高中数学直线与椭圆的位置关系题型归纳.pdf

直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系题型一： 直线与椭圆位置关系的判断例 1：已知：直线l : y xm与椭圆x 4y 2，判断它们的位置关系。22x2y21相交，求m的取值范围。练习：已知直线y 2xm与椭圆94方法小结：题型二：弦长问题x211 y21所截得的弦长例 2：求直线l : y x被椭圆422变题：已知直线y xm被椭圆4x y 1截得的弦长为方法小结：题型三：中点弦问题222 2，求m的值。5x2y21过点P(2,1)引一弦AB，使弦被这点平分，求此弦所在直线的例 3：已知椭圆164方程。练习：中点在原点，一个焦点为F(0,52)的椭圆被直线y 3x2所截得的弦的中点的横坐标是1，求椭圆方程。2方法小结：每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！题型四：求范围（最值）问题例 4 ：已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为（3，0） ，右顶点为（2，0）.（1）求椭圆 C 的方程； （2）若直线l : y kx 2与椭圆 C 恒有两个不同的交点 A 和 B，且OAOB 2(其中 O 为原点)，求 k 的取值范围.x2y21，试确定m的取值范围，使得对于直线l：y 4xm，练习：已知椭圆C： 43椭圆C上有不同的两点关于该直线对称方法小结：题型五：定点定值问题例 5 ： 如图，ADB 为半圆，AB 为半圆直径，O 为半圆圆心，且ODAB，Q 为线段 OD 的中点，已知|AB|=4，曲线 C 过 Q 点，动点 P 在曲线 C 上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.（I）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C 的方程；（II）过点 B 的直线 l与曲线 C 交于 M、N 两点，与 OD 所在直线交于 E 点，EM 1MB,EN 2NB,求证:12为定值.练习：已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P1,，且离心率32为12（1）求椭圆C C的标准方程；（2）若直线l : y kx m与椭圆C相交A A, ,B B两点（A A, ,B B不是左右顶点） ，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标方法小结：每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！