空间几何体复习课课件.ppt
2022-4-202022-4-20空间几何体空间几何体多面体多面体旋转体旋转体 棱棱 柱柱 棱棱 台台 棱棱 锥锥 圆圆 柱柱 圆圆 台台 圆圆 锥锥 球球 体体2022-4-20柱柱锥锥台台球球圆锥圆锥圆台圆台多面体多面体旋转体旋转体圆柱圆柱棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台概念概念结构特征结构特征侧面积侧面积体积体积 球球概念概念性质性质侧面积侧面积体积体积2022-4-20概念概念性质性质侧面积侧面积 棱柱棱柱有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边并且每相邻两个四边形的公共边都互相平形的公共边都互相平行，这些面围成的几行，这些面围成的几何体叫做棱柱。何体叫做棱柱。 (1)(1)侧棱都相等：侧棱都相等：(2)(2)侧面都是平行四边侧面都是平行四边形：形：(3)(3)两个底面与平行底两个底面与平行底面的截面是全等的多面的截面是全等的多边形；边形；侧面展侧面展开图是开图是一组平一组平行四边行四边形形 棱锥棱锥一个面是多边形，其一个面是多边形，其余各面是有一个公共余各面是有一个公共顶点的三角形，由这顶点的三角形，由这些面所围成的几何体些面所围成的几何体叫做棱锥。叫做棱锥。平行底面的截面与底平行底面的截面与底面相似。面相似。侧面展侧面展开图是开图是一组三一组三角形角形棱台棱台用一个平行于棱锥底用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部底面与截面之间的部分叫作棱台分叫作棱台(1)(1)上下两个底面互相上下两个底面互相平行；平行；(2)(2)侧棱的延长线相交侧棱的延长线相交于一点；于一点；侧面展侧面展开图是开图是一组梯一组梯形；形；有两个面互相平行，其余有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。的几何体叫做棱柱。一个面是多边形，其余各一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。几何体叫做棱锥。用一个平行于棱锥底面的用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台面之间的部分叫作棱台(1)侧棱都相等：侧棱都相等：(2)侧面都是平行四边形：侧面都是平行四边形：(3)两个底面与平行底面两个底面与平行底面的截面是全等的多边形；的截面是全等的多边形；平行底面的截面与底面平行底面的截面与底面相似。相似。(1)上下两个底面互相平上下两个底面互相平行；行；(2)侧棱的延长线相交于侧棱的延长线相交于一点；一点；侧面展开侧面展开图是一组图是一组平行四边平行四边形。形。侧面展开侧面展开图是一组图是一组三角形。三角形。侧面展开侧面展开图是一组图是一组梯形；梯形；2022-4-20圆柱的侧面积：圆柱的侧面积：2Srl圆锥的侧面积：圆锥的侧面积：Srl圆台的侧面积：圆台的侧面积：()Srr l球的表面积：球的表面积：24SR柱体的体积：柱体的体积：VSh锥体的体积：锥体的体积：13VS h台体的体积：台体的体积：1()3VSS SSh球的体积：球的体积：343VR面积面积体积体积2022-4-20棱柱侧棱垂直于底面直棱柱底面是正多边形正棱柱棱锥底面为正多边形,顶点在底面的射影为正多边形的中心正棱锥正棱台 由正棱锥截的的棱台 2022-4-20空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图中心投影中心投影平行投影平行投影斜二测斜二测画法画法俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图三视图三视图直观图直观图投影投影2022-4-20ADCB平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影中心中心投影投影2022-4-20从正面看到的图从正面看到的图从左边看到的图从左边看到的图从上面看到的图从上面看到的图三视图：三视图： 我们从不同的我们从不同的方向观察同一物体方向观察同一物体时，可能看到不同时，可能看到不同的图形的图形.其中，把从其中，把从正面看到的图叫做正面看到的图叫做正视图正视图，从左面看，从左面看到的图叫做到的图叫做侧视图侧视图，从上面看到的图叫从上面看到的图叫做做俯视图俯视图.三者统称三者统称三视图三视图. 侧视图侧视图 正视图正视图 俯视图俯视图2022-4-20正视图方向正视图方向俯视图方向俯视图方向侧视图侧视图 正视图正视图 1. 确定正视图方向；确定正视图方向；3. 先画出能反映物体真先画出能反映物体真实形状的一个视图实形状的一个视图(一般一般为正视图为正视图)；4. 运用运用长对正、高平长对正、高平齐、宽相等齐、宽相等原则画出原则画出其它视图；其它视图；5. 检查检查.2. 布置视图；布置视图； 要求要求：俯视图安俯视图安排在正视图的正下方，排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图侧视图安排在正视图的正右方的正右方.侧视图方向侧视图方向俯视图俯视图三视图的作图步骤三视图的作图步骤2022-4-20正视图方向正视图方向侧视图方向侧视图方向俯视图方向俯视图方向长长高高宽宽宽相等宽相等长对正长对正高平齐高平齐正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图2022-4-20（1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，轴，使使 ，它确定的平面表示水平平面。，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中分别画轴的线段，在直观图中分别画成平行于成平行于x轴或轴或y轴的线轴的线（即即平行性不变）平行性不变）（3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半 (即即横不变纵半）横不变纵半）斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：x Oy =45135或2022-4-20画水平放置边长为画水平放置边长为2cm的正三角形的直观图的正三角形的直观图 OCABA1C1B1 举例举例xyyxO2022-4-20a.:正正方方体体和和正正四四面面体体是是立立体体几几何何中中的的 万万花花筒筒对对棱棱长长为为 的的正正四四面面体体应应该该记记住住一一些些结结论论常见结论613a.;高高为为32212a.;体体积积为为6312Ra.;内内切切球球644Ra.;外外接接球球.这这些些结结论论可可以以帮帮助助我我们们提提高高解解题题速速度度2022-4-20DD2022-4-20 3 3有一棱长为a a的正方体框架，其内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为 ( ) B A42022-4-20 5 5已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：的尺寸（单位：cmcm），可得这个几何体的体积是），可得这个几何体的体积是（ ）B B2022-4-206、一个正方体的顶点都在球面上，此球的表面积与正方体的表面积之比是（ ）C7、如右图为一个几何体的、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三视图，其中府视图为正三角形，三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的，则该几何体的表面积为表面积为( ).63.243.2423.32ABCDC2022-4-208、(2010年浙江卷)若某几何体的三视图(单位：cm)如下图所示，则此几何体的体积是()A.3523 cm3 B.3203 cm3 C.2243 cm3 D.1603 cm3 答案：B2022-4-202 2 侧视图 2 2 2 正视图 俯视图 C 2022-4-20CBAD2022-4-204 2022-4-20a1123正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图2022-4-20C 2022-4-202022-4-202022-4-201919：如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cmcm）. .（1 1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；按照给出的尺寸，求该多面体的体积；2022-4-20（）所求多面体的体积311284446222323VVVcm长方体三棱锥 正视图 侧视图 俯视图 2022-4-20B C 2022-4-202022-4-20.34R .96491644S2 R,)332()2R(R222 OABCO ,222AOOOOAAOORt 中中解：在解：在 ;81256)34(343433 RV2.已知过球面上三点已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的截面到球心O的距离等的距离等于球半径的一半，且于球半径的一半，且AB=BC=CA=cm，求球的体积，求球的体积，表面积表面积2022-4-20 24如下图，斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是RtABC，A是直角，且BC1AC，作C1H底面ABC，垂足为H. (1)试判断H点的位置，并说明理由； (2)若ABAC2，且三棱柱的高为 ，求三棱柱ABCA1B1C1的体积26 2022-4-20解析：解析：(1)A为直角，又CAAB，CABC1，CA平面C1AB，平面C1AB平面CAB.在平面C1AB内作C1HAB，C1H平面CAB，H点在直线BA上(2)h ，VABCA1B1C1SRtABCh12222646. 26 2022-4-20 25(2010年全国卷)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若ABCD2，则四面体ABCD的体积的最大值为()A. 233 B.433 C. 23 D. 833 答案：B人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
