2022年五年级人教版上册数学教案：《解决问题》.docx

2022年五年级人教版上册数学教案：解决问题极度的苦痛才是精神的最终解放者，惟有此种苦痛，才强迫我们大彻大悟。下面是我为您举荐五年级人教版上册数学教案：解决问题。解决问题教案（一）教学目标学问与技能：1、使学生能够运用小数乘法进行估算。2、能应用小数乘法的相关学问解决日常生活中的实际问题。3、驾驭一些解决问题的途径和方法。过程与方法 ：1、经验用不同的方法解决问题的过程，提高分析、综合和推断的实力。情感看法与价值观 ：1、让学生体会到数学与实际问题的亲密联系2、增加自主探究的意识，提高合作沟通的实力。教学重难点教学重点能说明估算过程，并能依据题意选择合理的估算方法。教学难点能说明估算过程，并能依据题意选择合理的估算方法。教学工具多媒体课件 练习纸教学过程教学过程设计1复习引入1、估算（得数保留整数）34.6≈ 56.4≈ 47.8≈23.1+34.3≈ 43+54.8≈师：今日我们接着来学习和估算有关的学问。2 探究新知1.用估算来解决问题（1）课件出示例8主题图师：今日妈妈去超市买东西了，不过有一个问题须要同学们帮妈妈解决一下。课件出示问题（2）整理信息，理解题意。师：从图中你发觉了哪些数学信息?把你发觉的信息填在课前打算的表格内。（要求学生仔细分析，理解题意，填写表格）师：把这些信息写在表格里有什么好处?生：可以看得更清晰，更简单理清题目的意思。（3）自主解决问题。A、探讨解题方法。师：要想知道妈妈剩下的钱够不够买一盒10元或20元的鸡蛋，我们首先要知道什么?生：首先要知道买完大米和肉之后还剩多少钱。生：拿剩下的钱和10元，和20元去比较，就知道钱够不够了。B尝试解决问题。师：那么如何计算还剩多少钱呢?请同学们用自己的方法进行计算。学生自主计算汇报自己的计算方法预设生1：我是用计算器算的，还剩17.6元，够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。生2：我是用列竖式的方法计算的，结果和生1说的一样。生3：我是通过估算的方法来推断的，1袋大米不到31元，两袋大米就不到62元，买0.8kg肉不到27元，用101元减去62元，再减去27元，还剩11元，够买一盒10元的鸡蛋。生4：我也是用估算的方法来推断的，一袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1 kg肉超过25元，0.8 kg肉也就超过25×0.8=20（元）。假如再买一盒20元的鸡蛋，总共就超过了101元，所以不够买一盒20元的鸡蛋。师：题目中的肉每千克是26.5元，那为什么要估成超过25元呢?估成超过26元不是更接近精确的结果吗?生：因为妈妈买的是0.8千克的猪肉，那计算猪肉的价格是用25×0.8=20（元）算起来比较便利，但假如估成26×0.8的话，那计算起来就比较麻烦了。师：那题目中估出来的30+30+20+20不是正好等于101吗?为什么不够呢?生：因为前面的30、30和20都是超过的，那么最终加起来的和就超过101了（4）选择合适的计算方法师：同学们的算法真多！那你觉得哪种方法比较好呢?生：用估算来解决比较简单师：谁能说说第三、四名同学的估算方法有什么不同?学生探讨两种估算方法的不同汇报：生：一种是估法是偏大估计，还有一种是偏小估计师：为什么要用两种不同的估计方法呢?学生思索，沟通总结生：偏大估是用来说明够的状况，而偏小估是说明不够的状况。两种估法要针对不同的状况来运用。总结：面对不同的状况，要选择不同的方法来解决。2.解决分段式问题（1）课件出示例9主题图师：同学们，从情境图中你们获得了哪些数学信息?学生视察，沟通汇报信息。生：车子开了6.3千米收费标准是：3 千米以内就付7元；假如超过了3 千米，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1 千米也按1 千米计算（2）解读收费标准。师：谁来说说出租车的收费标准是什么样的?你是怎样理解的?生：坐出租车行驶的距离在3 km以内就付7元；假如超过了3 km，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1 km也按1 km计算学生发表自己对收费标准的理解。师：王叔叔的乘车里程是6.3 km，应当按多少千米计算呢?生：0.3千米按1千米算，所以6.3千米依据收费标准明确应当按7 km计算（3）探讨7千米的收费方式并解决问题想一想，根据收费标准，王叔叔的乘车费用应当分成几部分来计算呢?生：应当分成两部分来计算，即3 km以内应付的钱数和超出3 km应付的钱数尝试解决这个问题。学生独立解答，老师巡察，汇报结果汇报解题方法。方法一：前面的3 km应收7元，后面的4 km按每千米1.5元计算。7+1.5×（7-3）=7+1.5×4=7+6=13（元）想一想：假如全部里程都按每千米1.5元来计算的话，比正常收费多了还是少了?为什么?生：全程每千米1.5元的话，前3千米就是1.5×3=4.5（元），而实际是收了7元，所以这样收费会比正常收费少。那这样又应当怎么列式呢?方法二：先把7 km按每千米1.5元计算，再加上前3 km少算的。1.5×7=10.5（元）前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元）应付： 10.5+2.5=13（元）（4）对比加深认知师：对比这两种解题方法，你有什么想说的吗?生：他用了两种不同的解师方法，但最终却得到了同一个结果生：同一个问题，可以有两种或者两种以上的不同的解题方法。师小结：有的问题可能不止一种解法，我们在平常生活中要擅长发觉问题，学会用不同的方法去解决问题。（5）检验计算结果师：我们的解答正确吗：你能依据上面的收费标准，完成下面的表格吗?课件呈现表格，学生尝试独立完成。师：你发觉了什么?生：7千米正好收费13元，我们的解答是正确的。3、巩固练习1、30元买下面的东西够吗?和同桌说说你是怎么算的。答案：计算：1.25+1.60+3.73×4+6.60+2.40=1.25+1.60+14.8+6.60+2.40=2.85+14.8+9=26.65（元）<30元答：30元钱够的。估算：1.25<2 1.60 <23.73×4 <4×46.60 <7 2.40 <32+2+4×4+7+3=30（元）答：30元钱是够的2、某市自来水公司为激励节约用水，实行按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元?（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元?答案：（1）2.5×11=27.5（元）答：应缴水费27.5元。（2）2.5×12=30（元）3.8×5 = 19（元）30 + 19= 49（元）答：应缴水费49元。课后小结师：通过今日这节课的学习，你又有了哪些新的相识?板书解决问题62+27+10=101（元） 7+1.5 ×（7-3） 7×1.5=10.5（元）60+20+20=101（元） =7+1.5 ×4 7-3×1.5=2.5（元）=7+6 10.5+2.5=13（元）对于不同的问题， =13（元）要选择合适的估算方法。对于同一个问题，可以有不同的解决方法。解决问题教案（二）教学目标【学问与技能】1.通过现实生活中出租车费计费特点理解分段计费的含义，学会用分段计算和先假设再调整的方法解决分段计费的实际问题。2.通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法，提升学生解决问题的实力。3.在解决问题的过程中，让学生初步体会函数思想。【过程与方法】让学生经验解决问题的过程：1.在学生已有阅历的基础上，紧密结合情境，利用函数图像，数形结合帮助学生理解题意。2.通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题。3.通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的阅历。【情感看法与价值观】感受数学的应用价值，提高学习数学的爱好，增加学好数学的信念。教学重难点教学重点：理解分段计费的含义；驾驭解决分段计费问题的两种计算方法。教学难点：对先假设再调整的计算方法的理解及敏捷运用。教学工具ppt课件教学过程（一）、创设情境，导入新课。老师：同学们都坐过出租车吧?你有没有留意到出租车是怎样计费的呢?（让学生说一说）师：看来，同学们虽有坐过出租车的体验，但对出租车的计费方法了解得并不清晰。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。（板书课题：解决问题）【设计理念】：重视学生已有的阅历，让学生从实际生活中发觉数学问题，体验数学的价值。二、合作沟通，探究新知1.出示教材第16页例9情境图，理解题意。师：这一情境中让我们解决的实际问题是什么?生：行驶6.3千米要付多少钱?师：要解决这个问题还须要什么信息呢?学生说一说。师：也就是要知道出租车的收费标准。出示收费标准：3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。师：怎样理解出租车的收费标准?为了便于同学们理解，我们画图演示一下。先画一条横轴表示出租车行驶的里程数，再画一条纵轴表示坐车所付的费用。3 km以内7元是什么意思呢?（学生说自己理解的意思。）师：（动态演示）特别好，比如行驶1千米要付几元?行驶2千米呢?行驶2.7千米呢?3千米之内7元包括3千米吗?（学生思索回答）师：也就是说从起步起先，只要不超出3千米就付7元。师：假如行驶4千米又要付多少钱呢?为什么? 5千米呢?（学生思索回答）题目中的乘客坐了6.3 km的路程，又该按多少千米来付费呢?（学生思索回答）老师：真棒！不足1 km按1 km计算，也就是说我们要采纳进一法取整千米数。师：同学们已经理解了题意，你能用自己的方法来解答乘客的问题吗?2.列式计算。（学生独立思索，列出算式并算出结果。 老师巡察辅导，指名学生汇报，汇报时请学生说说自己的算法。老师依据学生的回答板书。）解法一：分段计算3千米以内的费用： 7元超出3千米的费用： 1.5×（7-3）=6（元）总共要付的费用： 7+（7-3）×1.5=7+4×1.5=7+6=13（元）答：这位乘客应付车费13元。（着重让学生说说每步算式的意义）师总结：所付的费用=前段的费用+后段的费用。我们把这种算法称作分段计算（板书）师：我们来验证一下这位同学做对了吗。（动态演示过程）看来这位同学计算的是正确的。师：请同学们细致视察一下图像，你发觉出租车费与行驶的里程数之间有什么联系?它们是怎样改变的?师小结：出租车费是随着出租车行驶的里程数的改变而改变的，出租车行驶的里程数越多，出租车费就越高；3千米以内7元不变；超出3千米，每千米都要加1.5元。同学们看这个图像像什么?（生回答）它给我们呈现了一个价格阶梯。像出租车这种计费方法我们叫做分段计费。（板书：分段计费）师：同学们用分段计算的方法解决了乘客问题，还有没有其他方法呢?（学生思索）师：我们能不能全程都按1.5元算呢?（学生思索，预设学生回答可能行，可能不行。）师：为什么不行?（依据学生的回答演示图像，）师：假设全程都按1.5元/km来算，7千米就收10.5元，比原来少了2.5元。请同学们用敏锐的目光视察图像，究竟哪个地方出现问题了?（学生通过对比两个图像找到问题根源：收费标准3千米以内收7元，假如按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元）师：少收了怎么办?依据学生的回答板书：假设：1.5×7=10.5（元）少算：7-1.5×3=2.5（元）调整：10.5+2.5=13（元）答：这位乘客应付车费13元。师：我们把这种方法叫做：先假设再调整’.（板书 解法二：先假设，再调整 ）同学们能理解这个解题方法吗?【设计理念】：引导学生收集、整理信息，老师依据信息逐步画出函数图像，数形结合，使学生理解分段计费的意思。通过分析让学生能够运用分段计算方法解决问题。通过验证把函数图像补充完整，引导学生视察图像，思索出租车费与行使里程数之间的联系及改变状况，初步体会分段函数思想。（3）通过两个图像之间的对比讲授先假设再调整的方法。让学生找到学问间的联系及问题根源：问题出现在前3千米以内的收费上面。假如按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元，少收了要加上。这样能更直观的理解、分析题意。三、巩固应用，内化提高。1.基本练习，巩固新知。（1）师：同学们，假如收费的标准不发生改变，行驶的里程数改成8.6千米，你会用刚才的方法解答吗?（学生独立完成，老师巡察，帮助有困难的学生）（2）汇报计算结果。学生的作业展示并让学生说算理，全班沟通，共享思路。师：除了出租车费是分段计费的，生活中还有没有类似的问题呢?2.运用拓展，完善认知。（1）出示练习四第8题，学生读题、理解题意、独立解答。（2）汇报解答结果，全班沟通，共享思路。图像演示、对比思索。3.回顾反思，建立方法。（1）、探寻用分段计算的 方法解决问题的规律。师：回顾用分段计算方法解决问题的过程，你发觉了什么规律?依据学生的回答小结：应付费用=前段费用+后段费用（2）探寻用先假设再调整方法解决问题的规律。师：回顾用先假设再调整的方法解决问题的过程，你又发觉了什么规律?依据学生的回答小结：先假设都按后段的收费标准来算。再看假如这样算，前段是多算了还是少算了。少算了就要加上，多算了就要减去。4.出示练习四第7题（改编）。（1）让学生自己整理信息、理解题意，明确分段计算要分哪两段计算?要分价格表中的定价和后加印的40张照片的钱两段。（2）汇报计算结果，并让学生说算理。全班沟通，共享思路。【设计理念】：由于学生的实力不同，起先设计的练习是基本练习。目的是让学生能巩固这类题的解题方法。而后面的第8题是区分于例题与第一道练习题的，是有深度的。这道题在用分段计算方法解答时，与前两道题没有不同。但在用先假设再调整的方法上设置了障碍，难点在于前3分钟不是少算而是多算了，前段多算了怎么办?要加上。依据学生的计算过程逐步演示图像，找到与前面两道题的区分，从而完善这类题的认知。通过再次的回顾与反思，引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的阅历，进一步提升学生解决问题的实力。5.出示练习四的第9题，让学生课下完成。创设邮寄信函的情境，让学生养成节约资源的好习惯。四、课堂总结，梳理内化。师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获?（学生谈收获）依据学生的发言总结：通过刚才的学习，我们发觉了分段计费问题蕴含的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法，一种是分段计算，另一种是先假设再调整。同学们学得很好。【设计理念】：通过总结梳理学问、内化学问。积累解决问题的阅历，进一步提升学生解决问题的实力。第17页 共17页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页