物理化学第二章02习题课件.ppt
2022-4-191 1mol理想气体由理想气体由202.65kPa, 10dm3 恒容升温恒容升温, 使压力升高到使压力升高到2026.5kPa, 再恒压压缩至体积为再恒压压缩至体积为1dm3. 求整个过程的求整个过程的W, Q, U, 及及 H.p1 = 202.65kPaV1 = 10dm3 T1 p2 = 2026.5kPaV2 = 10dm3 T2 p3 = 2026.5kPaV3 = 1dm3 T3 = T1(1)恒容恒容(2)恒压恒压因因 p1V1 = p3V3, 所以所以T3 = T1; 又因是理想气体又因是理想气体, 故故 U = 0, H = 0.Q =W =W2 = p2(V3 V2) = 202.65 103Pa (110) 103m3 =18.239kJ32022-4-192 1mol理想气体由理想气体由27, 101.325kPa受某恒定外压恒温压缩到受某恒定外压恒温压缩到平衡平衡, 再恒容升温至再恒容升温至97, 则压力升至则压力升至1013.25kPa. 求整个过程的求整个过程的W, Q, U, 及及 H. 已知该气体的已知该气体的CV,m恒定为恒定为20.92J mol1 K1.t1 = 27p1 =101.325kPaV1t2 = t1 p2 = p (环环)V2t3 = 97p3 = 1013.25kPaV3 = V2 (1)恒温恒外压恒温恒外压(2)恒容恒容W = W1 = p(环环)(V2V1) = p2(V2V1) = (p2V2 p3 T2 V1 /T3) = nRT2 (1p3 T2 /p1T3 ) =1 8.314 300.1511013.23 300.15/(101.325 370.15 )J = 17.74kJp (环环) = p2 = p3 T2 /T3 U = nCV,m(T2T1) = 1 20.92(9727)J = 1.464kJ H = nCp,m(T2T1) = 1 (20.92 + 8.314)(9727)J = 2.046kJQ = UW = (1.4617.74)kJ =16.276 kJ72022-4-193 已知已知CO2的的Cp,m=26.75+42.258 103T/K-14.25 106(T/K)2 J mol1 K1. 试求试求100kg常压常压, 27的的CO2恒压升温至恒压升温至527的的 H, 并按定义求算该温度范围内的平均定压摩尔热容并按定义求算该温度范围内的平均定压摩尔热容.11336223313221221221221,mmolJ694.22molJ3/ )15.30015.800(1025.142/ )15.30015.800(10258.42)15.30015.800(75.263/ )(2/ )()()d(d TTcTTbTTaTcTbTaTCHmpkJ10157. 5J226941001.4410043m HnH111112212,molKJ39.45molKJ50022694 THTT)dTcTbT(aCmmp102022-4-194 水煤气发生炉出口的水煤气的温度是水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1100, 其中其中CO及及H2的的体积分数各为体积分数各为0.50. 若每小时有若每小时有300kg水煤气由水煤气由1100冷却到冷却到100, 并用所回收的热加热水并用所回收的热加热水, 使水温由使水温由25升高到升高到75. 试求每小时生试求每小时生产的热水量产的热水量.131322molkg1001.15molkg10)01.2802. 2(5 . 0)CO()CO()H()H()( yMyMM 水煤气水煤气mol1098.19molkg1001.15/kg300/)(313 Mmn 水水煤煤气气从附录查得两者的热容后求平均热容从附录查得两者的热容后求平均热容:11263,2,2,26311,263112,molKJ)/(10749. 0/106.01526.709 )CO()CO()H()H()/(10172. 1/10683. 753.26molKJ/ )CO()/(10326. 0/10347. 488.26molKJ/ )H( KTKTCyCyCKTKTCKTKTCmpmpmpmpmp112022-4-195每小时每小时300kg水煤气降温所放出的热水煤气降温所放出的热:kJ1026. 6Jd)/(10749. 0/106.01526.70919983d515.37315.1373263,21 TKTKTTCnHQTTmpp每小时生产每小时生产75的热水的质量为的热水的质量为:kg102.992kg)2575(184. 41026. 6)(35 tCQmpp水水2022-4-196 已知已知25水的饱和蒸气压为水的饱和蒸气压为3.167kPa, 它的它的 vapHm(298.15K) = 44.01kJ mol1. 今有今有1mol 25水在相对湿度为水在相对湿度为30%的的101kPa大气大气中蒸发中蒸发, 试求所需的热试求所需的热, 并由此题的计算过程体会到并由此题的计算过程体会到: 只要蒸发过只要蒸发过程中液相的焓随压力变化可以忽略程中液相的焓随压力变化可以忽略, 气体可被视为理想气体气体可被视为理想气体, 则摩则摩尔蒸发焓与压力无关尔蒸发焓与压力无关.n = 1mol, 恒温恒温298.15Kp(总总)=101kPa 恒压蒸发恒压蒸发H2O(l)p1 = 101kPaH2O(g), 空气中空气中p(H2O) = 3.167kPa 0.3H2O(l)p2 = 3.167kPa(1)水降压水降压H2O(g), 纯态纯态p3 = p2(2)可逆蒸发可逆蒸发(3)理想气体扩散理想气体扩散132022-4-19712vap321312vap21mol4.01kJ4)298.15k O,H(0mol4.01kJ4)298.15k O,H(0d )(21 HHHHHHHHpVHppm水水dH = dU + d(pV) = dU + pdV + Vdp上述计算表明上述计算表明, 在液体的蒸发过程中在液体的蒸发过程中, 若忽略外压对液体若忽略外压对液体焓值的影响焓值的影响, 气体可视为理想气体气体可视为理想气体, 则则液态物质的摩尔蒸发焓液态物质的摩尔蒸发焓与压力的大小无关与压力的大小无关.2022-4-198 压力恒定下单位质量物质升温压力恒定下单位质量物质升温1K所需的热称为定压热容所需的热称为定压热容, 以以Cp表示表示, 常用单位是常用单位是J g1. 今有今有15, 212g的合金块置于量热计中的合金块置于量热计中,于恒压于恒压101.325kPa下通过一定量下通过一定量100的水蒸气的水蒸气. 当金属块温度上当金属块温度上升到升到97.6时时, 表面上有表面上有3.91g水凝出水凝出. 已知已知100时水的摩尔蒸发时水的摩尔蒸发焓为焓为40.64kJ mol1, 水的定压热容为水的定压热容为4.184 J g1 1, 设量热计绝设量热计绝热良好热良好, 试求该金属的定压热容试求该金属的定压热容.过程可视为绝热恒压过程过程可视为绝热恒压过程, H1 + H2 + H3 = 0m1 = 3.91g, H2O(g) t1= 100m2 = 212g, 合金块合金块 t1 = 15H2O(l) t2= 100H2O(l) t3= 97.6合金块合金块 t3 = 97.6 H1 H2 H3142022-4-1990)()(OH()OH()373.15k O,H(321132323212212vap1 HHHHttCmHttCmHMmHHppm合金合金111131322321212vapgKJ506. 0gKJ)156 .97(212)1006 .97(184. 491. 3015.1891. 3104064)()(OH()OH()373.15K O,H()( ttCmttCmMmHCppmp合金合金合金合金2022-4-1910 水在水在180温度下饱和蒸气压为温度下饱和蒸气压为1000.2kPa. 试求生产试求生产180饱饱和蒸气的锅炉中注入水温为和蒸气的锅炉中注入水温为20时时, 每生产每生产1kg 180的饱和蒸气的饱和蒸气所需的热所需的热. 水的平均热容可取水的平均热容可取 =75.37J mol1 K1, vapHm(373.15K) = 40.64kJ mol1.) l O,H(2,mpC向向180的蒸气锅炉中注水时必须加压的蒸气锅炉中注水时必须加压.m = 1kg, n = 1kg/(18.015 103kg mol1) = 55.51mol 恒压加热蒸发恒压加热蒸发H2O(l)t1 = 20 p1 = 1000.2kPaH2O(g) t3 =180 p3 = 1000.2kPaH2O(l)t2 = 100 p2 = 101.325kPa(1) 降压加热降压加热H2O(g) t 2 =100 p 2 =101.325kPa(2)可逆蒸发可逆蒸发(3)加压加热加压加热172022-4-1911TCnHHnHttCnHTTmpmpd )g O,H()OH(kJ9 .2255)373.15k O,H()(334.7kJJ)20100(37.7551.55)()(322,232vap212,1 水水水水水水从附录查得从附录查得:263112,)/(10002. 2/1049.1416.29molKJ/ )g O,H(KTKTCmp kJ54.154J)698.2792.4788 .2332(51.553/ )(2/ )()(31322122123 TTncTTnbTTnaH每生产每生产1kg 180的饱和蒸气所需之热量为的饱和蒸气所需之热量为kJ102.7451kJ)54.1549 .22557 .334(3321 HHHHQ2022-4-1912 已知已知25时反应时反应 CH3COOH(l) + C2H5OH(l) CH3COOC2H5(l) + H2O(l)的标准摩尔反应焓为的标准摩尔反应焓为9.20kJ mol1, C2H5OH(l)的标准燃烧焓为的标准燃烧焓为1366.8kJ mol1, CH3COOH(l)则为则为874.54kJ mol1. 试求试求CH3COOC2H5(l)的标准摩尔生成焓的标准摩尔生成焓 fHm(298.15K). (1) CH3COOH(l) + C2H5OH(l) CH3COOC2H5(l) + H2O(l),()(Bm,cB1 m,rTHTH 111 m,rmcmcmcmolkJ14.2232molkJ)20. 98 .136654.874(),(),(),( HlHlHlH醇醇酸酸酯酯先求出先求出298.15K下下 CH3COOC2H5(l)的标准燃烧焓的标准燃烧焓 cHm(酯酯, l). 222022-4-1913(2) CH3COOC2H5(l) + 5O2 (g) 4CO2(g) + 4H2O(l),(),()(Bm,fBmc2 m,rTHTlHTH 酯酯再求再求298.15K下下 CH3COOC2H5(l)的标准生成焓的标准生成焓 fHm(酯酯, l). 12mf12mfmolkJ83.285) lO,H( molkJ51.393)g,CO( K15.298 HH时时由由附附录录查查得得112 m,r2mf2mfmfmolkJ22.485molkJ)14.2232483.285451.393()O,H(4)g,CO(4),( HlHHlH酯酯2022-4-1914 计算计算1000K温度下温度下,下列反应的标准摩尔焓下列反应的标准摩尔焓 2MgO(s) + Si(s) SiO2(s) + 2Mg(g)已知已知MgO(s)及及SiO2(s)的的 fHm(291.15K)分别为分别为611.282kJ mol -1及及85.077kJ mol1, 金属金属Mg的升华焓近似取的升华焓近似取151.126kJ mol1, 各各物质的定压摩尔热容分别为物质的定压摩尔热容分别为79.20molKJ/ )g Mg,()K/(10092.10K/10451.3648.45molKJ/ )SiO()K/(10226. 4K/10582. 202.24molKJ/ )Si()K/(10732. 8K/10008. 544.45molKJ/ )MgO(11,253112,25311,25311, mpmpmpmpCTTCTTCTTC2Mg(g)(s)SiO 1000K Si(s)2MgO(s)2mr H2Mg(s)(s)SiO2)( 291K Si(s)2MgO(s)2 2Mg(g), 291K(1)(3)(4)(5)252022-4-191511mf2mfmfB2molkJ487.1137molkJ)282.611( 285.077s,291K)MgO,(2s,291K),SiO(B,291K)( HHHH 112531000291,2,531molkJ996. 5molJd)K/(10598.11)K/(10853.2384.27d)s ,MgO(2) s ,Si()g,Mg(2) s ,SiO(21 TTTTCCCCHHHmpmpmpTTmp1mgs4mol302.252kJMg,298K)(2 HH1154321mrmolkJ7 .1433 mol302.252)kJ996. 5787.1137( )K1000( HHHHHH2022-4-1916 甲烷与过量甲烷与过量50%的空气混合的空气混合, 为使恒压燃烧的最高温度能达为使恒压燃烧的最高温度能达2000, 则混合气体燃烧前应预热至多少度则混合气体燃烧前应预热至多少度? 计算中计算中N2, O2, H2O(g), CH4(g), CO2的平均定压摩尔热容的平均定压摩尔热容 分别为分别为33.47, 33.47, 41.84, 75.31及及54.39J mol1 K1, 所需其它数据见附录所需其它数据见附录.mpC,取取 n(CH4) = 1mol, 则则n(O2) = 2(1+50%)mol = 3mol, n(N2) = n(O2) 79/21 = 3 79/21 mol = 11.3 molCH4(g) + 3O2 + 11.3N2 CO2 + 2H2O(g) + O2 + 11.3N2恒压绝热恒压绝热 rHm = 02525t2 = 2000t1 (1) 恒压变温恒压变温(3) 恒压升温恒压升温CH4(g) + 3O2 + 11.3N2 CO2 + 2H2O(g) + O2 + 11.3N2(2)恒压恒温恒压恒温 H1 = ( BCp,m)(25t1) = 553.45(25t1/) J mol1 282022-4-1917查得查得25时时:14mf12mf12mfmolkJ81.74)CH(molkJ82.241)gO,H(molkJ51.393)CO( HHH114mf2mf2mf2molkJ34.802molkJ)81.74()82.241(251.393)CH()gO,H(2)CO( HHHH12,2,2,2,3molkJ81.1084) 25 2000( )N(3 .11)O()gO,H(2)CO( mpmpmpmpCCCCH得得由由 0 321mr HHHH553.45(25t1/) 103 802.34 + 1084.81 = 0 38.535 251045.55334.80281.10843 t2022-4-1918取取 n(H2) = 1mol, 则则n(O2) = (1+50%)/2 mol = 0.75mol, n(N2) = n(O2) 79/21 = 0.75 79/21 mol = 2.82 mol 1molH2与过量与过量50%的空气的混合物的始态为的空气的混合物的始态为25, 101.325 kPa. 若该混合气体于容器中发生爆炸若该混合气体于容器中发生爆炸, 试求所能达到的最高爆炸试求所能达到的最高爆炸温度与压力温度与压力. 设所有气体均可按理想气体处理设所有气体均可按理想气体处理, H2O(g), O2及及N2的的 分别为分别为37.66, 25.1及及25.1J mol1 K1. H2(g) + 0.75O2 + 2.82N2 H2O(g) + 0.25O2 + 2.82N2恒容绝热恒容绝热 rUm = 0t, pt1 = 25, p1 =101.325kPa (1) 恒容恒温恒容恒温(2) 恒容升温恒容升温H2O(g) + 0.25O2 + 2.82N2t2 = 25查得查得25时时:12mfmolkJ82.241)gO,H( H131B11molkJ58.240molkJ)1015.298314. 85 . 0(82.241)g( RTHU 292022-4-191912,2,2,2molkJ)25 /(1148. 0) 25 )(N(82. 2)O(25. 0)gO,H( ttCCCUmVmVmV得得由由 0 21mr UUU240.58 + 0.1148( t /25) = 0 5 .2121 251148. 058.240 tkPa5 .724 kPa325.10115.29857. 465.239407. 4)()( )(,)( 7mol5 . 4)(,mol07. 4)( 1BBB1BBB pTnTnpRTnVpRTnpVnn反反应应物物产产物物得得反反应应物物产产物物和和反反应应物物产产物物又又由由2022-4-1920 18时反应时反应 CO(g) + (1/2)O2 CO2(g) 的的 rHm = 282043 J mol1. 今将今将CO与与N2的摩尔分数均为的摩尔分数均为50%的可燃气体与过量的可燃气体与过量100%的空气混合燃烧的空气混合燃烧, 若起始温度为若起始温度为18, 则燃烧所能达到的最则燃烧所能达到的最高温度是多少高温度是多少? 所需热数据见附录所需热数据见附录. 取取 n(CO) = 1mol, 则则n(O2) = (1+100%)/2 mol = 1mol, n(N2) = n(CO) + n(O2) 79/21 = 1+1 79/21 mol = 4.76 molCO(g) + O2 + 4.76N2 CO2(g) + 0.5O2 + 4.76N2恒压绝热恒压绝热 rHm = 0TT1 = 291.15K (1) 恒压恒温恒压恒温(2) 恒压升温恒压升温CO2 (g) + 0.5O2 + 4.76N2T2 = T1 12mf1molJ282043),291.15KCO( HH302022-4-1921从附录查得从附录查得:263112,263112,263112,)/(109502. 0/10226. 632.27molKJ/ )N()/(10749. 0/10297. 617.28molKJ/ )O()/(1025.14/10258.4275.26molKJ/ )CO(KTKTCKTKTCKTKTCmpmpmp 136232,2,2,2molJ8 .52789K)/(10383. 6K)/(1037.527K)/(92.170d)N(76. 4)O(5 . 0)CO(2 TTTTCCCHmpmpTTmp0molJ334833K)/(10383. 6 K)/(1037.527K)/(92.1701362321 TTTHHH用牛顿法求解用牛顿法求解, 得得T = 1564.51K, t = 1291.36.2022-4-1922 某理想气体自某理想气体自25, 5dm3可逆绝热膨胀至可逆绝热膨胀至6dm3, 温度则降为温度则降为5, 求该气体的求该气体的Cp,m与与CV,m .V1 = 5 dm3 T1 = 298.15KV2 = 6 dm3 T2 = 278.15KQ(可可) = 0由由理想气体理想气体 绝热绝热 可逆可逆方程可知方程可知:111221m/1222molKJ830.21)15.298/15.278ln()6/5ln(molKJ314. 8 )/ln()/ln()/(/ m TTVVRCVVVTV,CRV,11mmmolKJ144.30molKJ)314. 8830.21( RCCV,p,332022-4-1923 一水平放置的绝热圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞一水平放置的绝热圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞, 左左, 右右两侧各有两侧各有0, 101.325kPa的理想气体的理想气体54dm3. 左侧内部有一体积及左侧内部有一体积及热容均可忽略的电热丝热容均可忽略的电热丝, 经通电缓慢加热左侧气体经通电缓慢加热左侧气体, 推动活塞压缩推动活塞压缩右侧气体使压力最终到达右侧气体使压力最终到达202.650kPa. 已知气体的已知气体的CV,m = 12.47J mol1 K1, 试求试求:(1)右侧气体的最终温度右侧气体的最终温度;(2)右侧气体得到的功右侧气体得到的功;(3)左侧气体的最终温度左侧气体的最终温度; (4)左侧气体从电热丝得到的热左侧气体从电热丝得到的热.11mmmolKJ784.20molKJ)314. 847.12( RCCV,p,任一侧气体物质的量任一侧气体物质的量 n = p1V1/RT1 = 2.41mol(1)右侧理想气体绝热可逆压缩右侧理想气体绝热可逆压缩K43.360)101325/202650(K15.273)/()(784.20/314. 8/121m, pCRppTT 右右342022-4-1924(2)因因Q = 0, 所以右侧气体得到的功所以右侧气体得到的功J2622J)15.27343.360(47.1241. 2)(1m, TTnCUW,V右右K24.732)/()( m07236. 0)()()( m03563. 0/ )()()3(2332 nRVpTVVVpnRTV左左左左左左侧侧末末态态温温度度右右总总左左右右右右J16414J)262213792()()()( J2622)()( 13792J273.15)J2412.47(732.2.41)()()4(1m, 左左左左左左右右左左左左左左WUQWWTTnCUV2022-4-1925恒容加热恒容加热绝热可逆绝热可逆p1 =910mmHgT1 = 298.15Kn1p2 =760mmHgT2n2p3 =780mmHgT3 = T1n2放气放气 一容器中贮有一容器中贮有25, 910mmHg的某气体的某气体, 容器上有一旋塞容器上有一旋塞. 打打开旋塞使该气体从容器中喷出开旋塞使该气体从容器中喷出, 使器内压力降至使器内压力降至760mmHg即将旋即将旋塞关闭塞关闭. 然后把容器内气体加热恢复到然后把容器内气体加热恢复到25, 器内压力升高至器内压力升高至780mmHg. 设该气体为理想气体设该气体为理想气体, 其定压摩尔热容可视为常数其定压摩尔热容可视为常数, 试试求该气体的求该气体的Cp,m .容器中放气是一个很迅速的过程容器中放气是一个很迅速的过程, 容器内放出的气体与剩容器内放出的气体与剩余气体之间假设存在一个隔膜余气体之间假设存在一个隔膜, 膜膜(无厚度无厚度)两侧的压力仅相差两侧的压力仅相差dp, 故在放气时剩余气体的膨胀可视为理想气体绝热可逆膨胀故在放气时剩余气体的膨胀可视为理想气体绝热可逆膨胀, 题给过程可表示为题给过程可表示为m,m,/1232323212/1212)/(/ / )/(/ ppCRCRppppppTTTTppTT 得得和和由由*352022-4-1926m,m,/1232323212/1212)/(/ / )/(/ ppCRCRppppppTTTTppTT 得得和和由由上式取对数可得上式取对数可得:)/ln()/()/ln(12m,32ppCRppp 11113212m,molKJ65.57)780/760ln()910/760ln(molKJ314. 8)/ln()/ln( ppppRCp本章完本章完
