第九章质点在惯性与非惯性参考系中的动力学课件.ppt

第一定律第一定律惯性定律惯性定律：任何质点如不受力作用，则将保：任何质点如不受力作用，则将保持原来静止或等速直线运动状态。持原来静止或等速直线运动状态。物体保持其运动状况不变的固有属性，称为物体保持其运动状况不变的固有属性，称为惯性惯性。质量为。质量为物体惯性的度量。物体惯性的度量。 Fa m第二定律第二定律在力的作用下物体所获得的加速度的大小与在力的作用下物体所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比，与物体的质量成反比，方向与力的作用力的大小成正比，与物体的质量成反比，方向与力的方向相同。即方向相同。即第三定律第三定律作用反作用定律作用反作用定律：两物体之间的作用力和反：两物体之间的作用力和反作用力大小相等，方向相反，并沿同一条直线分别作用在两作用力大小相等，方向相反，并沿同一条直线分别作用在两个物体上。个物体上。 当物体受几个力作用时，右端应为这几个力的合力。当物体受几个力作用时，右端应为这几个力的合力。 即即 FamFr22dtdm或或第一类问题：第一类问题：已知质点的运动已知质点的运动, 求作用于质点的力；求作用于质点的力；第二类问题：第二类问题：已知作用于质点的力已知作用于质点的力, 求质点的运动。求质点的运动。0v图示一单摆。设球的质量为图示一单摆。设球的质量为m，杆的质量不计，杆长为杆的质量不计，杆长为l。当杆。当杆在铅垂位置时，球因受冲击，具在铅垂位置时，球因受冲击，具有水平初速有水平初速 ，不计空气阻力，不计空气阻力求球的运动和杆对球的约束力。求球的运动和杆对球的约束力。 0v解：本题先由已知的主动力解：本题先由已知的主动力mg求质点的运动规律，再根据求质点的运动规律，再根据求得的运动求未知约束力，故同时包含第一类问题和第二类求得的运动求未知约束力，故同时包含第一类问题和第二类问题。问题。建立小球的运动微分方程：建立小球的运动微分方程：ldtdsvls,cossin2mgFvmmgdtdvmn质点运动轨迹是圆弧，故用自然轴系研究质点运动轨迹是圆弧，故用自然轴系研究 讨论：（讨论：（1）微幅摆动）微幅摆动sinmgml 0lg 或通解为：通解为： )sin(0tA当杆的摆角很小时当杆的摆角很小时运动微分方程即成运动微分方程即成 积分常数由起始条件决定。积分常数由起始条件决定。 tlv000sin小球的运动方程为：小球的运动方程为： tvls000sin这表明小球沿圆弧作简谐运动，其周期为：这表明小球沿圆弧作简谐运动，其周期为：glT220即微幅摆动的周期与摆动的初始条件无关即微幅摆动的周期与摆动的初始条件无关，这种性质称为摆微幅摆动的等时性。，这种性质称为摆微幅摆动的等时性。（2）大幅摆动或圆周运动）大幅摆动或圆周运动（不作研究）（不作研究）)1(cos2coscos202glvlmmglvmmgFn第一项是由重力的法向分量引起的，称为静约束力；第一项是由重力的法向分量引起的，称为静约束力；第二项是由质点的运动引起的，称为动约束力。第二项是由质点的运动引起的，称为动约束力。 已知已知 物体由高度物体由高度h处以速度处以速度 水平抛出，如图所示。空气阻水平抛出，如图所示。空气阻力可视为与速度的一次方成正力可视为与速度的一次方成正比，即比，即 ， 其中其中m为物体的质量，为物体的质量，v为物体的速为物体的速度，度，k为常系数。为常系数。求物体的运动方程和轨迹。求物体的运动方程和轨迹。0vvFkm zyxoa（4）质点相对动参考系作等速直线运动，有）质点相对动参考系作等速直线运动，有0ra0ra0rv0Ca下面讨论几种特殊情形：下面讨论几种特殊情形：（1）动参考系相对定参考系作平动，有）动参考系相对定参考系作平动，有（2）动参考系相对定参考系作等速直线平动，有）动参考系相对定参考系作等速直线平动，有0ea0CaFarm说明相对于惯性参考系作等速直线平动的参考说明相对于惯性参考系作等速直线平动的参考系也是惯性参考系。系也是惯性参考系。（3）质点相对动参考系静止，有）质点相对动参考系静止，有此时称为相对静止状态此时称为相对静止状态IerFFma称为相对平衡状态称为相对平衡状态0FFIe0ICIeFFF飞机急速爬高时飞机急速爬高时飞行员的黑晕现象飞行员的黑晕现象飞机急速俯冲时飞机急速俯冲时飞行员的飞行员的红视现象红视现象rrryxornIexmF2rrrr图示单摆，摆长为图示单摆，摆长为l，小球质量为小球质量为m，其悬，其悬挂点挂点O以加速度以加速度 a0向向上运动，求此时单摆上运动，求此时单摆作微振动的周期。作微振动的周期。 小球受力：重力小球受力：重力mg，绳子张力，绳子张力FT；IeTFmgFmar0IemaF还应加牵连惯性力还应加牵连惯性力相对运动动力学方程为：相对运动动力学方程为： yxo建立平动坐标系建立平动坐标系解：解：切线方向的运动微分方程为切线方向的运动微分方程为sin)(0agmsm 作微振动时，有作微振动时，有sinls 00lag 则周期为周期为02aglT0动参考系动参考系Ox y z惯性参考系地心系惯性参考系地心系O本章作业本章作业范：11-3 11-511-8 11-911-11 11-1211-14哈：11-6 11-1111-13 11-18 11-23 11-2411-28