2022年高三数学复习重点知识点.docx

2022年高三数学复习重点知识点在无人喝彩的时候，我们不要放弃努力，要学会为自己鼓掌。创建机会的人是勇者，等待机会的是愚者。下面是我为您举荐高三数学复习重点学问点。1.函数的奇偶性（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（-x）；（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）；（3）推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（-x）=0或（f（x）≠0）；（4）若所给函数的解析式较为困难，应先化简，再推断其奇偶性；（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；2.复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为a，b，其复合函数fg（x）的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知fg（x）的定义域为a，b，求f（x）的定义域，相当于x∈a，b时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；探讨函数的问题肯定要留意定义域优先的原则。（2）复合函数的单调性由同增异减判定；3.函数图像（或方程曲线的对称性）（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上随意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上随意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=-x+a）的对称曲线C2的方程为f（y-a，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）；（4）曲线C1:f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a-x，2b-y）=0；（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a-x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称；（6）函数y=f（x-a）与y=f（b-x）的图像关于直线x=对称；4.函数的周期性（1）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=f（x-a）或f（x-2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数；（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2a的周期函数；（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4a的周期函数；（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数；（5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数；（6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=-f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数；5.方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域）；6.a≥f（x）恒成立a≥f（x）max，；a≤f（x）恒成立a≤f（x）min；7.（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；（2）logaN=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；（3）logab的符号由口诀同正异负记忆；（4）alogaN=N（a>0，a≠1，N>0）；8.推断对应是否为映射时，抓住两点：（1）A中元素必需都有象且；（2）B中元素不肯定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；9.能娴熟地用定义证明函数的单调性，求反函数，推断函数的奇偶性。10.对于反函数，应驾驭以下一些结论：（1）定义域上的单调函数必有反函数；（2）奇函数的反函数也是奇函数；（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；（4）周期函数不存在反函数；（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；（6）y=f（x）与y=f-1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有ff-1（x）=x（x∈B），f-1f（x）=x（x∈A）；11.处理二次函数的问题勿忘数形结合二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用两看法：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；12.依据单调性利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题；13.恒成立问题的处理方法（1）分别参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解；高三数学学问点3a（1）=a，a（n）为公差为r的等差数列通项公式：a（n）=a（n-1）+r=a（n-2）+2r=.=an-（n-1）+（n-1）r=a（1）+（n-1）r=a+（n-1）r.可用归纳法证明。n=1时，a（1）=a+（1-1）r=a。成立。假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a（k）=a+（k-1）r则，n=k+1时，a（k+1）=a（k）+r=a+（k-1）r+r=a+（k+1）-1r.通项公式也成立。因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。求和公式：S（n）=a（1）+a（2）+.+a（n）=a+（a+r）+.+a+（n-1）r=na+r1+2+.+（n-1）=na+n（n-1）r/2同样，可用归纳法证明求和公式。a（1）=a，a（n）为公比为r（r不等于0）的等比数列通项公式：a（n）=a（n-1）r=a（n-2）r2=.=an-（n-1）r（n-1）=a（1）r（n-1）=ar（n-1）.可用归纳法证明等比数列的通项公式。求和公式：S（n）=a（1）+a（2）+.+a（n）=a+ar+.+ar（n-1）=a1+r+.+r（n-1）r不等于1时，S（n）=a1-rn/1-rr=1时，S（n）=na.同样，可用归纳法证明求和公式。第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页