八年级上数学教案-第11章三角形.doc

三角形教学目标知识与技能1. 结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及基本要素2. 会用符号 、字母表示三角形，并了解按边的关系对三角形进行分类3. 理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并初步运用这一性质来解决问题过程与方法在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察 、试验 、推理 、交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力。情感 、态度与价值观：在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的沟通能力教学重点：理解三角形的概念及分类，能从图中识别三角形，并能用符号语言表示出来教学难点：掌握三角形三边不等关系，并能加以应用教学过程：一、情景导入（2分钟）问题1 观察多媒体课件展示的图片，你能从中找到哪些我们熟悉的图形？问题2 在小学，我们学过三角形，你都了解三角形的哪些知识点？这节课我们继续更加深入地研究三角形。二、自学指导（8分钟）1、 自学课本P2-4 ，学会例题。2、 叫做三角形 三角形按边分类可分为 三角形按角分类可分为 三角形的两边的和 三角形两边的差 .（为什么？）设计意图：通过设置富有阶梯形的自学指导，引导学生自主学习，发现问题，解决问题。注意事项：教师出示自学指导，先让学生自学课本P2-4 ，学会例题。，能够说出三角形的定义，能够按照边与角对三角形进行分类，理解三角形的三边之间存在的不等关系，老师要追问三角形的两边之和大于第三边的理论依据是什么？三、自学检测（5分钟）1、 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形 2、 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8 （2）5，11 ，6 （3）10，6，5设计意图：第1题着重考查学生的几何语言；第2题着重对三角形三边关系的考查。注意事项：第2题要引导学生总结方法，即用较小的两条线段的和与最大的线段进行比较。四、合作探究（10分钟）1、若四条线段的长为2cm, 3cm, 4cm, 5cm，以其中三条线段为边长，可以构成多少个三角形？把构成三角形的每组数分别列举出来。2、一个等腰三角形的周长为28cm; (1) 已知腰长是底边长的3倍，求各边长。(2) 已知其中一边长为6cm，求其它两边长。3、已知a, b, c是ABC的三边，且a=4, b=6, 若三角形的周长是小于18的偶数， （1）求c 边的长； （2）判断ABC的形状设计意图：学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学生总结能力，大胆发言的良好习惯注意事项：1.这三道题均着重考查分类讨论及三角形的三边不等关系，其中第1题及第2题的第2问着重考察了分类讨论，这对提高学生的数学素养有很大的帮助。2.在合作探究环节中，教师要关注学生在展示过程中出现的问题，并及时予以点拨。五、课堂小结（3分钟）问题1 本节课你学习了什么？问题2 本节课你有哪些收获？问题3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？设计意图：以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中；注意事项：（1）在三角形的概念中要着重强调不在同一条直线，首尾顺次连接；（2）判断三条线段能否组成三角形，一定要检查是否任意两边之和都大于第三边。六、课堂检测A组（基础限时练）（7分钟）1、如图，在ABE中，AE所对的角是_；ABE所对的边是_；AD在ADE中是_的对边；在ADC中是_的对边。2、 若三角形的两边长分别为2和7，则第三边c的长的 取值范围是_；当周长为奇数时，第三边长为_；当周长是5的倍数时，第三边长为_。3、如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（ ）。 A、6<L<15 B、6<L<16 C、11<L<13 D、10<L<164、已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（ ）。A、2cm B、3cm C、4cm D、5cmB组（能力拓展）（10分钟）1、已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，求它的周长。2三角形中有一条边比第二条边长3cm，它又比第三条边短4cm，若这个三角形的周长是28cm，求该三角形的三边长。设计意图：分层设计课堂检测，体现了对学生的因材施教，让不同层次的学生各有所得。注意事项：1.按照规定时间完成A组（基础限时练）。B组依时间选做。2.B组练习如果课堂不能当堂完成，可作为课下作业，并不影响课堂的教学目标的完成。七、作业设计必做题：课本第8页习题11.1的第1、2题选作题：1、已知等腰三角形的一边等于5，一边等于10，求它的周长。2三角形中有一条边比第二条边长3cm，它又比第三条边短4cm，若这个三角形的周长是28cm，求该三角形的三边长。教学反思：课题：11.1.2三角形的高 中线 角平分线教学目标：知识与技能1. 经历折纸，画图等实践过程认识三角形的高 、中线、 角平分线。2. 会用工具准确画出三角形的高、 中线 、角平分线，通过画图了解三角形的三条高（及所在直线）交与一点，三角形的三条中线，三条角平分线等都交于一点过程与方法在探索三角形的高 中线 角平分线的过程中，让学生经历观察 试验 推理 交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力情感 、态度与价值观在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的沟通能力教学重点：三角形的高 中线 角平分线的概念，并了解三角形的三条高 三条中线 三条角平分线分别交于一点教学难点：三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别；钝角三角形的高的画法教学过程：一.导入新课问题1 数一数，图中共有多少个三角形？请将它们全部用符号表示出来。问题2 利用长为3、5、6、9的四条线段可以组成几个三角形？为什么？问题3 利用ABC的一条边长为4cm，面积是24cm2这两个条件，你能求出什么结论？ 二、自学指导（5分钟）1.自学课本第45页； 2. 三角形的高 三角形的中线 三角形的重心 三角形的角平分线设计意图：通过设置富有阶梯形的自学指导，引导学生自主学习，发现问题，解决问题。注意事项：教师出示自学指导，让学生自学课本第4-5页，理解什么是三角形的高？什么是三角形的中线？什么是三角形的重心？什么是三角形的角平分线？三自学检测（6分钟）1.过点A分别画下列三角形的高 中线 角平分线 2.上述三个图形中的B有什么不同？这三个三角形的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？设计意图：第1题着重考查学生的绘图动手能力；第2题着重对三角形三边关系的高进行分类汇总，总结规律。注意事项：第2题有一定难度，特别是钝角三角形，要在关键点对学生进行点拨。四、合作探究（10分钟）1.如图，AD 、AE分别是ABC的高和中线，AB=6 AC=8 BC=10 CAB=90°试求ABE的面积。ACE和ABE的周长差。2.如图，AD是ABC的角平分线，DEAB若CAB=58°，求ADE设计意图：老师大胆放手，学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学生总结能力，积极发言的良好习惯注意事项：1.第1题第1问考查了三角形的面积计算，第2问引导学生将两个三角形周长的差转化为AC与AB的差2.第2题考查了平行线的性质及三角形的角平分线定义。3.在合作探究环节中，教师要关注学生在展示过程中出现的问题，并及时予以点拨。五、课堂小结问题1 本节课你学习了什么？问题2 本节课你有哪些收获？问题3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？设计意图：以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中；注意事项：（1）每个三角形都有三条高、三条中线和三条角平分线（2）三角形的三条高所在的直线交于一点，且锐角三角形的高交于三角形的内部，直角三角形在直角的顶点，钝角三角形在三角形外。三角形的三条角平分线也交于一点。（3）三角形的高、中线、角平分线都是线段。六、课堂检测A组（基础限时练）（9分钟）1.如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，AF是高填空：BD=_=_ BAE=_=_AFC=_=_ SABC=_2.如图，AD AE是ABC的高和中线，AD=5,EC=2,求ABC的面积B组（能力拓展）（10分钟）1.AD是ABC的中线，AB=8,AC=6求ABD与AC周长差。2.如图，2=1，ACDE,试说明AD是ABC的平分线设计意图：分层设计课堂检测，体现了对学生的因材施教，让不同层次的学生各有所得。注意事项：1.按照规定时间完成A组（基础限时练）。B组依时间选做。2.B组练习如果课堂不能当堂完成，可作为课下作业，并不影响课堂的教学目标的完成。七、作业设计必做题：课本第8页习题11.1的第3、4题选作题：1、第9页习题11.1的第8题2、AD是ABC的中线，AB=10,AC=8求ABD与AC周长差。教学反思 课题：11.1.3三角形的稳定性 教学目标：知识与技能了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的实际应用。过程与方法通过观察和实践操作得到三角形的稳定性，四边形没有稳定定。情感 、态度与价值观：在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的合作探究能力教学重点：了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的实际应用。教学难点：三角形稳定性的得出及体会三角形的稳定性在生产、生活中的应用教学过程：一、情景导入（2分钟）问题1 如图在ABC中，ADBC，BE=CE，AF是ABC的角平分线，那么三角形的三边有什么关系？根据上述条件，你还能得出什么结论？问题2 我们在生活中哪里用到了三角形？二、自学指导（5分钟）多边形三角形四边形五边形六边形形状是否会改变     1出示用小木条钉好的三角形、四边形、五边形、六边形的模型。请学生观察它们的形状是否会改变？说明了什么？2.四边形和其他多边形不具有稳定性，我们能不能添加木条让它具有稳定性？并说一说这样的理由。设计意图：通过设置富有阶梯形的自学指导，引导学生自主学习，发现问题，解决问题。注意事项：教师出示自学指导先让学生自学课本P6-7.能够说出三角形三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，在生活中举出二者的应用。并能独立完成导学案上的自测题及第7页的练习题。三、自学检测（5分钟）1.举出生活中利用三角形的稳定性的例子：_举出生活中利用四边形的不稳定性的例子： _ 设计意图：着重考查学生的观察能力，在生活中处处留心皆学问；四、合作探究（10分钟）A（第4题）CB1.如图，已知ABC，先画出ABC的中线AM，再分别画出ABM、ACM的高BE、CF，试探究BE与CF的位置关系怎样？大小关系呢？（不妨量量看）能说明为什么吗？设计意图：学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学生总结能力，大胆发言的良好习惯注意事项：在合作探究环节中，教师要关注学生在展示过程中出现的问题，并及时予以点拨。五、课堂小结（3分钟）问题1 本节课你学习了什么？问题2 本节课你有哪些收获？问题3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？设计意图：以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中；六、课堂检测A组（基础限时练）（5分钟）1下列图形中具有稳定性的是 （ ）A梯形 B长方形 C三角形 D正方形2大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据 3生活中的活动铁门是利用平行四边形的 、B组（能力拓展）（10分钟）1在下列多边形上画一些线段，使之稳定： 2如图，在ABC中，D为BC边上一点，12，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CFAD于H下面判断：AD是ABE的角平分线；BE是ABD的边ADACHFG（第2题）BD12E上的中线；CH是ACD的边AD上的高；AH是ACF的角平分线和高其中正确的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个设计意图：分层设计课堂检测，体现了对学生的因材施教，让不同层次的学生各有所得。注意事项：1.按照规定时间完成A组（基础限时练）。B组依时间选做。2.B组练习如果课堂不能当堂完成，可作为课下作业，并不影响课堂的教学目标的完成。七、作业设计必做题：课本第9页习题11.1的第10题选作题：在下列多边形上画一些线段，使之稳定：教学反思：课题：11.2.1三角形的内角 教学目标：知识与技能理解三角形内角和定理的内容，能应用三角形内角和定理，解决一些简单的实际问题过程与方法经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。情感 、态度与价值观：通过引导学生实践、推理、交流、探究等活动，发现并解决数学问题，感受数学的严谨性，激发学习的兴趣，增强克服困难的无畏精神。教学重点：三角形内角和定理教学难点：三角形内角和定理的推理过程教学过程：一、情景导入（2分钟）问题1 在ABC中，A+B+C等于多少度？问题2 这个结论你是如何得出来的？问题3 利用这些方法得出的结论准确吗？二、自学指导（5分钟）1.熟读课本第1113页,学会例题。 2.三角形的内角和定理： 直角三角形的两个锐角 有两个角 是直角三角形设计意图：通过设置富有阶梯形的自学指导，引导学生自主学习，发现问题，解决问题。注意事项：教师出示自学指导先让学生自学课本P11-13，学会例题1、2。教师在教室巡视，督促学生认真自学。学生能够能独立完成导学案上的自测题及第13页的练习题。引导学生证明三角形的内角和为180°。三、自学检测（10分钟）1.回答下列问题（1）一个三角形最多有几个直角？为什么？（2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？2.从A处观测C处的仰角CAD=30°，从B处观测C处的仰角CBD=45°，从C处观测A.B两处时视角ACB是多少？ 3.一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A=150°B=D=40°，求C的度数设计意图：这三道练习都从不同角度考查三角形内角和定理。注意事项：会的一笔带过，不会的恰到好处进行点拨。四、合作探究（10分钟）1.ABC中，B=A+10°，C=B+10°，求ABC 各内角的度数2.如图，C岛在A岛的北偏东40°方向，B岛在A岛的北偏东70°方向，C岛在B岛北偏西20°方向，从C岛看A.B两岛的视角ACB是多少度？设计意图：学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学生总结能力，大胆发言的良好习惯注意事项：1.这三道题均着重考查三角形内角和定理，第一题引导学生用方程的思想解决几何问题，第二题引导学生感受数学源于生活，服务于生活。2.在合作探究环节中，教师要关注学生在展示过程中出现的问题，并及时予以点拨。五、课堂小结（3分钟）问题1 本节课你学习了什么？问题2 本节课你有哪些收获？问题3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？设计意图：以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中；注意事项：引导学生感悟每个数学结论的得出都要有一定的理论根据，不能理所当然得出结论。六、课堂检测A组（基础限时练）（5分钟）1. ABC中，A： B： C=1：2：3,则三角形为2. ABC中，若A+B= C，则ABC是三角形3.如图，ABC中，B，C的平分线交于O,若A=60°，则BOC=_4.如图，ADBC于D，AE是BAC的平分线，B=70°C=34°，则DAE=_B组（能力拓展）（10分钟）1.直线ABCD,EFCD,F为垂足，如果GEF=20°，求1的度数2.如图，ABC为直角三角形，C=90°，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于多少度？设计意图：分层设计课堂检测，体现了对学生的因材施教，让不同层次的学生各有所得。注意事项：1.按照规定时间完成A组（基础限时练）。B组依时间选做。2.B组练习如果课堂不能当堂完成，可作为课下作业，并不影响课堂的教学目标的完成。七、作业设计必做题：课本第16页习题11.2的第3、4题选作题：直线ABCD,EFCD,F为垂足，如果GEF=25°，求1的度数教学反思： 课题：11.2.2三角形的外角 教学目标：知识与技能1.了解三角形的外角。2.知道三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。过程与方法:培养学生的实践能力和观察总结能力。情感、态度与价值观：在学习过程中，体验主动探究的成功与快乐。教学重点：三角形外角的概念及三角形的性质。教学难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理。教学过程：一、情景导入（2分钟）问题1 如图，已知BDCE，A=45°，C=65°，求1和2的度数。问题2 在问题1中，2被称为的外角，根据2的构成，你能说明什么叫三角形的外角吗？二、自学指导（5分钟）1.熟读课本P14P15,学会例题 2. 叫做三角形外角三角形的外角等于 设计意图：通过设置富有阶梯形的自学指导，引导学生自主学习，发现问题，解决问题。注意事项：教师出示自学指导先让学生自学课本P14P15，学会例题。，能够说出三角形外角的定义及三角形外角和定理。三、自学检测（8分钟）1.如图，ABCD,A=45°，C=E,求：C的度数2.D是AB上的一点，E是AC上的一点，BE.CD交于点F, A=62°，ACD=35°，ABE=20°求BDC和BFD的度数设计意图：这两道题都着重考查了三角形外角的性质注意事项：三角形的外角的性质在解决角度的计算中往往被学生忽略掉，但在实际应用中往往起到简便运算，因此老师要向学生多渗透这样类型的练习。四、合作探究（10分钟）1. ABC中，AD是高，AE.AF是角平分线，它们交于O，BAC=50°C=70°求DAC ，BOA的度数2.已知1=100°2=140°求3 设计意图：学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学生总结能力，大胆发言的良好习惯注意事项：1.这两道题均着重考查三角形外角和定理，其中第1题综合了直角三角形的性质及角平分线等知识点，综合性更强一些。老师在学生合作探究中要关注不同层次学生的情况，及时点拨或调整教学策略。2.在合作探究环节中，教师要关注学生在展示过程中出现的问题，并及时予以点拨。五、课堂小结（3分钟）问题1 本节课你学习了什么？问题2 本节课你有哪些收获？问题3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？设计意图：以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中；注意事项：（1）三角形的外角是由三角形的一边的延长线与另一边所组成的角。（2）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。（3）三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。（4）三角形的外角和等于360°。六、课堂检测A组（基础限时练）（7分钟）1.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ），.三角形的一个外角等于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C钝角三角形 D不确定2. ABC中，D是BC上一点，2=1 3=4 BAC=63°求DAC的度数 B组（能力拓展）（10分钟）1. ABC中，B=C,FDBC,DEAB, AFD=158°求EDF的度数2.如图：ABC中，B的平分线与C的外角平分线相交于点P(1)若A=70°，求P的度数（2）探究A与P的关系，并说明理由设计意图：分层设计课堂检测，体现了对学生的因材施教，让不同层次的学生各有所得。注意事项：1.按照规定时间完成A组（基础限时练）。B组依时间选做。2.B组练习如果课堂不能当堂完成，可作为课下作业，并不影响课堂的教学目标的完成。七、作业设计必做题：课本第16-17页习题11.2的第5、6题选作题：1、题11.2的第10、11题2、如图：ABC中，B的平分线与C的外角平分线相交于点P(1)若A=65°，求P的度数（2）探究A与P的关系，并说明理由教学反思：课题：11.3.1多边形 教学目标：知识与技能了解多边形有关概念，理解正多边形及其有关概念过程与方法：通过对多边形概念的探究，使学生体会从特殊到一般的认识问题的方法情感 态度与价值观:通过对多边形的学习，感受生活与数学的联系教学重点：多边形有关概念教学难点：多边形有关概念及区分凹凸多边形教学过程：一、情景导入（2分钟）【情景导入】问题1 观察下面的图片，你能找到那些我们熟悉的图形？问题2 这些图形我们要给一个统一的名称，称它们为多边形，那么到底什么是多边形呢？二、自学指导（10分钟）1、 熟读课本第1921页，学会例题。2、 叫做多边形 ； 叫做多边形的内角； 叫做多边形的外角； 叫做多边形的对角线； 叫做凸多边形； 叫做凹多边形； 叫做正多边形.设计意图：通过设置富有阶梯形的自学指导，引导学生自主学习，发现问题，解决问题。注意事项：教师出示自学指导先让学生熟读熟读课本第1921页，学会例题。能够说出多边形、多边形内角、边形对角线、正多边形、多边形外角等的定义，能够理解多边形内角和定理的推出方法及多边形对角线条数的计算公式。三、自学检测（5分钟）填表 多边形的边数 n3456从多边形一个顶点出发可引得对角线的条数多边形对角线的总条数将多边形分成的三角形个数三角形个数 归纳：从n 边形的一个顶点出发可引的对角线的条数为_；并将n边形分割成_个三角形；n 边形对角线的总条数为_。一个18边形，它共有_条对角线；若有一个多边形共有5条对角线，那么这个多边形是一个_边形。设计意图：考查学生自学效果，提高学生自学效率注意事项：通过填表的形式总结规律，引导学生将多边形的问题转化为三角形来解决，让学生体验转化的数学思想。四、合作探究（10分钟）1、如图（1），是一个六边形，（1）从顶点A画这个多边形的所有对角线，这样的对角线有 条？它们将六边形分成 个三角形？ （2）此六边形的所有对角线一共有几条？ 2、如图，四边形ABCD中，°，AB=BC=6cm，AD=CD=4cm，求四边形ABCD的面积是多少？3、已知一个多边形共有14条对角线，求这个多边形的边数。设计意图：学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学生总结能力，大胆发言的良好习惯注意事项：1.这三道题均着重考查多边形对角线及面积等知识点，其中第3题从方程的角度来思考问题，借助多边形对角线条数的规律建立方程，进而解决问题，向学生逐步渗透数形结合的思想。2.在合作探究环节中，教师要关注学生在展示过程中出现的问题，并及时予以点拨。五、课堂小结（3分钟）问题1 本节课你学习了什么？问题2 本节课你有哪些收获？问题3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？设计意图：以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中；注意事项：（1）在多边形的定义中要强调“在平面内”；（2）正多边形必须满足两个条件：各个角都相等 ； 各条边都相等.六、课堂检测A组（基础限时练）（5分钟）1.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）。A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形2.一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（ ）。 A、5 B、6 C、7 D、83.从n边形的一个顶点出发共有几条对角线有（ ）。A、（n-2）条 B、（n-3）条 C、（n-1）条 D、（n-4）条4.过多边形的一个顶点的对角线把多边形分成8个三角形，那么这个多边形的边数（ ）A、8 B、9 C、10 D、11 5.如图，1不是多边形的外角的是（ ）（A） （B） （C） （D） B组（能力拓展）（10分钟）1、 已知一个多边形对角线的条数是其边数的3倍，求这个多边形的边数。2、 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则 （m - k）n的值是多少？3、一个多边形截去一个角后，变成15边形，试求原来多边形的边数可能是多少？设计意图：分层设计课堂检测，体现了对学生的因材施教，让不同层次的学生各有所得。注意事项：1.按照规定时间完成A组（基础限时练）。B组依时间选做。2.B组练习如果课堂不能当堂完成，可作为课下作业，并不影响课堂的教学目标的完成。七、作业设计必做题：课本第24-25页习题11.3的第1题选作题：过m边形一个顶点有6条对角线，n边形2条对角线，k边形共有k条对角线，则（m - k）n的值是多少？教学反思：课题：11.3.2多边形的内角和 教学目标：知识与技能1.掌握多边形外角和及内角和公式2.通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。过程与方法：1.让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未已知的思想方法。2.统购碳素多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决的方法，并能有效的解决问题。情感、态度与价值观： 通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望养成良好的数学思维品质。教学重点：探索多边形的内角和公式及外角和教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角教学过程：一、情景导入（2分钟）问题1 你知道三角形的内角和是多少度吗？问题2 你知道四边形的内角和是多少度吗？问题3 你是如何得到这个结论的？二、自学指导（8分钟）1、自学课本P21-23，学会例题。2、n边形内角和等于 多边形外角和等于 设计意图：通过设置富有阶梯形的自学指导，引导学生自主学习，发现问题，解决问题。注意事项：1. 教师出示自学指导先让学生自学课本P21-23，学会例题。，2.能够说出多边形内角和定理及多边形外角和定理；老师要追问多边形内角和定理及多边形外角和定理是怎么得来的依据分别是什么？三、自学检测（5分钟）1.填表。多边形的边数 3456 n从一个顶点引得对角线的条数将多边形分成的三角形个数多边形的内角和 多边形的外角和 2已知一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数。3.一个多边形各个内角都是150°，求这个多边形的边数。设计意图：考查学生自学效果，提高学生自学效率注意事项：第3题要引导学生利用多边形的内角与它相邻的外角互为邻补角的关系，从外角和为360°来解决问题四、合作探究（10分钟）1.计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。2.（1）一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？（2）一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？3.已知两个多边形的内角和为1800°，且两多边形的边数之比为2：5，求两多边形的边数。设计意图：学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学生总结能力，大胆发言的良好习惯注意事项：1. 这三道题均着重考查多边形内角和定理、多边形外角和定理及正多边形的性质。其中第2题考查了多边形内角和外角之间的互为补角的关系，这一点看似简单，而学生们往往容易忽略。2.在合作探究环节中，教师要关注学生在展示过程中出现的问题，并及时予以点拨。五、课堂小结（3分钟）问题1 本节课你学习了什么？问题2 本节课你有哪些收获？问题3 通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？设计意图：以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中；注意事项：（1）多边形的内角与它相邻的外角互为邻补角；（2）多边形每增加一条边，多边形的内角和就增加180°.六、课堂检测A组（基础限时练）（4分钟）1、一个正多边形的内角和是1350°，求它的边数。2、一个多边形的内角中，最多有（ ）个锐角。A、3个 B、4个 C、5个 D、6个3、 一个正多边形的每个外角都是72°则这个多边形是几边形？4、一个多边形的外角不可能都等于（ ）。A、30° B、40° C、50° D、50°5、 一个正多边形的内角比它相邻