2022年《电磁场与电磁波》答案一选择题 .pdf

电磁场与电磁波答案(6) 一、选择题 （每题 2 分，共 20 分）（请将你的选择所对应的标号填入括号中）1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（D ） 。A电场是有旋场B电场和磁场相互激发C电荷可以激发电场D磁场是有散场2、恒定电场中的导电媒质必满足边界条件（D ） 。A12nnDDB12nnJJC12ttEED同时选择 B和C3、介质和边界的形状完全相同的两个均匀区域内，若静电场分布相同，则必有( C ) 。A区域内自由电荷分布相同B区域内和区域外自由电荷分布均相同C区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同D区域内自由电荷分布相同并且束缚电荷分布相同4、已知磁感应强度3(32 )()xyzBxeyz eymz e，则 m 的值应为（C ） 。Am=2 Bm=3 Cm=6 D不能确定5、边界条件n （B1B2）0 仅在下列边界上成立（B ） 。A在两种非导电媒质的分界面上B在任何两种介质的分界面上C在理想介质与理想导电媒质的分界面上D在真空中的导体表面上6、恒定电场中两导电媒质1122、 和、的分界面上自由电荷面密度为（D） 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A0B12nnJJC12ttEED11122()nE7、两同频、同传播方向、极化方向相互垂直的直线极化波，合成后仍然是一个直线极化波，则必有（C ） 。A两者的相位差为/2 B两者振幅相同C两者的相位差为0 或 D同时选择B 和 C 8、静电场中的导体和恒定电场中的非理想导体（B ） 。A均为等位体B前者为等位体而后者不是等位体C前者不是等位体而后者是等位体D均不是等位体9、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷选取是否正确的根据是（D ） 。A镜像电荷是否对称B电位所满足的方程是否未改变C边界条件是否保持不变D同时选择B 和 C 10、在无源的真空均匀平面波的场矢量为0jkzEE e，0jkzHH e，其中的00,EH为常矢量，则一定有（D ） 。A00zeEB00zeHC000EHD00000zEHeEH和二、填空题 （每空 2 分，共 20 分）1、在圆柱面坐标系中，当与 z 无关时，拉普拉斯方程的通解为001ln()sin()cos()nnnnnnnCrDC rD rAnBn精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2、真空中的电位函数为2223x yz, 则场强E=2426xyzxyex eze，电荷体密度0(46)y。3、限定形式的麦克斯韦方程组是：,()0 ,()EHHEEHEtt。4、根据亥姆霍兹定理，无界空间中的矢量场由它的旋度和散度完全地确定。5、若磁化介质的磁化强度为M，则磁化体电流密度和磁化面电流密度分别为：,mmsJMJMn。6、若在某真空区域中，恒定电场的矢量位为35xAx e，则电流分布：J=0(30/)xxe。7、时谐场中，坡印廷矢量的瞬时值和平均值分别为：*1,Re()2avSEHSEH。8、y=0 的平面是两种介质的分界面，两种介质的介电常数10205,3，若21020/xyEee V m，则1E1012xyee，1D005060 xyee。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 三、证明题 （18 分）证明在时变电磁场中，介质1 和介质 2 的分界面上：1）磁场强度的边界条件为：12()snHHJ（9 分）2）磁感应强度的边界条件为：12()0nBB（9 分）其中n是两介质分界面的法向单位矢量（由介质2 指向介质1） ，sJ是分界面上的自由面电流密度。证： 1）设分界面上有自由面电流分布sJ，其方向垂直纸面向里。作如图的矩形回路c，其中两短边与界面垂直且长度0h；两长边与界面平行，长度l。在此回路上应用： -（叙述正确2 分）c?ssDHd lJ dSdSt- （1 分）cQ?1122(sinsin)H d lHHl- （1 分）,0sssDDJ dSJldSl htt-（1 分）1122sinsinsHHJ- （1 分）写成矢量式即为：12()snHHJ- （ 1 分）2）作如图的圆柱形闭合面s，两底面积为s，高度0h。在此闭合面s上，应用-（叙述正确2 分）S?0B dS- （2 分）得：1122(coscos)0BBs- （1 分）即1122coscosBB- （1 分）写成矢量式即为：12()0nBB- （1 分）四、计算题 （42 分）1 2 ll0h12c2H1Hn（图 2 分）1 2 ss0h12s2B1Bn（图 2 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - o r Q (1,/6) Q5Q1Q2Q4Q3（图 2 分）1、 （6 分）将一无穷大导体平板折成如图的60角，一点电荷Q 位于角平分线上距离顶点 1cm 处，求所有镜像电荷的大小和位置并在图中标出。解：在如图的极坐标系中，五个镜像电荷的大小和位置分别为：Q1= -Q ，位置：（1, /2）Q2= Q ，位置：（1, 5 /6）Q3= -Q ，位置：（1, -5 /6）Q4= Q ，位置：（1, - /2）Q5= -Q ，位置：（1, - /6）- （4 分）2、 （6 分）一个半径为a 的导体球带电荷量为Q，以匀角速度 绕一个直径旋转，采用球面坐标系，令z 轴沿方向。求球表面的电流密度Js解：,zr2QQ=erreS4 awwp=rrrrQ-（2 分）rv =r =aeasinefwwwq创=rrrrrr- （1 分）SQ sinJ =v =e4 afwqsprrr- （3 分）3、 （ 10 分）在均匀外电场0E中放置一介电常数为半径为 R0的介质球，设球外区域的电位为1，球内区域的电位为2。1） 、写出介质球内、外区域中电位在球面坐标系中的通解（4 分）2） 、列出所有边界条件（4 分）解：采用球面坐标系，令z 轴沿0E方向，则00zEE e，001(cos )E rP- （1 分）1）由对称性可知，12、均与坐标无关。故它们的通解分别为：- （1 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (1)10(1)20(cos )(cos )mmmmmmmmmmmmA rB rPa rb rP- （4 分）2） 边界条件为-（14=4 分）1001|(cos)rE r P，20|r有限值0012|rRrR，00120rRrRrr4、 （10 分）极板面积为S板间距为d的平行板电容器，两板间填充有介电常数按线性变化的各向同性的电介质，从一极板（0y） 处的1变化到另一极板 （yd）处的2（21） 。1） 、求出介质的介电常数的表达式（ 5 分）2） 、求此电容器的电容（5 分）解：1）设AyB-（1 分）0y时，1；yd时，2211,BAd- （2 分）故211yd（1）- - （2 分）2）设极板间电压、场强、电位移分别为UED、 、，则001ddUEdyDdy- （ 1 分）将（ 1）代入上式积分后可得：2211lndUD（2）- （ 1 分）QSDS- （ 1分）212222112111lnlnlnQDSSSCUdddD- （ 2 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 5、 （10 分）在均匀且各向同性的理想介质（4re =、1rm =）中，一平面电磁波的电场强度为：56 10cos(20)/yEetx V m1）判定电磁波的传播方向（1 分）2）判定电磁波的极化方式（1 分）3）计算电磁波的频率f（2 分）4）计算本征阻抗h（2 分）5）写出磁场强度H的表达式（ 2 分）6）计算平均能流密度矢量avS（2 分）解：1）电磁波的传播方向为沿x轴正向- （1 分）2）极化方式为沿y轴直线极化- （1 分）3）00001020,rrkkk- （1 分）90051.5 102fHz- （1 分）4）00112060 ( )2rrmmmhppeee=?W-（2 分）5）610cos(20)/zHetx A m- （2 分）6）652*2106 10,jxjxyzEeeHee- （1 分）1111*2116 103 10Re()Re()/22avxxSEHeeW m- （1 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -