运动图象-追及相遇问题课件.pptx

一、一、xt图象图象1xt图象的意义图象的意义(1)物物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律的规律(2)图线斜率的意义图线斜率的意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体图线上某点切线的斜率的大小表示物体 图线上某点切线的斜率的正负表示物体图线上某点切线的斜率的正负表示物体 速度的大小速度的大小速度的方向速度的方向2两种特殊的两种特殊的xt图象图象(1)匀匀速直线运动的速直线运动的xt图象是一条过原点的直线图象是一条过原点的直线(2)若若xt图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于于 状态状态静止静止二、二、vt图象图象1vt图象的意义图象的意义(1)物物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律化的规律(2)图线斜率的意义图线斜率的意义 图 线 上 某 点 切 线 的 斜 率 的 大 小 表 示 物 体 运 动图 线 上 某 点 切 线 的 斜 率 的 大 小 表 示 物 体 运 动的的 图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向加速度的大小加速度的大小(3)图象与坐标轴围成的图象与坐标轴围成的“面积面积”的意义的意义 图 象 与 坐 标 轴 围 成 的 面 积 的 数 值 表 示 相 应 时 间 内图 象 与 坐 标 轴 围 成 的 面 积 的 数 值 表 示 相 应 时 间 内的的 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为为 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为位移方向为位移的大小位移的大小正方向正方向负方向负方向2常见的两种图象形式常见的两种图象形式(1)匀匀速直线运动的速直线运动的vt的图象与横轴平行的直线的图象与横轴平行的直线(2)匀变速直线运动的匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线图象是一条倾斜的直线【特别提醒特别提醒】(1)匀速直线运动的匀速直线运动的vt图象的斜率为零，表示其加速度等于图象的斜率为零，表示其加速度等于零零(2)无论是无论是xt图象还是图象还是vt图象都只能描述直线运动图象都只能描述直线运动(3)xt图象和图象和vt图象不表示物体运动的轨迹图象不表示物体运动的轨迹 基础自测基础自测1某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的xt图象，图象，如图所示图中纵坐标表示物体的位移如图所示图中纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间，横坐标表示时间t，由此可知该物体做，由此可知该物体做 () A匀速直线运动匀速直线运动 B变速直线运动变速直线运动C匀速曲线运动匀速曲线运动 D变速曲线运动变速曲线运动Bxt图象所能表示的位移只有两个方向，即正方向与负方图象所能表示的位移只有两个方向，即正方向与负方向，所以向，所以xt图象所能表示的运动也只能是直线运动，图象所能表示的运动也只能是直线运动，C、D错错误误xt图线的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速图线的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，度在变化，A错误，错误，B正确正确2如图是某质点运动的速度图象，由图象得到正确结果是如图是某质点运动的速度图象，由图象得到正确结果是 ()A01 s内的平均速度是内的平均速度是2 m/sB02 s内的位移大小是内的位移大小是3 mC01 s内的加速度大于内的加速度大于24 s内的加速度内的加速度D01 s内的运动方向与内的运动方向与24 s内的运动方向相反内的运动方向相反BC01 s内的平均速度为内的平均速度为1 m/s，A项错；项错；02 s内的位移内的位移为图线下方对应的为图线下方对应的“面积面积”，s3 m，B项正确；由项正确；由vt图图线斜率等于加速度知，线斜率等于加速度知，01 s内的加速度大于内的加速度大于24 s内的加速内的加速度，度，C项正确；项正确；01 s内的速度与内的速度与24 s内的速度均为正值，内的速度均为正值，说明运动方向相同，故说明运动方向相同，故D项错项错三、追及和相遇问题三、追及和相遇问题1追及问题的两类情况追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度后者速度一定不小于前者速度(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近者相距最近2相遇问题的两类情况相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇同向运动的两物体追及并相遇(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇两物体间的距离时即相遇【特别提醒特别提醒】(1)在追及、相遇问题中，速度相等往往是临界条件，也往往在追及、相遇问题中，速度相等往往是临界条件，也往往会成为解题的突破口会成为解题的突破口(2)在追及、相遇问题中常有三类物理方程：在追及、相遇问题中常有三类物理方程：位移关系方程；位移关系方程；时间关系方程；时间关系方程；临界关系方程临界关系方程 基础自测基础自测3甲、乙两辆汽车沿平直公路从同一地点同时由静止开始向同一方向运动甲、乙两辆汽车沿平直公路从同一地点同时由静止开始向同一方向运动的的vt图象如图所示，则下列说法正确的是图象如图所示，则下列说法正确的是 ()A0t时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度B02t时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度Ct时刻两车再次相遇时刻两车再次相遇D在在t2t时间内的某时刻，两车相遇时间内的某时刻，两车相遇42013年冬天雾霾天气备受全国人民关注，年冬天雾霾天气备受全国人民关注，2013年年12月月7日雾霾天气特别严重，某市日雾霾天气特别严重，某市决定在当日司机因雾霾误闯红灯不会受罚有一辆卡车以决定在当日司机因雾霾误闯红灯不会受罚有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒(若没有人扶起他若没有人扶起他)，该司机刹车的，该司机刹车的反应时间为反应时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5 m处，避免了一场处，避免了一场事故已知刹车过程中卡车加速度大小为事故已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2，则，则 ()A司机发现情况后，卡车经过司机发现情况后，卡车经过3 s停下停下B司机发现情况时，卡车与该老人的距离为司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33 mC从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为11 m/sD若卡车的初速度为若卡车的初速度为72 km/h，其他条件都不变，则卡车将撞到老人，其他条件都不变，则卡车将撞到老人运动图象的认识运动图象的认识 物理意义物理意义反映的是位移随反映的是位移随时间的变化规律时间的变化规律反映的是速度随时间反映的是速度随时间的变化规律的变化规律物体物体的运的运动性动性质质表示从正位移处表示从正位移处开始做反向匀速开始做反向匀速直线运动并越过直线运动并越过零位移处零位移处表示先做正向匀减速表示先做正向匀减速运动，再做反向匀加运动，再做反向匀加速运动，加速度大小速运动，加速度大小不变不变表示物体静止不表示物体静止不动动表示物体做正向匀速表示物体做正向匀速直线运动，加速度为直线运动，加速度为零零物体物体的运的运动性动性质质表示物体从零位移开表示物体从零位移开始做正向匀速运动始做正向匀速运动表示物体从静止做正向表示物体从静止做正向匀加速直线运动匀加速直线运动表示物体做正向匀加表示物体做正向匀加速直线运动速直线运动表示物体做正向的加速表示物体做正向的加速度增大的加速运动度增大的加速运动斜率的意义斜率的意义斜率的大小表示速度斜率的大小表示速度的大小；斜率的正负的大小；斜率的正负表示速度的方向表示速度的方向斜率的大小表示加速度斜率的大小表示加速度的大小；斜率的正负表的大小；斜率的正负表示加速度的方向示加速度的方向图象与坐图象与坐标轴围成标轴围成“面积面积”的的意义意义无实际意义无实际意义表示相应时间内的位移表示相应时间内的位移关键一点关键一点(1)速度图象向上倾斜时，物体不一定做加速运动，向下倾速度图象向上倾斜时，物体不一定做加速运动，向下倾斜也不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动，取决于斜也不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动，取决于v和和a的符号，的符号，v、a同正或同负即同向则加速，同正或同负即同向则加速，v、a一正一负一正一负即反向则减速即反向则减速(2)位移图象与时间轴的交点表示距参考点的位移为零，运动位移图象与时间轴的交点表示距参考点的位移为零，运动方向不发生改变；速度图象与时间轴交点表示速度为零，运方向不发生改变；速度图象与时间轴交点表示速度为零，运动方向发生改变动方向发生改变(2013四川理综，四川理综，6,6分分)甲、乙两物体在甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置时刻经过同一位置沿沿x轴运动，其轴运动，其vt图象如图所示，则图象如图所示，则()A甲、乙在甲、乙在t0到到t1 s之间沿同一方向运动之间沿同一方向运动B乙在乙在t0到到t7 s之间的位移为零之间的位移为零C甲在甲在t0到到t4 s之间做往复运动之间做往复运动D甲、乙在甲、乙在t6 s时的加速度方向相同时的加速度方向相同【审题指导审题指导】做做vt图象的有关题目时注意以下几点：图象的有关题目时注意以下几点：(1)图象与图象与t轴的交点表示速度换向轴的交点表示速度换向(2)图象与图象与t轴所围面积为位移，有正负之分轴所围面积为位移，有正负之分(3)图象的斜率为加速度，有正负之分图象的斜率为加速度，有正负之分【解析解析】00.5 s甲、乙运动方向相反，甲、乙运动方向相反，A错误在错误在vt图图象中，图线与时间轴包围的面积为物体的位移，象中，图线与时间轴包围的面积为物体的位移，B正确在正确在04 s内，甲的速度始终为正，即始终向正方向运动，内，甲的速度始终为正，即始终向正方向运动，C错错误在误在vt图象中，图线斜率的正负表示加速度的方向，图象中，图线斜率的正负表示加速度的方向，6 s时斜率均为负，所以时斜率均为负，所以D正确正确【答案答案】BDxt图象与图象与vt图象的形式相同时，描述的运动性质图象的形式相同时，描述的运动性质并不相同，因此分析有关图象的问题时，首先要弄清是并不相同，因此分析有关图象的问题时，首先要弄清是xt图象还是图象还是vt图象，其次弄清楚图象，其次弄清楚v、x、a等物理量在图象中等物理量在图象中是如何表示的是如何表示的. 针对训练针对训练1(2013海南单科，海南单科，4)一物体做直线运动，其加速度随时间变一物体做直线运动，其加速度随时间变化的化的at图象如图所示下列图象如图所示下列vt图象中，可能正确描述此图象中，可能正确描述此物体运动的是物体运动的是 ()1.应用图象解题的意义应用图象解题的意义(1)用用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活在有些情况下运用解析法可能无解析法更巧妙、更灵活在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗能为力，但是图象法则会使你豁然开朗(2)利用图象描述物理过程更直观物理过程可以用文字利用图象描述物理过程更直观物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述如表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解运动图象的应用运动图象的应用 2运用图象解答物理问题的重要步骤运用图象解答物理问题的重要步骤(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横纵坐标表示的物理量物理规律确定所需的横纵坐标表示的物理量(2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象理过程和相应的物理规律作出函数图象(3)由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具工具(即方程即方程)求出相应的物理量求出相应的物理量【特别提醒特别提醒】(1)利用图象分析物体的运动时，关键是从图象中找出有用的利用图象分析物体的运动时，关键是从图象中找出有用的信息或将题目中的信息通过图象直观反映出来信息或将题目中的信息通过图象直观反映出来(2)速度图象向上倾斜不一定做加速运动，向下倾斜不一定做速度图象向上倾斜不一定做加速运动，向下倾斜不一定做减速运动，关键分析速度减速运动，关键分析速度v与加速度与加速度a的方向关系的方向关系甲、乙两物体由同一位置出发沿一甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度直线运动，其速度时间图象如图时间图象如图所示，下列说法正确的是所示，下列说法正确的是()A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动线运动B两物体两次相遇的时刻分别是在两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和末和6 s末末C乙在前乙在前2 s内做匀加速直线运动，内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动后做匀减速直线运动D2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反后，甲、乙两物体的速度方向相反【审题指导审题指导】解答本题时应把握以下三点：解答本题时应把握以下三点：(1)图线的斜率表示加速度图线的斜率表示加速度(2)图线与时间轴围成的面积表示物体的位移图线与时间轴围成的面积表示物体的位移(3)图线拐点表示加速度发生变化图线拐点表示加速度发生变化 针对训练针对训练2(2014陕西西工大附中适应性训练，陕西西工大附中适应性训练，15)如图所示，如图所示，、分别是甲、乙分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的两小球从同一地点沿同一直线运动的vt图线，根据图线可以判断图线，根据图线可以判断()A甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同，方向相同小相同，方向相同B两球在两球在t8 s时相距最远时相距最远C两球在两球在t2 s时刻速率相等时刻速率相等D两球在两球在t8 s时相遇时相遇 1讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题相同时间内能否到达相同的空间位置问题(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到过画草图得到(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上上、追不上(两者两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点判断的切入点追及、相遇问题追及、相遇问题 2常见的情况常见的情况物体物体A追物体追物体B，开始时，两个物体相距，开始时，两个物体相距x0.(1)A追上追上B时，必有时，必有xAxBx0，且，且vAvB.(2)要使两物体恰好不相撞，必有要使两物体恰好不相撞，必有xAxBx0，且，且vAvB.3解题思路和方法解题思路和方法关键一点关键一点(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式一图三式”，即：，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析还要注意对结果的讨论分析(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好刚好”、“恰好恰好”、“最最多多”、“至少至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件界条件一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？求解追及和相遇问题常用的方法：求解追及和相遇问题常用的方法：(1)图象法：图象法：xt图象中两物体的位移图象相交、图象中两物体的位移图象相交、vt图图象中所围面积相等都说明两物体相遇象中所围面积相等都说明两物体相遇(2)数学分析法：设在数学分析法：设在t时刻两物体能相遇，然后根据几何时刻两物体能相遇，然后根据几何关系列出关于关系列出关于t的方程的方程F(t)0，若其方程无正实数解，则两，若其方程无正实数解，则两物体不可能相遇，如有正实数解，则两物体可能相遇物体不可能相遇，如有正实数解，则两物体可能相遇(3)相对运动法：选择合适参考系，列出相应方程求解相对运动法：选择合适参考系，列出相应方程求解. 针对训练针对训练3(2014潍坊期中潍坊期中)2011年年7月月23日上海铁路局管辖内的杭深日上海铁路局管辖内的杭深线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故现线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故现有有A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其车在前，其速度速度vA10 m/s，B车速度车速度vB30 m/s.因大雾能见度低，因大雾能见度低，B车在距车在距A车车600 m时才发现前方有时才发现前方有A车，此时车，此时B车立即刹车，车立即刹车，但但B车要减速车要减速 1 800 m才能够停止才能够停止(1)B车刹车后减速运动的加速度多大；车刹车后减速运动的加速度多大；(2)若若B车刹车车刹车8 s后，后，A车以加速度车以加速度a10.5 m/s2加速前进，加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？答案答案(1)0.25 m/s2(2)不会不会232 m热点题型探究利用热点题型探究利用“图象信息图象信息”解决实际问题解决实际问题如如图所示为汽车刹车痕迹长度图所示为汽车刹车痕迹长度x(即刹车距离即刹车距离)与刹车前车速与刹车前车速v(汽车刹汽车刹车前匀速行驶车前匀速行驶)的关系图象例如，当刹车痕迹长度为的关系图象例如，当刹车痕迹长度为40 m时，刹车前车速时，刹车前车速为为80 km/h.(1)假设刹车时，车轮立即停止转动，假设刹车时，车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量推导并说尝试用你学过的知识定量推导并说明刹车痕迹与刹车前车速的关系明刹车痕迹与刹车前车速的关系(2)在处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为在处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为40 km/h，并且已测出刹车痕迹长度为，并且已测出刹车痕迹长度为20 m，请你根据图象帮助交警确定出该汽，请你根据图象帮助交警确定出该汽车刹车前的车速，并在图象中的纵轴上用字母车刹车前的车速，并在图象中的纵轴上用字母A标出这一速度？标出这一速度？【答案答案】(1)见解析见解析(2)68 km/h0图象在中学物理中应用十分广泛，它能形象地表达物图象在中学物理中应用十分广泛，它能形象地表达物理规律，直观地叙述物理过程，并鲜明地表示物理量间的各理规律，直观地叙述物理过程，并鲜明地表示物理量间的各种关系，利用图象解决物理问题，是学好物理的一种重要方种关系，利用图象解决物理问题，是学好物理的一种重要方法，由于其具有直观形象、简捷实用的特点，高考更加重视法，由于其具有直观形象、简捷实用的特点，高考更加重视对图象的理解与应用，利用图象法解决问题的知识点明显增对图象的理解与应用，利用图象法解决问题的知识点明显增多，高考中命题的几率也明显提高多，高考中命题的几率也明显提高. 1(2014甘肃诊断)如图所示的xt图象和vt图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 ()A图线1表示物体做曲线运动Bxt图象中t1时刻v1v2Cvt图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D两图象中，在t2、t4时刻2、4开始反向运动B 2(2014新课标全国，19)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移时间(xt)图线，由图可知 ()A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大BC t1时刻之前a车在b车前面，因此t1时刻b追上a，A错误t2时刻a沿x轴正方向运动，b沿x轴负方向运动，二者方向相反，故B正确在xt图象中斜率表示速率，由图可知b的速率先减小后增加，并不是一直比a的大，故C正确，D错误3.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示(1)画出汽车在060 s内的vt图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程 解析(1)设t10、40、60 s时刻的速度分别为v1、v2、v3.由图知010 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1210 m/s20 m/s由图知1040 s内汽车匀速行驶，因此v220 m/s由图知4060 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3(20120) m/s0 m/s根据式，可画出汽车在060 s内的vt图线，如图所示(2)如右图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为x 20 m900 m答案(1)见解析(2)900 m260304(2014广州模拟)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则下列描述正确的是( )A甲、乙两物体运动方向一定相反B甲物体的加速度比乙物体的加速度大C前4 s内甲、乙两物体的位移相同Dt4 s时，甲、乙两物体的速度相同D 由vt图象可知甲、乙两物体均沿正方向运动，A错误；图线斜率的大小表示加速度的大小，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故甲物体的加速度比乙物体的加速度小，B错误；图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，由图象可知，前4 s内甲物体的位移小于乙物体的位移，C错误；两图线的交点表示两物体的速度相同，故t4 s时，甲、乙两物体的速度相同，D正确 5(2014银川模拟)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 ()A在010 s内两车逐渐靠近B在1020 s内两车逐渐远离C在515 s内两车的位移相等D在t10 s时两车在公路上相遇C 由vt图象可知，010 s内，v乙v甲，两车逐渐远离，t10 s时，v乙v甲，两车相距最远，1020 s内，v乙v甲，两车逐渐靠近，故A、B、D错误；vt图线与时间轴所围的面积表示位移，515 s内，两图线与t轴包围的面积相等，故两车的位移相等，C正确 课时作业课时作业(三三) 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确)1(2014广东汕头期末)如图所示，实线记录了一次实验中得到的运动小车的vt图象，为了简化计算，用虚线作近似处理，下列表述正确的是()A小车做曲线运动B小车先做加速运动，再匀速运动，最后做减速运动C在t1时刻虚线反映的加速度比实际小D在0t1的时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小BD 根据虚线近似，可以看出小车先加速，再匀速，最后做减速运动，A错误，B正确在t1时刻虚线的斜率大，反映的加速度比实际大，C错误在0t1的时间内，由虚线计算出的位移比实际的小，即所得平均速度小，D正确2某物体运动的vt图象如图所示，则下列说法正确的是 ()A物体在第1 s末运动方向发生改变B物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的C物体在第6 s末返回出发点D物体在第5 s末离出发点最远，且最大位移为0.5 m B 物体在前2 s内速度方向均为正方向，A错误；物体在第2 s内和第3 s内的vt图线的斜率相同，故加速度相同，B正确；物体在前4 s内的总位移为零，在第2秒末和第6 s末离出发点最远，最大位移为xm1/212 m1 m，故C、D均错误3.(2014广东湛江市模拟)如图所示为某质点做直线运动的vt图象，由图可知这个质点的运动情况是 () A前5 s做的是匀速运动B5 15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2C15 20 s内做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2D质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点AC 由图象可知前5 s做的是匀速运动，A正确；515 s内做匀加速运动，但加速度为0.8 m/s2，B错误；1520 s做匀减速运动，其加速度为(16/5)m/s23.2 m/s2，C正确；质点在20 s末离出发点最远，质点做的一直是方向不变的直线运动，D错误 4(2014江苏无锡期末)一质点由静止开始做直线运动的vt关系图象如图，则该质点的xt关系图象可大致表示为下图中的()B 根据位移图象中图线的斜率表示速度可知，该质点的xt关系图象可大致表示为B图5.(2014东北三校联考)从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体、的速度时间图象如右图所示在0t2时间内，下列说法中正确的是 ()A物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断减小B在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远Ct2时刻两物体相遇D、两个物体的平均速度大小都是221vv B 速度时间图象中物体的斜率逐渐减小，即物体的加速度逐渐减小，所以物体所受合外力不断减小，A错误；在0t1时间内，物体的速度始终大于物体的速度，所以两物体间距离不断增大，当两物体速度相等时，两物体相距最远，B正确；在速度时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移，故到t2时刻，物体速度图线所围面积大于物体速度图线所围面积，两物体平均速度不可能相同，C、D错误6如图所示为一个质点做直线运动的vt图象，下列说法中正确的是 ()A在1822 s时间内，质点的位移为24 mB整个过程中，BC段的加速度最大C整个过程中，E点所表示的状态是离出发点最远DBC段表示质点通过的位移为34 mD 7(2014浙江金丽衢十二校联考)亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变则下列说法正确的是 ()A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B海盗快艇在96 s末开始调头逃离C海盗快艇在66 s末离商船最近D海盗快艇在96 s116 s内做匀减速直线运动B 在066 s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；海盗快艇在96 s116 s内，沿反方向做匀加速运动，D错误 8(2014哈尔滨六中二模)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x、所受合外力为F.现有4个不同物体的运动过程中某物理量与时间的关系图象，如图所示已知t0时物体的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是 ()C 由A、B图象可直接看出，图象中两物体均做往返运动，A、B均错误画出C、D的vt图，分别如图甲、乙所示，可知C正确，D错误 9(2014山东潍坊高三模拟)一汽车沿平直公路运动，某段时间内的速度时间图象如图所示则 ()221vv A在0t1时间内，汽车做匀减速直线运动B在0t1时间内，汽车的位移等于v1t1C在t1t2时间内，汽车的平均速度小于D在t1t2时间内，汽车的平均速度等于221vv 221vv C 221vv 选项A中0t1时间内，汽车速度先减小后增大，所以不是匀减速直线运动，故选项A错误；选项B中，0t1时间内汽车的位移小于v1t1，因为图线所包围的面积表示汽车的位移，而该面积小于v1t1，选项B错误；选项C中，假设t1t2时间内汽车做匀减速运动，则汽车的平均速度为 ，将t1t2时间内匀减速运动的位移与实际位移作比较会发现，汽车的实际位移小于匀减速运动的位移，故C正确，D错误 10(2014山东高三5月)物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始运动方向为正方向，则物体运动的vt图象中正确的是 ()C 在01 s内加速度为正，物体由静止开始做初速度为零的匀加速直线运动，12 s内，加速度为负，与速度方向相反，物体做匀减速直线运动，由于在这两段时间内加速度大小相等，故2 s末速度减为0，以后重复上述过程，故C选项正确二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(15分)(2014成都一诊)一物块以一定的初速度沿斜面向上滑，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示，取g10 m/s2，求：(1)物块上滑和下滑的加速度大小a1、a2；(2)物块向上滑行的最大距离s；(3)斜面的倾角.解析(1)物块上滑的加速度a1v1/t1(04)0.5 m/s28 m/s2物块下滑的加速度a2v2/t2(20)1 m/s22 m/s2(2)由位移公式sv0tat2/21 m即物块向上滑行的最大距离为1 m.(3)设物块质量为m，物块与斜面间的滑动摩擦系数为，则有：ma1mgsin mgcos mamgsin mgcos 式中a1、a2为加速度绝对值，a18 m/s2，a22 m/s2，解得：30答案(1)8 m/s22 m/s2(2)1 m(3)3012(15分)(2014湖南十二校联考)2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的某一住宅小区，一个2岁儿童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，女孩妞妞稚嫩的生命得救了，吴菊萍的左臂瞬间被巨大的冲击力撞成粉碎性骨折，受伤较重，被网友称为“最美妈妈”假设孩子跌落处距吴菊萍接住孩子时双手的距离为h31.25 m，其下落过程可视为自由落体运动吴菊萍站的位置与儿童落地点的水平距离L12 m，她从发现下落孩子到开始跑动所需反应时间为t0.3 s，跑动过程可视为匀速直线运动，速度大小为v10 m/s.则吴菊萍必须在孩子下落多少距离之前发现她？(g取10 m/s2)解析根据h gt2得孩子下落总时间t2.5 s，吴菊萍跑动时间t1 1.2 s，吴菊萍反应及跑动总时间t2t1t1.5 s，孩子下落的距离为h g(tt2)25 m.答案5 m2121vL