2022年有理数的加法教案15篇.docx

2022年有理数的加法教案15篇有理数的加法教案11.教学目标1.1地位、作用在初中阶段，要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把实际问题转化成数学问题的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，也是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。1.2学情分析在初中数学教学中，非智力因素在认知过程中起十分重要的作用，而兴趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是学生学习自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂。因此，从初一开始培养学生对数学的兴趣，是其学好数学的重要保障。围绕这一点，在教学中要让不同程度的学生都有体验成功的机会，教学中教师为导、学生为主，充分认识初一学生这个年龄段的心理特征：好奇心强;好胜心强;抽象思维能力弱，过分依赖直观;意志薄弱，缺乏毅力。另一方面，课本知识的传授是符合学生的认知发展特点的。在前期段，学生已经储藏了两个正数的加法，较大数减较小数的减法，引入了负数，有必要再学习有理数的加法，然后过渡到有理数的其它运算，再到式的运算、方程、函数的运算;同时，负数、数轴、绝对值的学习又为这节课的学习方法奠定了基础。1.3教学目标根据本节所处的地位与作用，结合学生的具体学情，确定本节课的教学目标如下：知识目标：通过将生活中的问题转化为有理数加法的全过程，使学生直观形象地理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，并能正确运用。能力目标：通过情境的设计，培养学生的探索创新精神。在学生学习的过程中，渗透分类思想、数形结合思想与及综合、归纳、概括的能力。情感目标：通过教师引导下的探索，让学生感受到数学学习的价值与乐趣。1.4教材处理根据本节教材的内容，我把有理数的加法划分为两个课时，第一课时学习有理数的加法法则并能准确进行两个数的加法运算;第二节课学习有理数的加法运算律并能准确进行多个数的加法运算。2.重点、难点2.1教学重点：有理数加法法则的理解与运用(而不是简单地记忆法则)。2.2教学难点：异号两数加法的实际意义及法则的归纳。3.教学方法与教学手段本课采用多媒体辅助教学，从学生熟悉的人物出发，激发学生探索欲;通过层层铺垫，引导学生利用已学数学工具探索新知;在学生探索的基础上，有意识地引导学生对多样化的结果进行分类整理;在法则的提炼过程中，培养学生类比、归纳和概括的学习能力。在本节的设计过程中，利用了一道开放性习题引出课题，让学生在研究中学习，对学生进行能力培养，充分跨越学生的最近发展区。4.教学过程：4.1创设情境，让学生的思维“动”起来生活情境刘翔是世界男子青年锦标赛110米栏的冠军，是中国人的骄傲。从他的体育精神中我们应该学习他坚忍不拔的刻苦精神，激励学生爱国、立志。将跑道抽象为数轴，起跑点为原点，将生活问题数学化。说明：这种从生活到数学的建模，从学生感兴趣的题材出发，为创设下文的探索情境作一个兴奋点的刺激，让每个学生都有信心并且能够积极尝试、探索。4.2体验进程，让学生的思维“活”起来“数学是问题的心脏”，是教学的出发点，由问题引入课题能使学生产生较强的未知欲。开放式探索刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练，他连续跑了两段路，共跑了80米。问刘翔两次以后的位置可能在哪里?设计意图：这是一道条件不唯一，结果也不唯一的开放性题型，对学生有一定的挑战性。它的优点在于：只要理解题意，任何一个学生都能答对至少一种正确答案;同时它的答案又分多种情况，学生由于思维的不完备性，很容易丢失答案，并且这种错误在别人的提醒中能马上恍然大悟。这是一道能锻炼学生思维的灵活性、严谨性及答案适用分类讨论、培养学生概括能力的好题。在本题中，包含学生对有理数加法的意义的理解及探索有理数加法加数的几种类别(从正负性上区分)，在求和的过程中，让学生有机会经历从实物模拟到表象操作再到符号操作的转化。教学方法：用课件帮助学生思维从“实物操作”过渡到“表象操作”并优化思路;给予学生充分的思考机会;善于抓住学生思维的弱势因势利导。预计困难：学生直观思维理解“共跑了80米”就是在离出发点80米远的地方。这是一个距离与位移的概念混淆并且教学中不宜新增概念。 条件中的“两段”和“80米”分别对应加法中的什么量?有的学生不理解题意，可能放弃。处理方法：教学中学生思维上的弱点也可能会成为他这堂课思维的亮点，让学生在练习纸上尝试“实物操作”思维方式，自己突破思维瓶颈。在学生正确理解80米的条件使用方法后，再让学生比较80与加数的绝对值、和的绝对值的关系，在理解能力上更上一层楼。区别不同程度的学生，可以从“列式子”，“列等式”，问“为什么”逐步递进，让尽可能多的学生尝试最近发展区。教学注意点：要明确本堂课的教学重点和目标，对开放题的探索浅尝止，不深究问题的所有可能性，剪辑学生答案尽快引出课题。4.3探究规律，让学生的思维“跳”起来用分类讨论的方法进行有理数的加法规律的归纳是本节课的重点和难点，教师要依据学生现有得出的学习发现组织语言，减少指示或命令性语言，争取把课堂静止或学生不理解时间减至最少。在答案的汇总过程中，要肯定学生的探索，爱护学生的学习兴趣和探索欲。让学生作课堂的主人，陈述自己的结果。对学生的不完整或不准确回答，教师适当延迟评价;要鼓励学生创造性思维，教师要及时抓住学生智慧的火花的闪现，这一瞬间的心理激励，是培养学生创造力、充分挖掘潜能的有效途径。预先设想学生思路，可能从以下方面分类归纳，探索规律：从加数的不同符号情况(可遇见情况：正数+正数;负数+负数;正数+负数;数+0)从加数的不同数值情况(加数为整数;加数为小数)从有理数加法法则的分类(同号两数相加;异号两数相加;同0相加)从向量的迭加性方面(加数的绝对值相加;加数的绝对值相减)从和的符号确定方面(同号两数相加符号的确定;异号两数相加符号的确定)教学中要避免课堂热热闹闹，却陷入数学教学的浅薄与贫乏。有理数的加法教案21.理解有理数加法的实际意义;2.会作简单的加法计算;3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.探索1(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥,两天一共运进多少吨?(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?探索2如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?小游戏(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步,那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?练习1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?补充作业1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):(1)温度由下降;(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.2.借助数轴用加法计算:(1)前进,又前进,那么两次运动后总的结果是什么?(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降,下午5时的气温是多少?3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?有理数的加法教案3一、教学内容有理数的加法是北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。二、设计理念七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。三、教学目标与重难点目标：1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2.让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；3. 让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。重点：会用有理数加法法则进行运算难点：异号两数相加的法则四、学情分析1.学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。2.有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。五、教学策略1.将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；2.由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；3.在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。六、教学流程1.回顾旧知，启发思维展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。（1）有理数是怎么分类的？（2）有理数的绝对值是怎么定义的？（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。2.创设情境 引入课题问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0,0+0.强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？请同学们举自己熟悉的例子：西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？（出示课题）体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。（二）分析问题探究新知问题三：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？学生们各抒己见，总结法则。1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。3、 一个数同0相加，仍得这个数老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等大减小，符号跟着大的跑”。感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力（三）运用新知深入体会例1计算(-3)+(-9)分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+912)(强调相同、相加的特征)解：(-3)+(-9)-12分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值课堂练习：1.计算(口答)(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；2.计算(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)3.用“>”或“0,b>0,那么a+b_0;(2) 如果a0,b|b|,那么a+b_0;(4) 如果a0, |a|0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）(2) 如果a0,b|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）(4) 如果a0, |a|0,b>0,那么a+b0;(2)如果a0,b|b|,那么a+b0;(4)如果a0,|a|>|b|,那么a+b0小结:1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。作业：课本第38页2、3第40页1、2有理数的加法教案91.进一步理解有理数加法的实际意义;2.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则;3.感受数学模型的思想;4.养成认真计算的习惯.探索11.第一天赢利，第二天还赢利，两天合起来算，是赢利还是亏本?2.第一天亏本，第二天还是亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本?3.一个物体作左右方向的运动，规定向右为正.如果物体先向左运动5m，再向左运动3m， 那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点，用数轴检验你的答案.法则理解有理数加法法则第1条是:同号两数相加，取_，并把绝对值_.这条法则包括两种情况:(1)两个正数相加，显然取正号，并把绝对值相加，例(+3)+(+5)=+8;(2)两个负数相加，取_号，并把_相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-号，是因为_，8是由_的绝对值和_的绝对值相_而得.练习1.上午6时的气温是-5，下午5时的气温比上午6时下降3， 下午5时的气温是多少?2.第一场比赛红队胜黄队5:2，第二场比赛蓝队胜黄队3:1， 两场比赛黄队净胜几个球?3.第一天向北走-30km，第二天又向北走-40km，两天一共向北走多少km?4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:(1)-10+(-30)=(2)(-100)+(-200) =(3)(-188)+(-309)=探索21.第一天营业赢利90元，第二天亏本80元，两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?2.第一天赢利，第二天亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本?3.正数和负数相加，结果是正数还是负数?法则理解有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加，取_的符号，并用_减去_.例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+号，是因为两个加数(+6与-2)中_的绝对值较大;答案+4的绝对值4是由加数中较大的绝对值_减去较小的绝对值_得到.又例，计算(-8)+(+3)时，先取_号，这是因为两个加数中，_的绝对值较大.然后再用较大的绝对值_减去较小的绝对值_，得_，于是最后得到答案是_.计算的过程可以写成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.议一议有人说，正数和负数相加时，实质就是把加法运算转化为小学的减法运算.他说的对不对?练习1.第一场比赛红队胜黄队5:2，第二场比赛黄队胜蓝队3:1， 两场比赛黄队净胜几个球?2.如果物体先向右运动5米，再向右运动-8米，那么两次运动后总的结果是什么?3. 检查3包洗衣粉的重量(单位:克)， 把其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记作负数，结果如下:-3.5，+1.2，-2.7.这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解题:(1)(-3)+(+8)=(2)-5+(+4)=(3)(-100)+(+30)=(4)(-100)+(+109)=法则理解有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_.例如(+3)+(-3) = _，(-108)+(+108) = _.例题学习P21.例1，例2P22.练习2(按例1格式算.)作业P29.习题 1， P32.习题 8，9，10用一个表示+1，用一个表示-1.显然+=0，(1)+=(+)+(+)+ =_.这表明-2+3=+(3-2)=1.想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?(2)计算+=_.(3)计算+=(+)+ =_.这说明-5+(+2)=-(_-_)=_.(4)计算+=?有理数的加法教案10一教学目标1知识与技能（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力2过程与方法通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。能运用有理数加法法则解决实际问题。3情感态度与价值观认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。二、教学重难点及关键：重点：会用有理数加法法则进行运算难点：异号两数相加的法则关键：通过实例引入，循序渐进，加强法则的应用.三、教学方法发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合.四、教材分析“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。五、教学过程（一）问题与情境我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1），这里用到正数与负数的加法。（二）师生共同探究有理数加法法则前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算这节课我们来研究两个有理数的加法两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”比如，赢3球记为+3，输1球记为-1学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球也就是(+3)+(+1)=+4(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球也就是(-2)+(-1)=-3现在，请同学们说出其他可能的情形答:上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1；上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3一个数同0相加，仍得这个数（三）应用举例 变式练习&&</p>例1 口答下列算式的结果(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0学生逐题口答后，师生共同得出：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值例2（教科书的例1）解：（1）(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第1条计算)=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)=-12（2）（-4.7）+3.9 （两个加数异号，用加法法则的第2条计算）=-（4.7-3.9） （和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）=-0.8例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。（四）小结1本节课你学到了什么？2本节课你有什么感受？（由学生自己小结）（五）作业设计1计算：(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+372计算：(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18； (8)(-0.78)+03用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0；(2)如果a0，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0（六）板书设计1.3.1有理数加法一、加法法则二、例1例2例3有理数的加法教案11教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。非常高兴，能有机会和同学们共同学习昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分;答错一题扣一分，记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组?(第一小组)，回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色?(原意)那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)以上这些算是都是什么运算?(加法)，两个加数都是什么数?(有理数)，这就是我们这节课要学习的有理数的加法(板书课题)。刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几?(十二分之七)如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律!(出示投影)，观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能)，这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加)同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。(1) 同号两数相加，其和有何规律可循呢?大家观察这两个式子，回答两个问题。(师引导观察，得出答案)，那位同学能填好这个空?(2) 异号两数相加，其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)(3) 一个数同0相加，其和有什么规律呢?(易得出结论)同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影，学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能出题制胜!(出示)(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例，讲解题格式及过程;活动过程2后：让每组第三排同学评价加分)同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样药到病 除!(师生共同治病)看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述 师板书)。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。通过这节课的学习，大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励!同学们，希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。有理数的加法教案121. 通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习的兴趣。2通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义渗透分类思想。3掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；难点：异号两数如何相加的法则。一、 预习自学：1.蛋糕店上半年挣5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？2.蛋糕店上半年赔5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？3.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？4.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？5.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔5万，请问一年共挣多少钱？6.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣0万，请问一年共挣多少钱？请你列式计算,并引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？(小组讨论展示)二、 教师点拨知识点一：引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类同号两数相加： (+5)+(+3)= _(-5)+(-3)= _异号两数相加：(+5)+(-3)= _；(-5)+(+3)= _；（5）（5）_一数与零相加： (-5)+0=_；知识点二：探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？结论：有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3一个数同0相加，仍得这个数。三例题精讲;例1（学生自学，教师示范。注意解题步骤）四、课堂练习;36页随堂练习与习题（小组展示交流）五、当堂检测;1用生活中的事例说明下列算是的意义，并计算出结果：（-2）+（-3）；（-3）+22有理数加法法则：绝对值不相等的两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的'绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.3计算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；（-37）+22；（-3）+（+3）有理数的加法教案13知识技能：1、通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2、在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运算能力。 数学思考：1、正确地进行有理数的加法运算；2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。解决问题：能运用有理数加法解决实际问题。情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算； 难点：异号两数如何相加的法则。我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中进球个数与失球个数是相反意义的量若我们规定进球为“正”，失球为“负”。比如，进3个球记为正数：+3，失2个球记为负数：-2。它们的和为净胜球数：（+3）+（-2）学校足球队在一场比赛中的胜负情况如下：(1)红队进了3个球，失了2个球，那么净胜球数是：(+3)+(-2)(2)蓝队进了1个球，失了1个球，那么净胜球数是：(+1)+(-1)这里，就需要用到正数与负数的加法。下面，我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。一个物体作左右运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m，可以记作多少？向左运动5m呢？（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？ 利用数轴演示（如图1），把原点假设为运动起点。两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式是：5+3=8利用数轴依次讨论如下问题，引导学生自己寻找算式的答案：（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？（4）如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？（5）如果物体先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？（6）如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？（7）如果物体第一分钟向右（或向左）运动5m，第二分钟原地不动，那么两次运动后总的结果是多少呢？总结：依次可得（2）（-5）+（-3）=-8（3）5+（-3）=2（4）3+（-5）=-2（5）5+（-5）=0（6）（-5）+5=0（7）5+0=5或（-5）+0=-5观察上述7个算式，自己归纳出有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3一个数同0相加，仍得这个数。例1计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2