2022年高三文科数学公式及知识点速记口诀总结.docx

2022年高三文科数学公式及知识点速记口诀总结海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。高考的舞台，秀出你的精彩。以下是我为您举荐高三文科数学公式及学问点速记口诀总结。中学数学学问点速记口诀一1.集合与函数内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，视察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要具体证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种状况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y=X是对称轴；求解特别有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。2.三角函数三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都须要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点随意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，留意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简洁三角的方程，化为最简求解集；3.不等式解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。干脆困难分析好，思路清楚综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。4.数列等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算依次换。数列问题多变化，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想特别好，编个程序好思索：一算二看三联想，揣测证明不行少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来确定。中学数学学问点速记口诀二1.复数虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本事大，复数相等来转化。利用方程思想解，留意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极便利。辐角运算很奇妙，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很亲密，须留意本质区分。2.排列、组合、二项式定理加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特别元素和位置，首先留意多考虑。不重不漏多思索，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。3.立体几何点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点动身，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何协助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。4.平面解析几何有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。高三文科数学公式总结一、对数函数log.a（MN）=logaM+logNloga（M/N）=logaM-logaNlogaMn=nlogaM（n=R）logbN=logaN/logab（a>0，b>0，N>0 a、b均不等于1）二、简洁几何体的面积与体积S直棱柱侧=c*h（底面周长乘以高）S正棱椎侧=1/2*c*h′（底面的周长和斜高的一半）设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′，S=1/2*（c+c′）*hS圆柱侧=c*lS圆台侧=1/2*（c+c′）*l=兀*（r+r′）*lS圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*lS球=4*兀*R3V柱体=S*hV锥体=（1/3）*S*hV球=（4/3）*兀*R3三、两直线的位置关系及距离公式（1）数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|（2） 平面上两点A（x1，y1），（x2，y2）间的距离公式|AB|=sqr（x2-x1）2+（y2-y1）2（3） 点P（x0，y0）到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr（A2+B2）（4） 两平行直线l1:=Ax+By+C=0，l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-C2|/sqr（A2+B2）同角三角函数的基本关系及诱导公式sin（2*k*兀+a）=sin（a）cos（2*k*兀+a）=cosatan（2*兀+a）=tanasin（-a）=-sina，cos（-a）=cosa，tan（-a）=-tanasin（2*兀-a）=-sina，cos（2*兀-a）=cosa，tan（2*兀-a）=-tanasin（兀+a）=-sinasin（兀-a）=sinacos（兀+a）=-cosacos（兀-a）=-cosatan（兀+a）=tana四、二倍角公式及其变形运用1、二倍角公式sin2a=2*sina*cosacos2a=（cosa）2-（sina）2=2*（cosa）2-1=1-2*（sina）2tan2a=（2*tana）/1-（tana）22、二倍角公式的变形（cosa）2=（1+cos2a）/2（sina）2=（1-cos2a）/2tan（a/2）=sina/（1+cosa）=（1-cosa）/sina五、正弦定理和余弦定理正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC余弦定理:a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosCcosA=（b2+c2-a2）/2bccosB=（a2+c2-b2）/2accosC=（a2+b2-c2）/2abtan（兀-a）=-tanasin（兀/2+a）=cosasin（兀/2-a）=cosacos（兀/2+a）=-sinacos（兀/2-a）=sinatan（兀/2+a）=-cotatan（兀/2-a）=cota（sina）2+（cosa）2=1sina/cosa=tana两角和与差的余弦公式cos（a-b）=cosa*cosb+sina*sinbcos（a-b）=cosa*cosb-sina*sinb两角和与差的正弦公式sin（a+b）=sina*cosb+cosa*sinbsin（a-b）=sina*cosb-cosa*sinb两角和与差的正切公式tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tana*tanb）tan（a-b）=（tana-tanb）/（1+tana*tanb）第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页