2022年北京课改版九上22.1《圆的有关概念》word学案 .pdf

名师精编优秀教案第二十二章圆（上）一、圆的有关概念22.1 圆的有关概念（一）【学习目标】1、正确理解圆的定义及有关概念；2、会判断定点与圆的位置关系；3、培养学生善于思考、动手实践的能力. 【学习过程】一、圆的定义1、简介身边的圆2、毕达哥拉斯：一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形想一想（1）给一段绳，你能画出圆吗？（学生黑板操作）（2）能否根据画圆的过程总结圆的定义？（书123 页）3、圆的定义：4、对圆的定义的理解想一想问题（ 1）：圆是指圆周还是圆面？问题（ 2）：在平面内，圆的位置由什么决定？圆的大小与什么有关？问题（ 3）：圆具有对称性吗？问题（ 4）：圆上的点具有什么基本特征？总结归纳圆的特征：即：圆是的点的集合 . 二、点与圆的位置关系想一想如图墙上有一个圆形靶盘，三支飞镖分别落到了A、B、C 三点处 .可以看出，点B 在O 内，点 A 在O 上，点 C 在O 外. 1、A、B、C 三个点到圆心的距离与O 的半径 r 有怎样的大小关系？2、若墙上有一点P，点 P 到圆心的距离为d，你能根据d 与 r 的大小关系，说出点p 与O 的位置关系吗？O A r B C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案1、圆是一个封闭曲线，将所在平面分成三部分：圆上、圆内、圆外圆的内部可以看作是；圆的外部可以看作是；2、点与圆的位置关系有三种：设 O的半径为 r ，点 P到圆心的距离为d，则有：位置关系数量关系点在圆外点在圆上点在圆内3、例题：例 1 在 ABC中， C=90，AC=4 ，AB=5 ，以点 C为圆心，以r 为半径作圆，按下列条件分别判断A、B两点和 O的关系：（ 1）r=2.4 （2）r=4 例 2 已知四边形ABCD 为矩形，判断A、B、C、D四个点是否在同一个圆上，并说明理由. 三、圆的有关概念 ( 阅读教材125 页，明确以下圆的有关概念）1、 同心圆：2、 等圆：3、 弧（半圆、劣弧、优弧）：4、 等弧：5、 弦：6、 直径：7、 圆心角：注意： 等圆、等弧都是从 “互相重合” 得到的， “等弧” 的前提条件已经具备同圆或等圆，练一练：1、判断下列说法是否正确D A B C A B C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（1）直径是弦（）（2）弦是直径（）（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆（）（4）半径相等的两个半圆是等弧（）（5）长度相等的两条弧是等弧（）（6）在同圆中，优弧一定比劣弧长（）（7）若弦 AB是直径，则弦AB所对圆心角是180 度（）2、如图，指出O中的所有弦、劣弧和劣弧所对的圆心角作业：新解87 页 88 页小结：回顾本节课的主要内容22.1 圆的有关概念 （二）【学习目标】1、进一步熟练掌握圆的有关概念；2、能推导出弧长公式、扇形面积公式，并能用工作求弧长、面积. 【学习过程】一、弧长公式1、想一想已知： A、B为 O上的两点， O的半径为 R. （1）如果 AOB=90 ，那么 AOB所对的弧长为；（2）如果 AOB=60 ，那么 AOB所对的弧长为；（3）如果 AOB=n ，那么 n的圆心角所对的弧长为；当半径 R一定时，圆心角的度数n 与弧长之间存在怎样的函数关系？你能推导出来吗？例 3、道路施工部门在铺设形如图的弯道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料 . 试计算图中的管道中心线AB的长（取 3.14 ，结果精确到0.1m）O A B C D E O 40m A B 120精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案二、扇形面积公式一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，圆的半径也是扇形的半径. 试一试：已知扇形的圆心角度数为n，它的半径为R，如何计算扇形的面积？扇形面积公式：例 4、（1）已知扇形 AOB的半径是12cm ，AOB=120 ，求AB的长度l和扇形 AOB的面积；（2）弧长是 6的弧所对的圆心角为60，求弧所在的圆的半径和扇形面积；（3）已知扇形面积S=6，圆心角是120，求扇形的半径R以及扇形的周长；（4）已知扇形AOB弧长4l，半径 R=6，求圆心角度数、AB弦长以及 AOB的面积 . 例 5、如图，现有一把折扇和一把圆扇，已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的32，折扇张开的角度为120，通过计算来说明哪一把的扇面面积较大. A B O nR 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案小结：定时检测：导学68 页、 69 页作业：书： 131 页 1、2、， 132 页 4、7、8，选作： 132 页 9、10； 133 页 C组a a 32a 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -