2022年高三年级数学教案设计：排列.docx

2022年高三年级数学教案设计：排列最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清晰的事。下面是我为您举荐高三年级数学教案设计：排列。一、教学目标（1）正确理解排列的意义。能利用树形图写出简洁问题的全部排列；（2）了解排列和排列数的意义，能依据详细的问题，写出符合要求的排列；（3）驾驭排列数公式，并能依据详细的问题，写出符合要求的排列数；（4）会分析与数字有关的排列问题，培育学生的抽象实力和逻辑思维实力；（5）通过对排列应用问题的学习，让学生通过对详细事例的视察、归纳中找出规律，得出结论，以培育学生严谨的学习看法。二、教学建议一、学问结构二、重点难点分析本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式，并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题.难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题.突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的驾驭和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中.从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，根据肯定的依次排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个排列.因此，两个相同排列，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的排列依次也完全相同.排列数是指从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素的全部不同排列的种数，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能计算相应的排列数.排列与排列数是两个概念，前者是具有m个元素的排列，后者是这种排列的不同种数.从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个排列，而这种有序集的个数，就是相应的排列数.公式推导要留意紧扣乘法原理，借助框图的直视说明来讲解.要重点分析好 的推导.排列的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应留意培育学生解决应用问题的实力.在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样说明比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采纳.在教学排列应用题时，起先应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个排列数，这样可以培育学生的分析问题的实力，在基本驾驭之后，可以渐渐地不作这方面的要求.三、教法建议在讲解排列数的概念时，要留意区分排列数与一个排列这两个概念.一个排列是指从n个不同元素中，任取出m个元素，根据肯定的依次摆成一排，它不是一个数，而是详细的一件事；排列数是指从n个不同元素中取出m个元素的全部排列的个数，它是一个数.例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，根据肯定的依次排成一排，有如下几种：ab，ac，ba，bc，ca，cb，其中每一种都叫一个排列，共有6种，而数字6就是排列数，符号 表示排列数.排列的定义中包含两个基本内容，一是取出元素，二是按肯定依次排列.从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的依次也完全相同时，才是同一个排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而依次不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列.在定义中肯定依次就是说与位置有关，在实际问题中，要由详细问题的性质和条件来确定，这一点要特殊留意，这也是与后面学习的组合的根本区分.在排列的定义中 ，假如 有的书上叫选排列，假如 ，此时叫全排列.要特殊留意，不加特别说明，本章不探讨重复排列问题.关于排列数公式的推导的教学.公式推导要留意紧扣乘法原理，借助框图的直视说明来讲解.课本上用的是不完全归纳法，先推导 ， ，再推广到 ，这样由特别到一般，由详细到抽象的讲法，学生是不难理解的.导出公式 后要分析这个公式的构成特点，以便帮助学生正确地记忆公式，防止学生在n、m比较困难的时候把公式写错.这个公式的特点可见课本第229页的一段话：其中，公式右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最终一个因数是 ，共m个因数相乘.这实际是讲三个特点：第一个因数是什么?最终一个因数是什么?一共有多少个连续的自然数相乘.公式 是在引出全排列数公式 后，将排列数公式变形后得到的公式.对这个公式指出两点：（1）在一般状况下，要计算详细的排列数的值，常用前一个公式，而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题；（2）为使这个公式在 时也能成立，规定 ，犹如 时 一样，是一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作说明.建议应充分利用树形图对问题进行分析，这样比较直观，便于理解.学生在起先做排列应用题的作业时，应要求他们写出解法的简要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于学生得更加扎实.随着学生解题娴熟程度的提高，可以逐步降低这种要求.第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页