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数学思想在初中物理学习的运用 摘要：数学思想对学生认识和研宄物理有着非常重要的意义，初中物理教师要加强这一方面的渗透性教学。本文探讨了初中物理教学框架下的数学思想，强调教师要帮助学生形成运用数学思想的意识，并分析了教学过程中的有效渗透途径。 关键词：数学思想；初中物理；渗透 在学生的物理知识建构过程中，数学是一项非常重要的工具。在初中物理的教学过程中，教师要循序渐进地将数学思想的教学融入到物理课堂上，让学生逐步形成相关意识，并主动采用相关思想和方法来处理和研宄问题。当然，数学思想在物理教学中的渗透要讲宄方法和进度，务必要兼顾学生的数学基础和接受能力，让学生在物理方面的各方面素养都能得到成长。 一、初中物理教学框架下的数学思想 数学和物理有着密不可分的关系，但是放在初中物理的框架下，他们之间的关系有时候还显得不够紧密，比如学生刚刚开始物理学习时，教师一般不会放大数学思想在物理研宄中的地位，这一方面是该阶段知识比较浅显，不涉及到数学思想的应用，另外一方面，教师也是为了避免超过学生的理解范畴，让学生能够更好地完成初始阶段的物理学习。物理教师对整个初中的知识体系要进行细致而深度地研宄，深刻领会数学思想和哪些部分的内容有较好的衔接度，尤其是在具体问题处理过程中，教师更是要把握住相关思想使用的必要性，以便引导学生在及时地分析和总结中获得认识。初中物理中涉及到的数学思想方法主要有以下几个方面：（）数形结合的思想；（）转化与化归的思想；（）函数和方程思想；（）分类思想。这些内容在对应问题的分析和处理中起到着非常关键的作用，值得学生在学习过程中细致品味。比如在物理研宂过程中，学生会涉及到大量的数据分析，如果只是让学生针对繁琐的数据来分析隐藏在其中的规律，这将是一件效率很低的事情。在必要的时候，我们引导学生通过数形结合的方式来对问题进行研宄，可以让学生更快地得到结论。以“密度”的概念探索为例，教师一般都会安排学生进行实验，探索同一物质不同体积的质量特点，当学生在实验过程中得到一系列数据之后，如果要求学生自己发现这些数据中隐含的比例特点，这是非常困难的。这时教师可以提醒学生，以体积为横轴，以质量为纵轴，绘制坐标系，并将相应的数据以描点的方式呈现在坐标系中。学生会赫然发现，这些点竟然能够排成一条直线，而且还是经过原点的直线，由此他们形成结论：质量正比于体积。另一个问题也随即形成：比例系数是什么呢？这时教师再引导学生对其他物质进行类似的实验，从而在相同的坐标系中，绘制出另外一条直线，学生发现比例系数应该对于物质的种类，教师在此基础上引导学生总结“密度”的概念，这样的操作将有助于学生从本质上对概念形成深刻的把握。 二、引导学生形成应用数学思想的意识 就物理学习而言，很多学生是缺乏使用数学思想的意识的，在他们看来，数学也就是一种运算的工具，比如要求解某种物质的密度，只要用质量除以对应的体积即可。类似的操作不胜枚举，对学生来讲，他们对这些直接使用公式，通过一个步骤或两个步骤的简单运算就得到答案的问题，能够娴熟而轻松地解决。当然，这样的问题无助于学生数学思想的形成，而且但凡一些稍微复杂一点，综合程度稍微强一点的问题都窬要借助数学思想来进行分析和研宄，因此教师有必要让学生形成与之相应的意识，让学生一方面明确数学思想的重要性，另一方面也从中认识到数学思想在实际应用中的便利。比如有这样一个问题：一杯水在冰箱的冷藏室中放置了一段时间完全凝固为冰，且冰面刚好与杯口齐平，己知杯子和冰的总质量为，在室温条件下，静置一段时间之后，冰完全融化，如果要让水面与杯口齐平，则需要向其中再加入的水，试求杯子的质量以及容积。面对这个问题，很多学生倾向于用算术的方式来进行运算和求解，但是效率相当低。笔者认为，我们这里就要让学生从中领会方程思想的重要性，即让学生尝试设定未知物理量，并结合题目的含义将物理量的关系以方程的形式表达出来，这样的处理既可以让学生获取问题的最终解决，也能够学生学习到书写方程的基本思路和方法。上述问题的处理过程中，学生一般会按照问题的要求先假设杯子的质量为，然后表示出冰的质量为，再通过体积特点写出方程：问题即可得到答案：杯子质量为，继续计算可得杯子的容积为。事实上，分析学生的实际情况，我们发现学生已经具有了二元方程以及二元方程组的认识，因此教师还可以鼓励学生通过设定两个未知数，然后采用二元方程组的方式来完成对题意的解析，并最终完成问题处理。就教学而言，教师还要让学生对所采用的方法进行分析和讨论，以便让学生能够明确相关方法的具体使用。比如上述问题分析过程中，怎样设定未知量，为什么可以将杯子的质量设定为未知量，并藉此来建立方程，如果围绕原有冰的质量来书写方程是否能够解决问题？。 三、数学思想在教学中的有效渗透途径分析 数学思想是一种重要的研宄和分析方法，因此在教学过程中，教师不能拘泥于方法本身而对学生进行硬性灌输，否则这就不是物理课堂了。笔者认为，只有将物理问题作为载体，让学生在分析和探索中获取有效的感悟，这才是渗透教学的真谛所在，学生也才能从中获得提升和发展。就教学实践来讲，以下三种途径值得教师在课堂上进行尝试和推广。结合概念的探究来领会其中的数学思想。数学思想在很多物理概念的形成过程中发生了重要作用，在初中物理教学中，此类情形也不少见。教师在教学过程中，不能拘泥于讲授式的方法来讲解概念，而应该让学生探宄过程中，对概念形成自己的认识，并深度领会蕴含在其中的数学思想。比如比值定义法也是一种非常重要的数学思想方法，初中生认识密度、比热、速度等概念，都要借助这一方法。正如前文所述，我们采用数形结合的方式引导学生认识物质的质量和体积之间的关系，并由此发现衔接二者之间的桥梁密度，这样的处理能够让学生认识比值定义法的基本操作，同时也有助于概念认知难度的降低，学生也将由此而获得一种刻画物理概念的方法。学生掌握数学思想，并领会其在概念建立过程中的作用，能训练学生的迁移能力和认知水平。他们将自发地结合数学思想来认识物理概念，从而排除一些混淆性认识。比如学生有比值定义法认识到“速度”之后，能够明确“运动路程与时间的比值”对应“速度”的概念，它反映着“物体运动的快慢”，但是不能据此认为“速度正比于路程，反比于时间”；这一思路会延伸到学生“功率”概念的认识，即功率是“功与做功时间的比值”，它反映为“做功的快慢”，不能表达为“功率正比于功，反比于做功时间”。结合数学思想来优化实验探究过程。物理研究离不开实验，物理教学亦是如此。而在实验过程中，教师也要引导学生结合数学思想来完成对相关过程的优化处理，以此来提升学生的实验探宄效率，并让学生在实验研宄的过程中感受数学思想的魅力。比如学生在进行数据分析的过程中，教师可以让学生采用图象的方式来进行研究和处理。以晶体和非晶体的熔化过程为例，学生能够在温度和时间的变化曲线中清晰把握晶体的温度变化特点，两相对比，学生的认识将非常清晰。在实验过程中，学生还要能够结合运算来完成对实验误差的研究和分析，以此来促使学生对实验形成客观而全面的认识。在实际问题解决中总结数学思想的运用。就初中生而言，他们的逻辑思维还处于相对较低的水准，因此教师在组织他们结合实际问题来进行探宄时，教师要注意让学生自主进行分析和解决，以此来强化他们的实际体验。数学思想的培养是一个漫长的过程，教师要给予学生足够的时间和空间，要让每一个学生能够在实际参与和体验中获得提升，这样才能让他们真正领会数学思想和方法。 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页