2022年北师大版六年级数学下册知识点归纳3 .pdf

北师大版六年级数学下册知识点归纳圆柱与圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系就是:点的运动形成线 ;线的运动形成面 ;面的旋转形成体。2、圆柱的特征 :(1)圆柱的两个底面就是半径相等的两个圆。(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。(3)圆柱有无数条高 ,且高的长度都相等。3、圆锥的特征 :(1)圆锥的底面就是一个圆。(2)圆锥的侧面就是一个曲面。(3)圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开 ,圆柱的侧面展开图就是一个长方形(或正方形 )。(如果不就是沿高剪开 ,有可能还会就是平行四边形)2、圆柱的侧面积底面周长高,用字母表示为 :S侧ch。3、圆柱的侧面积公式的应用:(1)已知底面周长与高 ,求侧面积 ,可运用公式 :S侧ch;(2)已知底面直径与高 ,求侧面积 ,可运用公式 :S侧dh;(3)已知底面半径与高 ,求侧面积 ,可运用公式 :S侧2r h 4、圆柱表面积的计算方法 :如果用 S侧表示一个圆柱的侧面积 ,S底表示底面积 ,d表示底面直径 ,r 表示底面半径 ,h 表示高,那么这个圆柱的表面积为 :S表=S侧+2S底或 S表=dh+d2/2=或 S表=2rh+2r2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用:精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳(1) 圆柱的表面积只包括侧面积与一个底面积的, 例如无盖水桶等圆柱形物体。(2) 圆柱的表面积只包括侧面积的, 例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积1、 圆柱的体积 :一个圆柱所占空间的大小。2、圆柱的体积底面积高。 如果用 V 表示圆柱的体积 ,S表示底面积 ,h 表示高 ,那么 VSh。3、 圆柱体积公式的应用 :(1)计算圆柱体积时 ,如果题中给出了底面积与高,可用公式 :VSh。(2)已知圆柱的底面半径与高 ,求体积 ,可用公式 :Vr2h;(3)已知圆柱的底面直径与高 ,求体积 ,可用公式 :V(d/2)2h(4)已知圆柱的底面周长与高求体积 可用公式 V(C/2 )2h圆柱形容器的容积底面积高用字母表示就是 VSh。5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积1、 圆锥只有一条高。2、 圆锥的体积 1/3底面积高。如果用 V 表示圆锥的体积 ,S表示底面积 ,h 表示高 ,则字母公式为 :1/3Sh3、 圆锥体积公式的应用 :(1)求圆锥体积时 ,如果题中给出底面积与高这两个条件,可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。(2)求圆锥体积时 ,如果题中给出底面半径与高这两个条件,可以运用 1/3r 2h(3)求圆锥体积时 ,如果题中给出底面直径与高这两个条件,可以运用 1/3(d/2)2h(4)求圆锥体积时 ,如果题中给出底面周长与高这两个条件,可以运用 1/3(c/2r)2h精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳正比例与反比例一、变化的量生活中存在着大量互相依存的变量,一种量变化 ,另一种量也随着变化。二、正比例1、 正比例的意义 :两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x 与 y 表示两种相关联的量 ,用字母 k 表示它们的比值 (一定),正比例关系可以表示为 :y/x=k(一定)。2、 应用正比例的意义判断两种量就是否成正比例:有些相关联的量 ,虽然也就是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不一定,就不成正比例 ,如被减数与差 ,正方形的面积与边长等。三、画一画正比例的图像就是一条直线。四、反比例1、 反比例的意义 :两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x 与 y 表示两种相关联的量 ,用 k 表示它们的乘积 ,反比例的关系式可以表示为:xy=k(一定)。2、判断两个量就是不就是成反比例:要先想这两个量就是不就是相关联的量;再运用数量关系式进行判断,瞧这两个量的积就是否一定;最后作出结论。五 观察与探究当两个变量成反比例关系时,所绘成的图像就是一条 光滑曲线。六、图形的放缩一幅图放大或缩小 ,只有按照相同的比来画 ,画的图才像。七 比例尺1. 比例尺 :图上距离与实际距离的比 ,叫做这幅图的比例尺。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳图上距离 =实际距离比例尺实际距离 =图上距离比例尺2、 比例尺的分类 :比例尺根据实际距离就是缩小还就是扩大,分为缩小比例尺与放大比例尺。根据表现形式的不同,比例尺还可分为线段比例尺与数值比例尺。3、 比例尺的应用 :(1)、已知比例尺与图上距离,求实际距离比例尺 =图上距离实际距离图上距离 =实际距离比例尺实际距离 =图上距离比例尺正比例与反比例知识梳理1、 生活中存在着大量相互依存的变量, 一种量变化 , 另一种量也随着变化。2、 像正方形的周长与边长; 速度一定时的路程与时间; 单价一定时的总价与数量之间。一种量变化, 另一种量也随着变化 , 而且它们的 比值 ( 也就就是商 ) 一定 , 那么 , 我们说它们之间成正比例。这样的两种量叫作成正比例的量 , 它们的关系叫作正比例关系。3、 两种相关联的量, 一种量变化 , 另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成比例的量, 它们的关系叫做反比例关系、4、 判断比例的方法就是5、 表示正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上, 即正比例关系的图像就是一条过原点的直线 ; 当两个量成反比例关系时, 它们的图像就是一条曲线。( 北师大版 ) 六年级数学下册第一单元检测试卷班级_姓名_得分_ 一、填空。1、 把圆柱的侧面沿高剪开 , 得到一个 ( ), 这个( ) 的长等于圆柱底面的 ( ), 宽等于圆柱的 ( ),所以圆柱的侧面积等于 ( ) 。2、 415 平方厘米 ( ) 平方分米 4、5 立方米 ( ) 立方分米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳 2 、4 立方分米 ( ) 升( ) 毫升 4070立方分米 ( ) 立方米3 立方分米 40立方厘米 ( ) 立方厘米325 立方米 ( ) 立方分米 538 升( ) 升( ) 毫升3、 将 4 个棱长为 1 分米的正方体拼成一个长方体, 这个长方体的表面积就是 ( )平方分米 , 体积就是 ( ) 立方分米。4. 一个圆柱底面半径 2 分米, 侧面积就是 113、 04 平方分米 , 这个圆柱体的高就是( ) 分米。5. 一根长 20 厘米的圆钢 , 分成一样长的两段 , 表面积增加 20 平方厘米 , 原钢材的体积就是 ( ) 立方厘米。6. 一个圆柱体的底面半径为r, 侧面展开图形就是一个正方形。 圆柱的高就是 ( ) 。7、 一个圆柱的底面周长就是12、56 厘米, 高就是 6 厘米, 那么底面半径就是 ( )厘米, 底面积就是 ( ) 平方厘米 , 侧面积就是 ( ) 平方厘米 , 体积就是 ( ) 立方厘米。8. 一个圆柱与一个圆锥的底面积相等, 高也相等 , 那么圆柱的体积就是圆锥的( )倍, 圆柱的体积的 ( ) 就等于圆锥的体积。9. 底面积 85 立方厘米、高就是12 厘米的圆锥的体积就是 ( ) 立方厘米 , 与它等底等高的圆柱体积就是 ( ) 立方厘米。10. 一个长方体、一个圆柱体与一个圆锥体的底面积相等、体积也相等, 那么圆锥的高就是圆柱的 ( ),长方体高就是圆锥高的 ( ) 。11. 把一根圆柱形木料截成3 段, 表面积增加了 45、12 平方厘米 , 这根木料的底面积就是 ( )平方厘米。12. 一个圆锥体的底面半径就是6厘米, 高就是 1分米, 体积就是 ( )立方厘米。13. 等底等高的圆柱体与圆锥体的体积比就是( ),圆柱的体积比圆锥的体积多 ( )%,圆锥的体积比圆柱的体积少(-) 14. 把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体, 要削去 1、8 立方厘米 , 未削前圆柱的体积就是 ( )立方厘米。15. 一个圆柱体的侧面展开后 , 正好得到一个边长25、12 厘米的正方形 , 圆柱体的高就是 ( )厘米。16. 用一个底面积为 94、2 平方厘米 , 高为 30 厘米的圆锥形容器盛满水 , 然后把精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳水倒入底面积为 31、4 平方厘米的圆柱形容器内, 水的高为( )。17. 等底等高的一个圆柱与一个圆锥, 体积的与就是 72 立方分米 , 圆柱的体积就是( ),圆锥的体积就是 ( )。18. 底面直径与高都就是10 厘米的圆柱 , 侧面展开后得到一个 ( )面积就是( )平方厘米 , 体积就是 ( )立方厘米。19. 把一根长就是 2米, 底面直径就是 4 分米的圆柱形木料锯成4段后, 表面积增加了( )。20. 底面半径 2 分米, 高 9 分米的圆锥形容器 , 容积就是 ( )毫升。21. 已知圆柱的底面半径为 r, 高为 h, 圆柱的体积的计算公式就是( )。22. 容器的容积与它的体积比较, 容积( )体积。二、判断 : 1、 圆柱体的体积与圆锥体的体积比就是3 1。 ( )2、 圆柱体的高扩大 2 倍, 体积就扩大 2 倍。 ( )3、 等底等高的圆柱与圆锥 , 圆柱的体积比圆锥的体积大2 倍。( )4、 圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。 ( )5、 圆柱体的底面直径就是3 厘米, 高就是 9、42 厘米, 它的侧面展开后就是一个正方形。 ( ) 三、选择 :( 填序号 ) 1、 圆柱体的底面半径扩大3 倍, 高不变 , 体积扩大 ( )。 A、3 倍 B、9 倍 C、6 倍2、把一个棱长4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体, 体积就是( )立方分米。A、50、24 B、100、48 C、64 3、 求长方体 , 正方体 , 圆柱体的体积共同的公式就是( )。A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh 4、 把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4 分米的正方形 , 这个圆柱体的体积就是( )立方分米。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳A、16 B、50、24 C、100、48 5、 把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体, 高将 ( )。A、扩大 3 倍 B 、缩小 3 倍 C 、扩大 6 倍 D 、缩小 6 倍四、应用题 : 1、 一个圆锥体的体积就是15、7 立方分米 , 底面积就是 3、14 平方分米 , 它的高有多少分米。2、 工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆, 每堆沙的底面积就是18、84 平方米, 高就是 0、9 米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1、7 吨, 这些沙有多少吨？3、 圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比就是32, 底面直径就是 4 分米。做这样的 2 只水桶要用铁皮多少平方分米？( 得数保留整十平方分米 ) 4、会议大厅里有 10根底面直径 0、 6 米, 高 6 米的圆柱形柱子 , 现在要刷上油漆 ,每平方米用油漆 0、5 千克, 刷这些柱子要用油漆多少千克？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳5、 从一根截面直径就是6 分米的圆柱形钢材上截下2 米, 每立方分米钢重 7、8千克, 截下的这段钢重多少千克？6、 一个圆柱形容器的底面半径就是4 分米, 高 6 分米, 里面盛满水 , 把水倒在棱长就是 8 分米的正方体容器内 , 水深就是多少分米？7、 压路机的前轮就是圆柱形 , 轮宽 1、5 米, 直径 1、2 米, 前轮每分钟转动10周, 每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？8. 有一段钢可做一个底面直径8 厘米, 高 9 厘米的圆柱形零件。 如果把它改制成高就是 12 厘米的圆锥形零件 , 零件的底面积就是多少平方厘米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳9一个圆柱形油桶 , 从里面量的底面半径就是20厘米, 高就是 3 分米。这个油桶的容积就是多少？9.一个圆柱 , 侧面展开后就是一个边长9、42 分米的正方形。这个圆柱的底面直径就是多少分米？10 一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油, 现在倒出汽油的 35 后, 还剩 12 升汽油。如果这个油桶的内底面积就是10 平方分米 , 油桶的高就是多少分米？圆柱、圆锥体积专项练习1、一个圆柱形油桶 , 从里面量的底面半径就是20 厘米, 高就是 3 分米。 这个油桶的容积就是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳2、一个圆柱 , 侧面展开后就是一个边长9、42 分米的正方形。 这个圆柱的底面直径就是多少分米？3、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油, 现在倒出汽油的35后, 还剩 12 升汽油。如果这个油桶的内底面积就是10 平方分米 , 油桶的高就是多少分米？3、一只圆柱性玻璃杯 , 内底面直径就是8 厘米, 内装药水的深度就是16 厘米, 恰好占整杯容量的45。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？4、有两个底面半径相等的圆柱, 高的比就是 2:5 。第二个圆柱的体积就是175 立方厘米 , 第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？5、一个圆柱与一个圆锥等底等高, 体积相差 6、28 立方分米。 圆柱与圆锥的体积各就是多少？6、东风化工厂有一个圆柱形油罐, 从里面量的底面半径就是4 米, 高就是 20 米。油罐内已注入占容积34的石油。如果每立方分米石油重700 千克, 这些石油重多少千克？7、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 底面直径就是 30 厘米, 高就是 50 厘米。做这样一个水桶 , 至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？( 得数保留整数 ) 8、把一个底面直径就是16 厘米、高就是 25厘米的圆柱形木块沿底面直径切开,分成形状、大小完全相同的两部分, 它们的表面积比原来增加了多少平方厘米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳9、一个圆锥形沙堆 , 高就是 1、8 米, 底面半径就是 5 米, 每立方米沙重 1、7 吨。这堆沙约重多少吨？ ( 得数保留整数 ) 10、一堆小麦的体积为150 立方米 , 将这堆小麦装入一个长方体仓库里这个仓库的底面为边长5 米的正方形。小麦所占空间与仓库剩余容积的比3:1, 求这个仓库内部的高？11、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比就是16 ,圆锥的高就是 4。8 厘米, 圆柱的高就是多少厘米？12、一个圆柱体与一个长方体高相等, 它们底面积的比就是5:3 。已知圆柱的体积就是 80 立方分米 , 长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？13、把一个体积就是282、6 立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径就是6 厘米的圆锥形机器零件 , 求圆锥零件的高？14、 在一个直径就是 20 厘米的圆柱形容器里 , 放入一个底面半径3 里米的圆锥形铁块, 全部浸没在水中 , 这就是水面上升0、3 厘米。圆锥形铁块的高就是多少厘米？15、把一个底面半径就是6 厘米, 高就是 10 厘米的圆锥形容器灌满水, 然后把水倒入一个底面半径就是5 厘米的圆柱形容器里 , 求圆柱形容器内水面的高度？16、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶, 每个高 3 分米, 底面直径 2 分米, 投料时考虑到接头处与边角料要增加30% 的用料。 做 50 个这样的水桶需多少平方米铁皮？17、学校走廊上有 10 根圆柱形柱子 , 每根柱子底面半径就是4 分米, 高就是 2、5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳分米, 要油漆这些柱子 , 每平方米用油漆 0、3 千克, 共需要油漆多少千克？ 18 、校办工厂要在一块平坦的地面上起一个无盖圆柱形水池, 水池深 1 米, 内直径 2 米, 壁厚 0、2 米, 砌好后 , 底面 、内壁、外侧面与圆形环口都要抹上水泥,一共要抹多少平方米？ ( 取 3) 19、一个圆锥形的小麦堆 , 底面周长就是 12 、56 米, 高就是 2、7 米, 现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去, 恰好占这粮囤容积的78、5% 。意志粮囤底面的周长就是 9、42 米, 求这个粮囤的高？ ( 得数保留两位小数 ) 20、用弧长 62、8 厘米的扇形铁皮焊成一个圆锥形容器, 它的容积就是 942 立方厘米, 求这个圆锥形容器的高就是多少厘米？21、一个底面周长就是43、96 厘米, 高为 8 厘米的直圆柱 , 沿着底面直径切成两个底面为半圆的柱体 , 表面积增加了多少？22、把一个长就是 9 厘米、宽就是 7 厘米、高就是 3 厘米的长方体铁块与一个棱长就是 5 厘米的正方体体铁块 , 熔化后铸成一个圆柱 , 这个圆柱的底面直径就是10 厘米, 高为多少厘米？23、用铁皮制成一个高就是5 分米, 底面周长就是 12、56 分米的圆柱形水桶 (没有盖), 至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水, 共有多少升水？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳24、一个没有盖的圆柱形水桶 , 高 5 分米, 底面周长就是 12、56 分米, 做 2 个这样的水桶大约要用多少铁皮？装45桶的一担水有多重？ ( 每立方分米水重 1 千克) 25、一根圆柱形钢材 , 截下 1 米。量的它的横截面的直径就是20 厘米, 截下的体积占这根钢材的112 , 这根钢材原来的体积就是多少立方分米？26、一根圆柱形钢材长 2 米, 如果把它锯成两段 , 表面积比原来增加6、28 平方分米, 求这根 2 米长钢材的质量。 ( 每立方分米钢重 7、8 千克) 27、一个底面积就是 125、6 平方米的圆柱形蓄水池 , 容积就是 314 立方米。如果再深挖 0、5 米, 水池容积就是多少立方米？28、一个圆柱底面周长就是另一个圆锥底面周长的23 , 而这个圆锥的高就是圆柱高的25 , 问: 圆锥体积就是圆柱体积的几分之几？29、一个钢件 , 上面就是圆锥 , 下面就是圆柱。已知钢件的底面周长就是15、7厘米, 总高就是 15厘米, 圆锥的高与圆柱的高比就是1:4 。 如果每立方厘米钢重 7、8 千克, 这个钢件的质量就是多少？( 得数保留整数 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳比例的练习题例题讲解一、按规律填数。(1)(1,36),(2,18),(3,12),(4,_),(5,_)。(2)116 ,14 ,( ),4,16,( ) (3)(48,8),(42,7),(36,6),( ,5),(24, ) 二、判断下面各题中的两种量就是否成比例。如果成比例, 成什么比例？( 1 )一筐桃平均分给猴子, 猴的只数与每只猴分桃的个数。( ) ( 2 )圆的面积与它的半径。( ) ( 3 ) c = 4a , c 与 a 。( ) ( 4 )大米的总质量一定, 卖出大米的质量与剩下大米的质量。( ) ( 5 )分子一定 , 分母与分数值。( ) ( 6 )圆锥的底面积与高。( ) 三、解决问题1、学校组织同学参观爱国主义图片展, 每 60 名同学聘请 2 名讲解员作介绍。 全校 990 名同学参观 ,需要聘请几名讲解员？2、有一堆煤 , 3 辆卡车 8 次可以运完。如果要 6 次运完 , 需要安排几辆这样的卡车？3.一个车间装配一批电视机,如果每天装 50台,60 天完成任务 ,如果要用 40天完成任务 ,每天应装多少台？4、电视机厂要生产一批电视机,头 30 天生产 180 台,照这样计算 ,要生产 1320 台,需要多少天？5.右图表示的就是一根水管不停地向水箱注水,水箱内水精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳的体积的变化情况。(1)瞧图填表 : 注水时间/ 分5 8 13 水的体积/ 升10 20 46 (2)图中的 A 点表示 ( )分钟时 ,注入水箱内水的体积就是 ( )升。B 点表示 ( )。(3)当 22 分钟时 ,水箱内有水 ( )升。自主练习一、判断题1、正方形的边长与周长成正比例。( ) 2、正方形的边长与面积成正比例。( ) 3、a 就是 b 的 5/7, 数 a 与数 b 成正比例。 ( ) 4、在比例里 , 如果两个内项的乘积就是1, 那么, 组成比例外项的两个数一定互为倒数。 ( ) 5、如果 4a=3b,那么 ab=34 。( ) 6、圆的周长一定 , 直径与圆周率成反比例。 ( ) 7、=B,那么 A与 B成反比例。 ( ) 8、=B,那么 A与 B成反比例 ( ) 9、如果 x 与 y 成反比例 ,那么 3 x 与 y 也成反比例。 ( ) 二、填空题。1.总价一定 ,购买算草本的本数与单价成( )比例。2.工作效率一定 ,工作总量与工作时间成( )比例。3.除数不变 ,被除数与商成 ( )比例。4.汽车每千米耗油量一定,所行的路程与耗油总量成( )比例。5.有 120 吨货物 ,每次运的吨数与运的次数成( )比例。6.正方形的周长与边长成( )比例 ,正方形的面积与边长( )比例。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳7.圆的周长与直径成( )比例。8.时间一定 ,路程与速度成 ( )比例。9.正方形的面积与它的边长成( )比例。10.已知工作效率 工作时间工作总量如果工作总量一定,工作效率与工作时间成( )比例。如果工作效率一定,( )与( )成( )比例。如果工作时间一定,( )与( )成( )比例。三、乘船的人数与所付船费为: (1) 在坐标系上表示上表中的各数, 横轴为人数。纵轴为船费。(2) 说说哪个量没有变？(3) 乘船人数与船费有什么关系？(4) 连接各点 , 您发现了什么？四、解决问题1、一捆铅丝重520 克,剪下 20 米 ,这捆铅丝少了130 克,这捆铅丝还剩多少米？2.生产一批零件 ,计划每天生产160 个,15 天可以完成 ,实际每天超产80 个,可以提前几天完成？3.一堆煤用载重4 吨的汽车运需20 辆才能一次运完,如果改用载重5 吨的汽车运 ,需要几辆才能运完？人数 /人0 1 2 3 4 5 6 船费 /元0 2 4 6 8 10 12 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 北师大版六年级数学下册知识点归纳4. 学校食堂购进一批大米, 如果每天吃80 千克 , 可以吃 6 天。如果每天吃96 千克 , 可以吃几天？ ( 用比例知识解答) 5、车队向灾区运送一批救灾物资, 去时 75km/小时 ,4 小时到达灾区。返回时80km/小时 , 多少时间能够回到出发地点？6、根据下面的图像, 回答以下3个问题、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - - -