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焊接数值模拟技术 0. 前言前言 焊接过程是复杂的物理化学冶金过程，焊接过程是复杂的物理化学冶金过程，焊接数值模拟技术也涉及到多方面知识。焊接数值模拟技术也涉及到多方面知识。 包括：电弧物理、传热、冶金和力学等。包括：电弧物理、传热、冶金和力学等。 焊接数值模拟技术涉及到焊接传热、传焊接数值模拟技术涉及到焊接传热、传质、焊接接头组织及性能预测、焊接力学等质、焊接接头组织及性能预测、焊接力学等方面。方面。 1焊接热过程数值分析焊接热过程数值分析1.1 焊接热过程基本特点焊接热过程基本特点 焊接热过程，既在进行焊接时，被焊金属在焊接热焊接热过程，既在进行焊接时，被焊金属在焊接热源作用下将发生被加热和局部熔化的过程。源作用下将发生被加热和局部熔化的过程。 焊接热过程的主要特点：焊接热过程的主要特点： （1）不均匀的局部加热）不均匀的局部加热 （2）加热的瞬时性）加热的瞬时性 （3）非稳定加热）非稳定加热 （4）多种传热方式共存）多种传热方式共存1.2 焊接熔池温度场数值模拟焊接熔池温度场数值模拟 熔池温度场数值模拟意义熔池温度场数值模拟意义 焊接温度场的模拟数学模型就是傅立叶焊接温度场的模拟数学模型就是傅立叶 热传导方程。热传导方程。 平面（平面（x , y）导热问题）导热问题 密度；密度；Cp比热容；比热容；k导热系数；导热系数；Q外部热源外部热源()PTCk TQt 2222()PTTTCkQtxy 凝固潜热的表达式凝固潜热的表达式 Q相变潜热；相变潜热；L单位质量液体凝固潜热（单位质量液体凝固潜热（J/kg）；）；fs固相分数固相分数 第一类边界条件，已知边界上各点的温度值第一类边界条件，已知边界上各点的温度值 Ts= Ts (x, y, z, t ) 第二类边界条件，已知边界上的热流密度分布第二类边界条件，已知边界上的热流密度分布 第三类边界条件，已知边界上物质与周围介质的热交换第三类边界条件，已知边界上物质与周围介质的热交换 n边界表面外法线方向；边界表面外法线方向；表面换热系数；表面换热系数；Ta为周围环境温度为周围环境温度sfQLT( , )sTqx y z tn()aTTTn1.2 焊接熔池流体动力学模拟焊接熔池流体动力学模拟 建模的基本假设条件：建模的基本假设条件： （1）焊接热源的能量分布符合高斯分布，）焊接热源的能量分布符合高斯分布，热源的传热系数恒定热源的传热系数恒定 （2）焊接材料的热物理参数为常数，但）焊接材料的热物理参数为常数，但在液相和固相时热物理参数不同在液相和固相时热物理参数不同 （3）流体为层流不可压缩流体，材料密）流体为层流不可压缩流体，材料密度为常量度为常量对流换热问题数学描述对流换热问题数学描述 （1）换热微分方程）换热微分方程 对流换热系数对流换热系数 （2）连续性方程）连续性方程 单位时间流入、流出微元体质量相等。单位时间流入、流出微元体质量相等。 （3）动量微分方程）动量微分方程 作用于微元体表面和内部所有外力的总和，作用于微元体表面和内部所有外力的总和，等于微元体中流体动量的变化率。等于微元体中流体动量的变化率。0yTTy （4）能量微分方程）能量微分方程 由导热进入微元体的热量与由对流进入微元由导热进入微元体的热量与由对流进入微元体的热量之和等于微元体中流体的热焓增量。体的热量之和等于微元体中流体的热焓增量。 Q1 + Q2 = H焊接熔池流体动力学分析边界条件焊接熔池流体动力学分析边界条件 （1）上表面）上表面 pv蒸汽压力；蒸汽压力；表面张力；表面张力；kr自由表面曲率自由表面曲率vrppk （2）下表面）下表面 qconv=hc（TT） k热导率；热导率；u径向速度；径向速度；v轴向速度；轴向速度； qconv热流密度；热流密度；hc 界面界面换热系数换热系数 （3）对称轴）对称轴 r 表示径向表示径向 c o n vTkqz0fz0;0uv0fr0Tr0;0vur （4）侧面）侧面 （5）液相分数）液相分数 Tl熔化点；熔化点；Ts凝固点凝固点c o n vTkqr0;0uv0frssllsTTTTTTT0lTT1sTT焊接熔池传质、传热数值模拟研究主要成果焊接熔池传质、传热数值模拟研究主要成果 （1）熔池内液体金属流动影响焊接熔深）熔池内液体金属流动影响焊接熔深 熔池的表面张力影响液体金属流动熔池的表面张力影响液体金属流动 1）如随温度升高，表面张力增加，则焊接熔深大）如随温度升高，表面张力增加，则焊接熔深大 2）如随温度升高，表面张力减小，则焊接熔深浅）如随温度升高，表面张力减小，则焊接熔深浅 （2）焊接电流线发散，增加熔深）焊接电流线发散，增加熔深 （3）浮力对熔池内流体流动的作用较小）浮力对熔池内流体流动的作用较小 （4）熔滴对熔池的冲击力对熔深影响较小）熔滴对熔池的冲击力对熔深影响较小（5）焊接热源导致熔池表面金属蒸发对熔池表）焊接热源导致熔池表面金属蒸发对熔池表 面温度的影响面温度的影响 1）激光焊接熔池表面金属蒸发是影响熔池）激光焊接熔池表面金属蒸发是影响熔池 表面温度分布的主要原因表面温度分布的主要原因 2）一般电弧焊表面张力引起的对流是影响）一般电弧焊表面张力引起的对流是影响 温度的主要原因温度的主要原因 2焊接冶金和焊接接头组织性能的预测焊接冶金和焊接接头组织性能的预测（1）建立预测焊缝组织发展的模型）建立预测焊缝组织发展的模型 模拟过程涉及的问题包括：模拟过程涉及的问题包括： 1）焊接熔池中的热化学反应）焊接熔池中的热化学反应 2）焊缝的凝固过程）焊缝的凝固过程 3）焊缝中的固态相变）焊缝中的固态相变 （2）焊接接头（力学）性能预测）焊接接头（力学）性能预测 1）铁素体钢：评价相变行为、淬硬性、强度、）铁素体钢：评价相变行为、淬硬性、强度、 韧性、脆化、裂纹敏感性韧性、脆化、裂纹敏感性 2）奥氏体不锈钢：评价显微组织、热裂纹倾）奥氏体不锈钢：评价显微组织、热裂纹倾 向、点状腐蚀、力学性能向、点状腐蚀、力学性能（3）焊接热影响区相变、组织性能预测）焊接热影响区相变、组织性能预测 1）基于）基于CCT图预测焊接热影响区组织及硬度图预测焊接热影响区组织及硬度 2）利用相变动力学模型，预测焊接热影响区组）利用相变动力学模型，预测焊接热影响区组 织及硬度织及硬度 3）温度、相变及热应力耦合模拟）温度、相变及热应力耦合模拟I3焊接应力与变形数值模拟焊接应力与变形数值模拟 基于有限元技术和焊接热弹塑性理论基于有限元技术和焊接热弹塑性理论 主要研究如下问题：主要研究如下问题： （1）焊接应力的发生机制和残余应力分布形态）焊接应力的发生机制和残余应力分布形态 （2）焊接裂纹及其力学性能指标）焊接裂纹及其力学性能指标 （3）高精度焊接变形预测）高精度焊接变形预测 （4）焊接应力、变形对焊接接头强度影响）焊接应力、变形对焊接接头强度影响 4其它焊接应方法数值模拟其它焊接应方法数值模拟 （1）电阻点焊数值模拟）电阻点焊数值模拟 （2）陶瓷与金属扩散焊模拟）陶瓷与金属扩散焊模拟 （3）激光焊数值模拟）激光焊数值模拟 4应用应用电阻点焊数值模拟电阻点焊数值模拟 （1）有限元模型）有限元模型 1）物理模型）物理模型 电阻点焊的基本特点：电阻点焊的基本特点： 具有轴对称性具有轴对称性 稳定的导电通道稳定的导电通道 电位分布和电阻分布交互影响产热电位分布和电阻分布交互影响产热 液态熔核的温度趋向均匀液态熔核的温度趋向均匀 点焊物理模型描述：点焊物理模型描述： 电位及温度场轴对称分布电位及温度场轴对称分布 表面辐射及对流散热用传热系数表示表面辐射及对流散热用传热系数表示 假设熔核温度最高温度假设熔核温度最高温度 2）基本电、热方程）基本电、热方程 电势方程 U（r，z）电位函数；E电阻率 r圆柱坐标系圆柱坐标系的径向径向坐标 z轴向轴向坐标()()0EErUrUrrzz 热传导方程热传导方程 T（r，z）温度函数；温度函数； qV单位体积单位时间内热源生成热量单位体积单位时间内热源生成热量 热导率，热导率，CP比热容，比热容，密度密度 内热计算内热计算1()()PVTTTCrqtrrrzz2211()() VEEUUqUUrz3）有限元数学模型）有限元数学模型 整体组集方程式整体组集方程式 T(t)未知节点温度列向量温度列向量； F(t) 节点温度载荷列向量节点温度载荷列向量； KT 整体温度刚度矩阵；整体温度刚度矩阵； C 整体变温矩阵整体变温矩阵 ( )( )( )TT tCKT tF tt（2）边界条件和初始条件E贴合面电: U = 0轴线上水冷通道电极、工件表面电极计算界面G FN HJ D CO A B)(/:0/:TTwhnTnU热电0/:0/:nTnU热电0/:nT热)(/:0/:TTahnTnU热电oTTRIUU:),(:热电（3）物性参数处理）物性参数处理 电极电极:CrZrCu，工件，工件:65Mn 1）表面传热系数）表面传热系数 水强制冷却传热系数水强制冷却传热系数hw 表面传热系数表面传热系数ha Tw材料表面温度（材料表面温度（K）；）；材料热辐射率材料热辐射率0.258222.2()5.768 10()()awwwhTTTTTT 2）材料电阻率）材料电阻率 铜电极材料电阻率铜电极材料电阻率: E = 16.8 + 0.043 ( T20 ) 20 T 1000 工件材料电阻率工件材料电阻率: 热导率与电导率关系热导率与电导率关系:魏德曼魏德曼弗兰兹定律弗兰兹定律 L = 2.45108 W/ K2 LT 3）材料热导率）材料热导率 电极材料电极材料: = 395.20.04375 ( T20 ) 20 T 100 = 391.70.093 ( T100 ) 100 T 300 = 373.10.097 ( T300 ) 300 T 600 = 344.00.07733 ( T600 ) 600 T 900 工件材料工件材料: 65钢钢 4）材料密度 电极材料: 8900 kg / m3 工件材料: = 79070.3310 ( T+273 ) 20 T 780 = 81180.5045 ( T+273 ) 780 T 1410 = 84560.8437 ( T+273 ) 1410 T 5 5）材料比热容及相变潜热）材料比热容及相变潜热 电极材料比热容：电极材料比热容： Cp = 356.4 + 0.0988 ( T + 273 ) 20 T 1000 工件材料比热容：按铁的比热容计算工件材料比热容：按铁的比热容计算 相变潜热处理相变潜热处理:等效比热容法等效比热容法 工件材料相变潜热工件材料相变潜热: H= 1.607104 727 T 780 Hl = 2.467105 1410 T 1485 H 相变潜热；相变潜热； Hl 固体固体液体转变潜热液体转变潜热 相变潜热折算相变潜热折算(为比热容为比热容)公式公式: PHCT 6）材料硬度 利用硬度H与抗拉强度b存在线性关系（4）有关计算 1）接触电阻 接触电阻两种类型： 收缩电阻；薄膜电阻ra收缩电阻计算: E 接触材料电阻率 两种材料接触时E =（E1+E2）/2 多点接触（A=n2）： 考虑硬度和强度关系11()2EcRar2EcRa22EEcRnan A2KEcKPHAHRnP 2）动态电阻 总电阻：电极、工件的内电阻电极、工件的内电阻 工件工件/工件工件接触电阻 工件工件/电极电极接触电阻 计算方法：首先计算出各个单元的电阻，然后利用串 并联法求出总电阻。计算单元电阻：确定单元内电阻率（单元内电阻率（单元内电阻率相 同），由单元形心温度形心温度Te确定单元电单元电 阻率。阻率。 1()3eijmTTTT 3）电极间电压 交流点焊，电流按正弦波处理 2sinwiIt（5）数值模拟结果的验证）数值模拟结果的验证 1）建立正确、合理、简化的数学模型）建立正确、合理、简化的数学模型 2）合理设定边界条件）合理设定边界条件 3）准确的物性参数）准确的物性参数 4）实验对比）实验对比