四年级奥数和差问题课件.pptx

专题简析：专题简析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是： （和差）（和差）2=小数小数 小数差小数差=大数（和小数大数（和小数=大数）大数） 或：（和差）或：（和差）2=大数大数 大数差大数差=小数（和大数小数（和大数=小数）小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。例例1 、三、四年级同学共三、四年级同学共植树植树128棵，四年级比三棵，四年级比三年级多植树年级多植树20棵，求三、棵，求三、四年级各植树多少棵？四年级各植树多少棵？ 分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是：（128+20）2=74棵，棵，三年级植树的棵数是：7420=54棵。棵。这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数：（12820）2=54棵，棵，再求出四年级植树的棵数：5420=74棵。棵。 练练 习习 一一1，两堆石子共有，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？吨。两堆各有多少吨？2，用锡和铝混合制成，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的千克的合金，铝的重量比锡多重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？千克。锡和铝各是多少千克？3，甲、乙两人年龄的和是，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？岁。甲、乙两人各多少岁？ 例例2 、两筐梨子共有两筐梨子共有120个，个，如果从第一筐中拿如果从第一筐中拿10个放个放到第二筐中，那么两筐的到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？各有多少个梨？ 分析 ：根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多102=20个。假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（12020）2=50个，第一筐原来有5020=70个。 练练 习习 二二1，红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？2，某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？3，甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？例3、今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？分析 ：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。所以妈妈今年（38+26）2=32岁，小勇（3826）2=6岁。 练练 习习 三三1，今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁？2，黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？3，两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁。 例4 、甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？分析分析 ：先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多2528=58袋。由此可求出甲仓库原来有（80058）2=429袋，乙仓库原来有800429=371袋。 练练 习习 四四1甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋？2甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千克香蕉？3两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？例5 、把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？ 分析：根据题意可知围成的长方形的周长是108厘米，因此，这个长方形长与宽的和是1082=54厘米，由此可以求出长方形的长为（54+12）2=33厘米，宽为5433=21厘米。 练练 习习 五五1，把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？2，赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米？3，刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米？