296mmnn中，有一个相同因式的多项式是( )A、和 B、和 C、和 D、和2、已知 (19x31)(13x17)(13x17)(11x23) 可因式分解成 (ax b)(8x c) ，其中a、b、c均为整数，则a b c=？A、12 B、 32 C、 38 D、72 3、若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值应为 ( ) A、7 B、 1 C、 7 或 1 D、7 或 1 4、可整除3nn的最大的数是（n是整数）（）A、2 B、4 C、6 D、8 5、已知ba10，22ba80，则ab等于（）A、20 B、10 C、20 D、 10 二、填空题6、分解因式2221abb7、若整式142Qx是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是。8、已知代数式222aa，当_a时，它有最小值，是9 、 已 知cba、是 ABC 的 三 边 ， 且bcacabcba222， 那 么 ABC 的 形 状是。三、解答题10、分解因式（1）44244()4xyx y（ 2）222944xyzxz11、计算22221111(1)(1)(1)(1)234200912、在学习中，小明发现：当n=1，2，3 时， n26n 的值都是负数于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n2-6n 的值都是负数小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由13、 已知 x，y 是不相等的正数，试比较)(2yxx与)(2yxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 14、已知19992000 xa，20002000 xb，20012000 xc，求代数式bcacabcba222的值。智力闯关1、在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是： 如对于多项式44yx，因式分解的结果是)()(22yxyxyx，若取x=9，y=9 时， 则各个因式的值是：(xy)=0 ，(x+y)=18， (x2+y2)=162 ，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式234xyx，取x=10，y=10 时，用上述方法产生的密码是什么呢？（能写几个写几个）2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：22440，221242，222064，因此 4，12， 20都是“神秘数”（1）28和2 012 这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中 k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是 4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？3、已知，如图，现有aa、bb的正方形纸片和ab的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为22252aabb，并标出此矩形的长和宽。收集：趣味短信里的数学参考答案：基础巩固1、B 2、C 3 、C 4 、D 5 、 A 6 、(2)(6)xx 7、30 8、 0 9 、210 10、 （1）2(2)(2)abab（2）2(2)yxy 11、6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 12、能。因为原式31998（324310） 319987，显然它能被7 整除。能力提升1、 C 2 、 A 3、 D 4、 C 5、 B 6、(1)(1)abab 7、244 , 1, 4,4xxx（任意一个） 8、1,1 9、等边三角形10、解：（1）44244()4xyx y4422442222222222222(2)(2)() ()() () ()xyx yxyx yxyxyxyxyxy（2）222944xyzxz22222(44)9(2 )9(23 )(23 )xxzzyxzyxzyxzy11、解：22221111(1)(1)(1)(1)2342009=111111111111223344111120092009=1324342233452008201020092009=1005200912、答：不正确。解法一：（利用反证说明）例如：当n=7 时， n2-6n=70 解法二： n2-6n=n(n-6),当 n2-6n 0 13、因为：)(2yxx)(2yxy2)(yxyx0 所以：)(2yxx)(2yxy14、解：bcacabcba222=2222222222acbcabcba（有创造思想）=2222accbba，以下，只需求ab， bc，ca即可。代数式=3。智力闯关1、解：234xyx=x（2x+y） （2x-y）当x=10，y=10 时， (2x+y)=30 ，(2x-y)=10. 产精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 生的密码为101030，或 103010，或 301010。2、解：（1）28=47=2286；2012=4503=22504502所以是神秘数；（2）22(22)(2 )4(22)kkk因此由 2k+2 和 2k 构造的神秘数是4 的倍数（3）由（ 2）知神秘数可表示为4 的倍数但一定不是8 的倍数因为两个连续奇数为2k+1 和2k-1 ，则22(21)(21)8kkk，即两个连续奇数的平方差不是神秘数3、分析：本题首先将所给的二次三项式22252aabb进行因式分解，其结果为：22252aabb=（2a+b） （a+2b） ，由此便得出本题的求解思路，首先将2a+b、a+2b分别分解为： 2a+b=a+a+b；a+2b=a+b+b。在此基础上再设计品解方案，注意设计时应使正方形的边必须与矩形的边重合。其方案为：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -