弦振动研究课件.ppt

弦振动驻波实验实验目的n掌握产生驻波的原理，并观察弦上形成的驻波。n研究线长与共振频率间的关系。n研究波速与弦线所受张力及线密度间的关系。实验原理n驻波的产生驻波的产生n现象：现象：实验原理n驻波的形成驻波的形成 特殊干涉特殊干涉uuxon有些点始终不振有些点始终不振动，称为动，称为 波节波节n有些点振动最强有些点振动最强 ，称为称为 波腹波腹实验原理驻波方程（波函数）驻波方程（波函数）：反向传播的波为：)cos()(2cos1kxtAxftAy)cos()(2cos2kxtAxftAy(1)(2)tkxAyyycoscos221(3)驻波方程驻波方程两列波叠加的结果，任一点x的合成振动为： 正向传播的波为：实验原理2, 1, 0,4) 12(mmx2, 1, 0,2 mmx21mmxxxn相邻两波节（或波腹）的距离为xy波节的位置坐标为：波腹的位置坐标为：xx2, 1, 0m实验原理2l2l, 3, 2, 12nnln为半波数，即两支点间出现的/2的数目2l形成驻波的条件：2l2*2l2*3l实验原理lunn2), 3, 2, 1(n2nl uuT nvunl2驻波满足的条件驻波满足的条件:基频基频谐频谐频实验原理nlvun2mglnTlnvn22满足上式时，弦上才能出现稳定驻波。n上式表明：为了调出稳定的驻波可以有3种方法，即把v、m、l三个量中的任两个固定，调节第三个。常用的方法是在张力不变的情况下，固定频率调两个支点间距离；或固定两个支点间距离调频率。Tu 对一柔韧有弹性的金属线，在金属线上的传播速度： T 金属线受到的张力 金属线的线密度 根据驻波满足的条件有： 实验仪器弦音计，砝码及其挂钩， 驱动/探测器，示波器，频率发生器，金属线 实验内容1. 测定弦线的线密度 利用 和 计算 和22mgf222(2)(2)()fmEfm实验内容2. 测定弦线上横波的传播速度 （1）测得张力及所测线密度，测定弦线中的横波波速uf （2）在同一张力条件下，测出共振频率及波长，测量弦线中的横波波速uf Tufvuf实验内容3. 确定共振频率（基频）与张力之间的关系 注意事项 n改变砝码质量时要轻拿轻放，要使砝码静止后再进行测量。n在移动劈尖调整驻波时，磁铁应在两劈尖之间，且不能处于波节位置，要等波形稳定后，再记录数据。n重力加速度取g=979.3cm/s2 。