2022年高二必修数学：《三角函数的图象与性质》.docx

2022年高二必修数学：三角函数的图象与性质人生是一场自我完善的修行，全部的经验，无论悲喜，都为塑造更完备的自己，下面课件网小编为您举荐高二必修数学：三角函数的图象与性质。教案【一】教学打算教学目标1、学问与技能（1）了解周期现象在现实中广泛存在；（2）感受周期现象对实际工作的意义；（3）理解周期函数的概念；（4）能娴熟地推断简洁的实际问题的周期；（5）能利用周期函数定义进行简洁运用。2、过程与方法通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季改变等，让学生感知周期现象；从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义；依据周期性的定义，再在实践中加以应用。3、情感看法与价值观通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的相识，感受生活中到处有数学，从而激发学生的学习主动性，培育学生学好数学的信念，学会运用联系的观点相识事物。教学重难点重点:感受周期现象的存在，会推断是否为周期现象。难点:周期函数概念的理解，以及简洁的应用。教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】同学们：我们生活在海南岛特别华蜜，可以常常看到大海，陶冶我们的情操。众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今日要学到的周期现象。再比如，取出一个钟表，实际操作我们发觉钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要探讨的主要内容就是周期现象与周期函数。（板书课题）【探究新知】1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们视察钱塘江潮的图片（投影图片），留意波浪是怎样改变的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举诞生活中存在周期现象的例子。（单摆运动、四季改变等）（板书：一、我们生活中的周期现象）2.那么我们怎样从数学的角度探讨周期现象呢?老师引导学生自主学习课本P3P4的相关内容，并思索回答下列问题：如何理解散点图?图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?如何理解图1-1中的H/m和t/h?对于周期函数的定义，你的理解是怎样?以上问题都由学生来回答，老师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要驾驭三个条件，即存在不为0的常数T；x必需是定义域内的随意值；f（x+T）=f（x）。（板书：二、周期函数的概念）3.展示投影练习:（1）已知函数f（x）满意对定义域内的随意x，均存在非零常数T，使得f（x+T）=f（x）。求f（x+2T），f（x+3T）略解：f（x+2T）=f（x+T）+T=f（x+T）=f（x）f（x+3T）=f（x+2T）+T=f（x+2T）=f（x）本题小结，由学生完成，总结出周期函数的周期有多数个，老师指出一般状况下，为避开引起混淆，特指最小正周期。（2）已知函数f（x）是R上的周期为5的周期函数，且f（1）=2022，求f（11）略解：f（11）=f（6+5）=f（6）=f（1+5）=f（1）=2022（3）已知奇函数f（x）是R上的函数，且f（1）=2，f（x+3）=f（x），求f（8）略解：f（8）=f（2+2×3）=f（2）=f（-1+3）=f（-1）=-f（1）=-2【巩固深化，发展思维】1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行P5倒数第四行，然后各个学习小组之间绽开合作沟通。2.例题讲评例1.地球围围着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?假如是，这个函数y=f（t）是不是周期函数?例2.图1-4（见课本）是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g（t）。依据钟摆的学问，简单说明g（t+T）=g（t），其中T为钟摆摇摆一周（来回一次）所需的时间，函数y=g（t）是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，依据物理学问，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。例3.图1-5（见课本）是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。3.小组课堂作业（1）课本P6的思索与沟通（2）（回答）今日是星期三那么7k（k∈Z）天后的那一天是星期几?7k（k∈Z）天前的那一天是星期几?101天后的那一天是星期几?五、归纳整理，整体相识（1）请学生回顾本节课所学过的学问内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?六、布置作业1.作业：习题1.1第1，2，3题.2.多视察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.课后小结归纳整理，整体相识（1）请学生回顾本节课所学过的学问内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?课后习题作业1.作业：习题1.1第1，2，3题.2.多视察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.教案【二】教学目标1、学问与技能（1）理解并驾驭正弦函数的定义域、值域、周期性、（小）值、单调性、奇偶性；（2）能娴熟运用正弦函数的性质解题。2、过程与方法通过正弦函数在R上的图像，让学生探究出正弦函数的性质；讲解例题，总结方法，巩固练习。3、情感看法与价值观通过本节的学习，培育学生创新实力、探究归纳实力；让学生体验自身探究胜利的喜悦感，培育学生的自信念；使学生相识到转化冲突是解决问题的有效途经；培育学生形成实事求是的科学看法和锲而不舍的钻研精神。教学重难点重点:正弦函数的性质。难点:正弦函数的性质应用。教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】同学们，我们在数学一中已经学过函数，并驾驭了探讨一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们依据图像一起探讨一下它具有哪些性质?【探究新知】让学生一边看投影，一边细致视察正弦曲线的图像，并思索以下几个问题：（1）正弦函数的定义域是什么?（2）正弦函数的值域是什么?（3）它的最值状况如何?（4）它的正负值区间如何分?（5）?（x）=0的解集是多少?师生一起归纳得出：1.定义域：y=sinx的定义域为R2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1（有界性）再看正弦函数线（图象）验证上述结论，所以y=sinx的值域为-1，1第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页