2022年高一数学必修知识点1《函数模型及其应用》教案.docx

2022年高一数学必修知识点1函数模型及其应用教案高一数学必修学问点1函数模型及其应用教案函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题，所以本节内容是通过对呈现的实例进行分析与探究使得学生能有更多的机会从实际问题中发觉或建立数学模型，并能体会数学在实际问题中的应用价值，同时本课题是学生在初中学习了函数的图象和性质的基础上刚上中学进行的一节探究式课堂教学。下面和课件网小编一起看看有关高一数学必修学问点1函数模型及其应用教案。高一数学必修学问点1函数模型及其应用教案【内容】建立函数模型刻画现实问题【内容解析】在一个详细问题的解决过程中，学生可以从理解学问升华到娴熟应用学问，使他们能辩证地看待学问理解与学问应用间的关系，与所学的函数学问前后紧紧相扣，相辅相成。；另一方面，函数模型本身就是与实际问题结合在一起的，空讲理论只能导致学生不能真正理解函数模型的应用和在应用过程中函数模型的建立与解决问题的过程，而从简洁、典型、学生熟识的函数模型中挖掘、提炼出来的思想和方法，更简单被学生接受。同时，应尽量让学生在简洁的实例中学习并感受函数模型的选择与建立。因为建立函数模型离不开函数的图象及数据表格，所以会有肯定量的原始数据的处理，这可能会用到电脑和计算器以及图形工具，而我们的教学应更加关注的是通过实际问题的分析过程来选择适当的函数模型和函数模型的构建过程。在这个过程中，要使学生着重体会的是模型的建立，同时体会模型建立的可操作性、有效性等特点，学习模型的建立以解决实际问题，培育发展有条理的思维和表达实力，提高逻辑思维实力。【教学目标】（1）体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程.（2）了解函数模型的广泛应用（3）通过学生进行操作和探究提高学生发觉问题、分析问题、解决实际问题的实力（4）提高学生探究学习新学问的爱好，培育学生，勇于探究的科学看法【重点】了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程，了解函数模型的广泛应用【难点】建立函数模型刻画现实问题中数据的处理【教学目标解析】通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理，使学生相识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的实力，在引导突出重点的同时能过学生的小组合作探究来突破本节课的难点，这样，在小组合作学习与探究过程中实现教学目标中对学问和实力的要求（目标1，2，3）在如何用函数建模刻画现实问题的基本过程中让学生亲身体验函数应用的广泛性，同时提高学生探究学习新学问的爱好，培育学生主动参加、自主学习、勇于探究的科学看法，从而实现教学目标中的德育目标（目标4）【学生学习中预期的问题及解决方案预设】描点的规范性；实际操作的速度；解析式的计算速度计算结束后不进行检验针对上述可能出现的问题，我在课前课上处理是，课前给学生打算一些坐标纸来提高描点的规范性，同时让学生运用计算器利用小组探讨来进行多人合作以期提高相应计算速度，在解析式得出后引导学生得出的标准应当是只有一个的较好的，不能有许多的标准，这样以期引导学生想到对结果进行筛选从而引出检验.【教学用具】多媒体协助教学（ppt、计算机）。【教学过程】教学前言：函数模型是应用最广泛的数学模型之一，很多实际问题一旦认定是函数关系，就可以通过探讨函数的性质把握问题，使问题得到解决.【教学过程】教学前言：函数模型是应用最广泛的数学模型之一，很多实际问题一旦认定是函数关系，就可以通过探讨函数的性质把握问题，使问题得到解决.教学内容师生活动设计意图探 究 新 知引入：老师：大家觉得我胖吗?学生回答老师：我们在街上见到一个人总是会推断这个人的胖瘦，我们衡量一个人的胖瘦一般是以自己或是他人为标准的，那么我们还见过一些用来计算人胖瘦的式子，目前全世界都运用体重指数（BMI）来衡量一个人胖或不胖：体重/身高?（以米为单位） BMI在18.5-22.5时属正常范围，BMI大于22.5 为超重，BMI大于30为肥胖。老师在黑板上计算一下自己的结果。那既然能用一个式子来计算，说明我们可以把这个问题用数学学问来解决，要得到这个式子之类的标准，我们能用一个人的身高和体重来确定吗?学生回答老师：当然是找的人越多越好，那我们在课上先少找几个人来探讨一下吧，每个小组选一个同学说一下你的身高和体重吧学生说，老师把相关数据填在用PPT展示的一张表格上老师：好，有了这些数据我们就可以来探讨了，那接下来我们怎么来处理刚收集到的这些数据呢?学生回答（预期:画散点图连线找函数）老师：好，大家按小组先画图连线然后探讨一下你们小组认为哪个函数的图像符合学生活动并回答老师：好，那大家分一下工，你们几个小组来计算这个函数解析式，那几个小组来计算那个函数解析式学生分小组活动老师:（把学生算出的式子写在黑板上）大家计算出的解析式为什么会不完全相同呢?学生回答老师:我们计算的函数解析式是不是都可以用来刻画这个问题呢?学生回答老师:我们要怎么样来检验呢?学生回答（代入其它的点来验证）老师:那大家来检验一下哪个模型更符合数据状况学生分小组进行检验老师:好了，我们利用刚才收集的数据通过我们的努力得出了一个式子，它也就是符合大家的状况的一个胖瘦的标准，既是我们班的一个标准，能用来衡量其它班的同学吗?那我们来计算一下老师的结果是什么样的.老师:可见用世界肥胖标准对老师的体重进行的评价和所建立的数学模型计算的结果是基本一样的。由此可见，所建立的模型是大体符合实际状况，看来老师是真得要下定决心减肥了.老师由生活中常见到的现象引出问题，并引导学生进行思索学生合作探究、动手实践，借助小组利用数据表格来确定可行的函数模型，并展示自己的结果老师引导学生对结果进行检验学生通过计算器与作图，利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点并突破难点通过日常生活的例子引出本节主要内容，来提高学生本节课学习的爱好，提高小组学习的效率学生利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点的框架:函数刻画实际问题的基本过程.从而实现教学目标1，3，4课 堂 小 结老师:我们一起来回忆一下刚才解决问题的过程（引导学生集体回答）得出：函数建模刻画现实问题的基本过程：（老师用PPT展示）老师:下面大家把自己的数据输入计算一下你的状况是什么样的大家在课下可以利用探讨性学习的时间，调查一下全年级的同学的身高和体重来探讨一下，并进一步体会函数建模来刻画现实问题的基本过程老师用PPT展示函数建模刻画现实问题的基本过程老师留下一个扩展性作业，让学生课后完成学生通过探究从而巩固教学目标1，2，3，4.并形成本节重点.把问题进行拓展，让学生去亲身体会函数建模刻画现实问题的基本过程，从而巩固了本节教学目标第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页