平面向量的基本概念课件.ppt
在线段在线段AB的两个端点中，规定一的两个端点中，规定一个顺序，假设个顺序，假设A为起点，为起点，B为终点，为终点，我们就说线段我们就说线段AB具有方向。具有具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。方向的线段叫做有向线段。有向线段的三个要素：有向线段的三个要素：起点、方向、长度起点、方向、长度A（起点）（起点）B（终点）（终点）有向线段有向线段： 1.向量的定义向量的定义： 既有大小又有方向的量叫做向量既有大小又有方向的量叫做向量 . 向量的几何表示向量的几何表示：用有向线段表示。用有向线段表示。ABaa记作：向量记作：向量AB或记作：向量或记作：向量有有向向线线段段的的长长向量的长度向量的长度模模向向量量的的长长度度又又称称向向量量的的2、向量与有向线段的区别：、向量与有向线段的区别：有向线段有起点、大小和方向三个要素有向线段有起点、大小和方向三个要素，向量只有大小和方向向量只有大小和方向 两个要素；两个要素；向量位置是自由的，可平行移动向量位置是自由的，可平行移动有向线段的位置是固定的有向线段的位置是固定的.3.零向量：零向量： 4.单位向量：单位向量： 长度为长度为1的向量叫做单位向量的向量叫做单位向量 .长度为长度为0的向量叫做零向量，记作的向量叫做零向量，记作0 零向量的方向是任意的零向量的方向是任意的.5.平行向量：平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 .如图：就是一组平行向量如图：就是一组平行向量 a b c 规定：零向量规定：零向量 与任一向量平行与任一向量平行.0 c/b/a记作：记作：任一组平行向量都可以移到同一直线上任一组平行向量都可以移到同一直线上.又叫共线向量又叫共线向量6.相等向量：相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.a b7.相反向量相反向量:方向相反、模相等的向量叫相反向量方向相反、模相等的向量叫相反向量.a b向量向量；有向线段；有向线段；向量的表示；向量的表示；向量的长度向量的长度(模模)；零向量；单位向量；零向量；单位向量；平行向量；共线向量；平行向量；共线向量；相等向量；相反向量；相等向量；相反向量；向量与有向线段的区别向量与有向线段的区别.这些概念你都记住了吗这些概念你都记住了吗?11个个例例1如图设如图设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，写出图中的中心，写出图中 与向量与向量OA相等的向量。相等的向量。OA = DO = CB变式一：与向量变式一：与向量OA长度相等的向量长度相等的向量 有多少个？有多少个？变式二：是否存在与向量变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向长度相等，方向 相反的向量？相反的向量？ 存在，为存在，为 FECB、DO、FE变式三：与向量变式三：与向量OA长度长度相等的相等的共线向量有哪些？共线向量有哪些？2.,.:.ABCDABDCADBC 例例 已已知知在在四四边边形形中中求求证证 1.判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确: 1ABCDA,B,C,D. 向向量量与与是是共共线线向向量量, ,则则必必在在同同一一直直线线上上 2ABBC,A,B,C. 向向量量与与是是共共线线向向量量 则则必必在在同同一一直直线线上上四四.随堂检测随堂检测 4ABCDAB DC. 四四边边形形是是平平行行四四边边形形, ,则则（3）反之是否成立？反之是否成立？ 5AB CDABCDAB CDABCD. 向向量量、 满满足足且且、 同同向向, ,则则 6,aba b 若若则则 、 的的长长度度相相等等方方向向相相同同或或相相反反. . 700由由于于零零向向量量 方方向向不不确确定定, ,故故 不不与与任任何何向向量量平平行行. . 向量不能比大小向量不能比大小 8.abbcac向向量量 与与 共共线线， 与与 共共线线, ,则则向向量量 与与 共共线线 9| .abb cac若若向向量量，则则向向量量 2.下列关于向量的说法正确的是（下列关于向量的说法正确的是（ ）(A) 长度相等的向量必相等长度相等的向量必相等.(B) 两向量相等两向量相等,其长度不一定相等其长度不一定相等.(C) 向量的大小与有向线段起点无关向量的大小与有向线段起点无关.(D) 向量的大小与有向线段起点有关向量的大小与有向线段起点有关.C 10,ababab 若若则则或或. . 3.关于零向量下列说法错误的是（关于零向量下列说法错误的是（ ）(A) 零向量是没有方向的零向量是没有方向的.(B)零向量的长度为零向量的长度为0.(C)零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行.(D) 零向量的方向是任意的零向量的方向是任意的.A4.下列四个命题下列四个命题:向量的模是个正实数向量的模是个正实数.两个向量相等两个向量相等,则这两个向量必定平行则这两个向量必定平行.若两个单位向量平行若两个单位向量平行,则这两个单位向则这两个单位向 量相等量相等.温度含有零上温度和零下温度温度含有零上温度和零下温度,所以温度所以温度 是向量是向量.坐标轴是向量坐标轴是向量.其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是_ _精品课件精品课件！精品课件精品课件！向量向量；有向线段；有向线段；向量的表示；向量的表示；向量的长度向量的长度(模模)；零向量；单位向量；零向量；单位向量；平行向量；共线向量；平行向量；共线向量；相等向量；相反向量；相等向量；相反向量；向量与有向线段的区别向量与有向线段的区别.这些概念你都记住了吗这些概念你都记住了吗?作业本作业本B:P56
