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走进博弈课程案例教学分析 摘要：博弈论作为面向不同专业、不同学科背景的学生开设的学校通识教育选修核心课程，着力于学生知识结构优化、能力提高和精神成长的非专业教育。本文通过对博弈论基本知识及原理的介绍，对走进博弈通识课的教学特点、课程开设的重要性、存在问题及其教与学的方法进行了探讨，强调了案例教学在其中的重要作用，以期使学生通过走进博弈这一通识课程的学习，掌握博弈分析方法，建立博弈思维方式，不单是为了享受博弈分析的过程，关键在于赢得更好的结局。 关键词：走进博弈；通识课；案例教学 假如你正在跟朋友打电话，手机信号突然断了，此时，你会立即拨电话过去，还是等你的朋友拨电话过来？这就是博弈，生活中博弈时时存在。博弈论是研究行动主体对行动策略进行决策的一门学科，寻求主体之间达到平衡时各主体利益的最大化。博弈论作为面向不同专业、不同学科背景的学生开设的学校通识教育选修核心课程，着力于学生知识结构优化、能力提高和精神成长的非专业教育。通识课走进博弈的设置，通过对博弈基本知识的介绍与学习，不单是为了使学生享受博弈分析的过程，更在于让学生赢得更好的结局。博弈来源于生活运用于生活，它不是高深的数学难题，也不是复杂的逻辑分析，但是在学习中确实会应用到数学表达、逻辑关系，但最终的目的是将学习与生活相结合，合理解释博弈现象。所以，即使数学基础一般的学生，也可以学好博弈论，甚至成为生活中的决策高手。“案例教学法”（CaseMethodsofTeaching）是在教学过程当中，通过对具体教育情境的刻画与描述，引导学生对某些特殊的问题情境进行讨论、学习的一种教学方法1。对于面向所有专业学生开设的通识课的教学，就应该把实际应用和问题理解作为首要关注点，基于此，案例分析教学法就成为了较为适用又较为有效的教学方法和手段。通过对具体的实际案例分析，师生对陈述问题进行共同探讨，讨论过程中把学生作为问题思考的主体，关键在于提升学生的学习能力、实践能力和创新能力。在本门课程的教学中，会较多地使用案例分析来讲解博弈论的概念和原理，使学生在短时间内受到启迪，从而领会博弈论的精髓。 一、走进博弈课程定位与目标 博弈论课程，最初只在国外高校的本科、硕士研究生课程中设置，并且较为普及。到了20世纪80年代后期，我国高校才刚刚开始设置博弈论相关课程的教学，而且仅仅是硕士研究生的课程，譬如：北京大学的光华学院在硕士生的课程中就开设了博弈论选修课。随着社会进步、经济发展，我国经济学的教学也提出了更高的要求。为进一步提高经济学学科的教学质量，丰富广大学生的学科知识，博弈论的教学在国内的本科、硕士研究生教学中越来越普及，同时博弈论在经济学类课程中颇受欢迎，又促使博弈论的理论与实践研究不断得以创新，从而更广泛地应用于现实的问题。随着博弈论在经济学和管理学课程中的广泛应用和普及，博弈论这一学科的理论研究和实践也越来越普遍。博弈论广泛的应用前景需要广大学生较好地掌握该种理论工具，而博弈论又兼有数学学科处理问题的特点，进而更加增加了博弈论学科的魅力。博弈的思想来源于现实世界中的实际问题，可以运用数学工具和日常生活中的案例进行解释和说明。在对实际案例进行分析时，授课教师可以通过介绍博弈论在经济学以及社会学等相关学科领域的不同应用，使学生能够在正确理解并把握战略行为（策略行为）基本特征的基础上，更系统地理解博弈的原理、更好地形成博弈的思维。由于博弈论是西方当代重要的经济学理论分析工具，博弈应用的前景非常广泛。为了满足当代大学生对博弈论知识的需求，面向全校多个学科专业开设了博弈论通识选修课程走进博弈，也希望通过本门课程的设置，为更多专业学科的学生开拓学习视野，拓展、丰富其知识涉猎范围，掌握更为广泛的博弈分析方法，助推其专业课更好地学习与发展。 二、走进博弈课程教学中存在的主要问题 博弈论的思想尽管涉及到生活中的方方面面，但其与经济学、管理科学和数学学科的关系非常密切，因此国内大学本科设置的博弈论课程主要是面向经济学、金融学和管理学等专业学科开放。其他专业的教学对象通常必是这个专业或相关专业，这门课程很少面对学校所有专业开设通识选修课。究其原因，主要是由于以下两点：第一，尽管博弈论作为系统的理论学科，自1944年建立至今已有八十多年的历史，但国内高校讲授博弈论课程时间最长的也还不足四十年，这就导致博弈论课程建设经验不足，而且层次差异明显。第二，博弈论的研究往往需要借助于数学理论与方法，所以博弈论的教与学就不能摆脱对数学工具和经济学基础知识的依赖，这就势必导致博弈论课程的内容需要有较高的数学、经济学知识门槛。基于以上原因，国内博弈论课程作为通识选修课的建设至今仍处于起步阶段。而通过四个连续学期的走进博弈课程的实际教学与体会，笔者发现本门课程的教学存在以下问题：（一）学生的元认知水平差异显著，课程贮备知识差异明显。博弈论是从经济学的角度即从理性行为个体出发，分析提炼出参与博弈个体的最优决策问题后，运用数学模型对博弈问题进行描述，再运用数学方法对其理论进行深入研究。2022年的诺贝尔经济学奖得主罗杰•迈尔森（RogerBMyerson）认为，“博弈论是对理性行为人或决策者之间相互冲突及合作的数学模型进行的研究”。尽管博弈论的解释范围和能力非常广泛，但博弈的规范化表达则是一种函数形式或者集合论形式，研究和分析问题的方法对数学工具有着极强的依赖性。因此，学习博弈理论、掌握博弈方法必须具备一定的经济学知识和必要的数学知识。走进博弈课程面向大一、大二两个年级的本科生开设，又涉及到二十多个学科专业，学生的认知水平和知识面差异非常大，对学科的理解程度不同，学生自身的学习水平、学习态度、学习能力也存在较大差距。因此，当学生在学习过程中初次接触到博弈论内容时，他们都会感到异常抽象。（二）课程内容和学科交叉障碍。为了解决应对不通层次学生之间的学习差异，适当照顾基础薄弱的同学，教师在授课过程中会有意识地降低课程内容的难度，而这又会导致相当一部分经济学和数学基础知识较好的同学出现“吃不饱”、感觉学的“不过瘾”的问题。尽管已经尝试通过多种方法来解决该问题，比如增加案例分析、习题、以及练习题等等，但是实际效果依然还是不尽如人意。一个重要的原因就是通识选修课占用了其课余时间，可能会导致学生学习情绪上的低效，另外较快的学习节奏也是学生对知识掌握理解不太深刻的原因。（三）教材的专业性与普适性存在差异。现有的博弈论教材专业化程度高，缺乏一般性、普适性的教材，这也是走进博弈课程教学中存在的主要问题之一。通识性课程教材的编写应当考虑基础薄弱的大多数学生，这样才能从理论的应用性和内容的实效性上激发绝大多数学生的学习兴趣，在教学过程中，授课教师进一步结合编写的教材讲授才能使教学过程发挥出最大效能，但是目前的实际状况是实际教学往往只能体现前者却很难涵盖后者。 三、走进博弈课程的案例教学设计 博弈论，又称为游戏论，是根植于新的思维模式的方法论，基于理性思维的视角，对理性经济主体间相互影响、相互依赖的行为互动关系进行反映，并为研究理性经济主体的决策选择行为提供了全新的视域和坚实的理论基础。走进博弈课程设置的最终教学目标就是要把博弈理论的学习融入学生对社会经济、实际生活、日常实践活动等的相关研究和深刻认识之中，教学过程密切联系实际，教会学生透过实际问题能够准确提炼并且分析、研究实际案例，对实际问题运用博弈方法解决，切实提高运用博弈思维分析问题、解决问题的能力。又由于选修该门课程的学生都是来自不同的学科专业，基于此，教学过程中教学案例的选择就必须要遵循简单（易于学生理解）、切合实际、既有针对性、来源又多源化的原则，同时教师在讲授过程中，还需特别强调案例分析与学生研究性学习为主体、教与学经常互动的多种教学方式相结合的教学模式。为了使选修通识课的学生快速掌握博弈基本理论，形成博弈思维，走进博弈课程的教学一直按照“案例导入方法探究模型构建决策讨论课后探讨”的教学设计路线，力争使学生快速进入博弈理论的学习角色。教学过程具体呈现出如下特点：（一）案例研究：通过实际案例导入博弈问题设置，广泛发动学生进行讨论，探索博弈的基本思想方法；注重学生探讨问题的现实性和普及性，激发学生对博弈理论学习和研究的兴趣。（二）问题驱动：注重博弈思维培养，使学生在博弈经典模型学习的基础上，掌握博弈思想在实际应用中的体现；建议学生能够带着问题思考，并以核心问题为出发点，通过网络、图书馆自主查阅与课程内容相关的学习资源，独立设计自己的课程学习计划，自主设计、自主调节、自主评价个人的学习过程，充分发挥学生个体学习的主观能动性。（三）决策讨论：通过师生之间的互动交流与讨论，使学生学会理性决策选择，培养博弈理性智慧。（四）课后探讨：建议学生养成关注学科前沿的良好学习习惯，通过查找相关资料，总结挖掘经济社会的热点问题和话题，结合对博弈知识的学习，运用所学习的博弈分析方法，对这些问题能进行独立的思考并提出自己的见解；注重博弈理论与实际生活的密切联系，教学过程中突出强调不同学科之间的交叉与融合，通过让学生自主探究，合作交流，共同提升博弈素养，感受博弈的魅力。（五）充分利用现代教育技术手段：利用多媒体技术、网络技术、视频技术等等，实现本门通识课程教学与管理的数字化，实现各种教学资源的充分共享，日常教学过程中更要重视研究、讨论与小论文写作等实践性环节。例如，通过博弈论经典模型“囚徒困境”的学习，使学生学习掌握并领悟一个深刻的道理以自我利益为目标的“理性”行为，最终必然导致两个囚徒得到相对较少的收益，即个体理性与集体理性之间的矛盾与冲突，以及由该模型引申出的两个囚徒如何才能实现双赢、共赢的问题及其解决方法。通过这一经典模型的讲授与学习，学生可以结合身边的实际学习生活举出许多类似“囚徒困境”的案例，并从中领悟个体决策与集体抉择发生冲突时应如何权衡，从而进一步感受合作的意义所在。通过类似于“囚徒困境”的案例进行教学过程设计，即可以使学生的元认知水平间的显著差异化解于无形，也可以使不同专业的学生排除专业不同产生的障碍，同时又可以避免由于教材的专业性过高而给学生带来的诸多问题和困扰。 四、走进博弈课程案例教学的教育功能 博弈论就是研究理性个体如何在错综复杂的相互影响中选出最合理的策略2。博弈论教学中有较多的案例，涉及到的领域相当广泛，包括生物、商业、管理、体育、军事、法律和国际政治等等，将案例穿插到教学实践过程中，对学生及老师都有较大的指导意义。（一）案例教学方法有助于学生更加深入地理解博弈的精髓。案例教学的特点是采用与实际结合较为密切的具体案例，依据问题背景提出许多问题，通过问题引导学生进一步深入讨论，尽可能地让他们提出不同的意见，在此过程中给予他们不同的角色定位，让学生设身处地处理、解决各种各样的问题，有时可以有意地安排、设计小组之间激烈的辩论。生活中有许多现象，如人际关系的处理、打扫教室或住房、消费品的选择，甚至是家人之间的爱的比赛都可以通过博弈论原理进行分析和指导。通过实际案例教学研究，结合博弈的基本理论对学生日常生活行为的制约作用和影响效力进行详尽而深刻的剖析，提高学生对博弈本质的深刻理解。例如，聚点（焦点）均衡（FocalPointsEquilibrium）的概念往往不容易被学生所理解3，在讲授过程中，授课教师可以选择两个学生作为博弈的参与者，要求他们各自独立地将秦皇岛、北京、杭州、上海4个城市分为2组，每组2个城市，若两人分法相同则各得50元，否则各得-50元。虽然这个博弈存在多个纳什均衡，但是通常学生都会将杭州和上海分为一组，秦皇岛和北京分为一组，这就是基于惯性思维的一个聚点均衡。这样，通过对学生参与的实际案例进行讲解分析，就一定会使学生更加深入地了解聚点均衡这一概念的本质。（二）案例教学方法有助于博弈理论与实践的相互印证。很长一段时间，博弈论给人的感觉有些过于空洞，理性人的假设与现实脱节，操作性比较弱；而且博弈论对数学知识的应用常常又比较晦涩难懂，对生活实践的指导意义不大。但是，案例教学可以让我们摆脱这种困境。案例教学研究就是基于博弈的基础理论和实践应用，将具体的实际案例置于一个特定的教学情境之中进行研讨和运用。例如，不完全信息动态博弈一直是博弈论教学中的重点与难点，学生在学习过程中总是感觉到吃力，对不完全信息以及动态等概念理解起来很困难。基于此，授课教师可以通过讲解阿克洛夫的“二手车市场”模型、就业市场的选择机制等等在实际生活中同学们经常能够遇到的案例来进行有效地分析与讲解，从而引导学生对道德风险、逆向选择等社会现象以及概念更好的把握。（三）案例教学方法有助于提高学生运用博弈。思维分析问题和解决问题的能力高校课程教学传统的教学模式，大多都是以教材和授课教师为中心，灌输式、“填鸭式”的教育模式，往往忽视了对学生学习潜能的开发，这就必然导致学生学习时理论与实践严重脱节。事实上，博弈论的应用并不仅仅局限于一个领域，博弈理论及其分析方法可以发挥在合作、竞争和对抗等方方面面，因此，学生可以从多角度的实践中运用博弈论，不断提高他们分析问题、解决问题的能力。案例教学方法十分注重学生主体性、主动性、自主性的发挥，教学过程中学生可以被设计成身处特定博弈情境之中，在不同利益主体策略选择相互依存的条件下，对复杂多变的形势独立地做出判断和决策4。比如，“博弈”也是游戏，在古代指的就是棋牌游戏，含有赌博的意味，在游戏中只要赢过对手即为胜。因此，教学过程中，授课教师可以以下象棋为例，探索下象棋人的行动规律及心理活动，从而体会博弈（尤其是动态博弈）的本质，使学生学会运用博弈的思想，将博弈的思维进一步拓展到生活、学习和工作之中。在走进博弈课程的实际教学过程中，在“尊重的教育”“创造的教育”的办学理念指导下，面对不同专业的选课学生，授课教师一定要有针对性的设置课程的讲授内容，以激发学生的学习热情。教学过程中授课教师要特别强调博弈与实际生活相结合、强调博弈思维与能力培养相结合、强调博弈素养与专业素养相结合，同时还要强调课程学习评价的多元性与开放性。只要授课教师能够真正了解学生的需求，选择恰当的、适合的教学方式、方法，不断地进行分析、总结，不断地完善教学环节，激发学生的学习兴趣和学习热情，就一定能够提升走进博弈通识选修课的教学质量，最终提高全体学生博弈论的基本素养，从而拓展博弈论思想的影响。 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