《方程的意义》教学设计.docx

方程的意义教学设计 方程的意义 【教学内容】：方程的意义 【教学目标】： 1借助生活情景理解方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。 2经验从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。 3培育学生视察、描述、分类、抽象、概括、应用等实力。 【教学重点难点】 教学重点：精确从生活情景中提炼方程模型，理解和驾驭方程的意义。 教学难点：体会等式和方程的关系。 【教学过程】 （一）情景体验，建构模型 1.情境一：直观感知 (1)师：上课之前，请同学们先听一个故事。在古希腊神话里，裁判之神忒弥斯右手持剑，左手持天平，她用天平衡量诉讼双方提出的证据，哪一方的证据充分就胜诉；哪一方的证据不足就败诉，用宝剑加以惩罚。关于天平，你都了解了什么？ 生1：天平是用来称物体的质量。 生2：天平有两个托盘，左边放物体，右边放砝码。 生3：当天平两边物体的质量一样时，指针指向中间，天平就平衡了。 （2）师：大头儿子生日，小头爸爸送来了一架天平，这可把他乐坏了，大头儿子快乐地玩了起来，他往天平的左边放2个50 g的鸡蛋，右边放一个100g的砝码，此时天平平衡吗？ 生：平衡了，因为左右两边的质量相等了。 师：你能用一个数学式子表示天平现在的状况吗？ 生：50+50=100 师：还有不同的列式方法吗？ 生：50×2=100 师：左边的50+50表示什么呢？右边的100呢？ 生：左边表示2个鸡蛋重100g,，右边表示砝码的质量。 师：正因为天平两边物体的质量相等，所以天平也就 生：平衡了。 (3)师：称完了鸡蛋之后，他换上1个80 g的桔子，此时天平怎样了？ 生：天平不平衡了，因为桔子的质量小于砝码的质量。 师：谁能把这种现象也用一个数学式子表示出来吗？ 生：80100或80100 师：正因为天平两边物体的质量不相等，所以天平也就不平衡了。 【设计意图】在神话世界里，孩子感受到天平的奇妙，在现实生活中，孩子体会到天平的运用广泛，在称礼物中，孩子学会用数学语言描述详细的生活情境，并且能够用数学式子表示等式与不等式。学生先要视察天平的现象，再独立的思索如何解答，这样的一个过程是非常必要的。 2.情境二：深化感知 (1)师：天平的左边明显轻了，于是大头儿子往天平的左边加入一些糖果，此时的天平可能会出现什么状况呢？请你猜猜看。 生1：糖果和桔子的质量可能大于砝码的质量。 生2：糖果和桔子的质量可能小于砝码的质量。 生3：糖果和桔子的质量也可能等于砝码的质量。 师：（指着课件）请看天平可能出现的三种状况，你又能用什么式子把这三种状况表示出来吗？ 生：80+X100 80+X100 80+X=100 师：这里的X表示什么？ 生：X表示糖果的质量。 师：在这里字母X表示未知数。 师：同学们说得很全面，其实天平会出现什么状况并不重要，关键是大家都能明白式子两边所表示的意义，并且能够用正确的符号连接。 (2)师：还有一袋薯片净重90克呢，大头儿子忍不住吃了y克，而后再把这袋薯片放到天平一称，太奇妙了，此时天平刚好平衡，你能用一个数学式子表示此时天平的状况吗？ 生：90-y=50 师：说说你是怎么想的？ 生：原来有100克，大头儿子吃了y克，还剩50克。 (3)师：这些式子是我们通过视察天平得到的，这些式子都能表示数量之间肯定的关系，在生活中也有一些问题，它们的数量关系也可以用这样的式子表示。 师：（指着图）从图中你获得了哪些数学信息？ 生：每个苹果a元，3个苹果一共7.5元。 师：你能用一个数学式子表示出它们之间的数量关系式吗？ 生：3a=7.5 或 7.5÷a=3 【设计意图】天平的左边明显轻了，大头儿子往天平的左边加入一些糖果，糖果的质量是未知的，孩子们在思索中想到用字母x表示糖果的质量，这时天平会怎么样呢？请你猜一猜。在这里老师给学生供应较广袤的思维空间，通过猜一猜、想一想、孩子大胆用数学式子表示可能出现的三种状况。这样的教学设计，一方面是为了使学问之间的练习更紧密，以便于后续的教学活动的进行，另一方面也可以借此来培育学生独立思索的实力。当然，方程的内涵是丰富的，为孩子们创设的学习材料也应当是饱满的，生活中的一些数学问题它们的数量关系也可以用这样的式子来表示，把数学与生活紧密联系在一起。 评论(0) 活动2【讲授】 （二）引导分类，抽取意义 1.两次分类，抽取意义 （1）师：黑板上这么多式子，假如我们要探讨这些式子，可以怎么做呢？ 生：分类 师：请同学们细致视察这些式子，而后和同桌议一议根据什么标准分成两类。 （2）师：说说你们小组是怎么分的？ 第一种状况： 组1：我们组将等号分为一类，大于号的分为一类，小于号的分为一类。 师：他们是根据链接符号来分的，这个分类标准不错，还有吗？ 组2：我们组把式子分成两类，一类是等号分为一类，另外一类是大于号和小于号。 师：指着式子，像这一类左右两边相等的式子数学上我们称为等式（板书：等式），那么不相等的这一类也就可以称为 生：不等式 师：今日不等式不探讨，我们重点来探讨等式。这些等式都一样吗？还可以再分吗？ 生：我发觉了这些等式还可以分成两类，一类是含有未知数，另外一类是没有未知数的。 师：你能上来分一分吗？ 师：50+50=100和50×2=100这两个等式我们以前学过了，今日我们也不探讨了，那么剩下的四个式子（80+X=100 90-y=50 3a=7.5 7.5÷a=3）它们有没有什么共同的特征呢？ 生：它们都是含有未知数的等式。 师：你真擅长视察，这些式子都是含有未知数的等式，数学上我们称为方程，那么这节课我们将一起探讨方程的意义。（板书课题：方程的意义） 其次种状况： 组1：我们是根据含有未知数的分一类，没有未知数的分一类。 师：这个分类标准特别好。（板书：含有未知数）像这三个式子（80100 50+50=100 50×2=100）以前学过了，也就不探讨了。今日就来探讨含有未知数的式子。（80+X100 80+X100 80+X=100 90-y=50 3a=7.5 7.5÷a=3 ）这些式子都一样吗？还可以再分吗？ 生：还可以分为两类，等号分为一类，大于号和小于号分为一类。 师：指向四个式子（80+X=100 90-y=50 3a=7.5 7.5÷a=3），像这一类左右两边相等的式子数学上我们称为等式（板书：等式）。那么80+X100 80+X100就称为不等式。 师：不等式我们不探讨，今日我们来探讨等式。那么剩下的四个式子（80+X=100 90-y=50 3a=7.5 7.5÷a=3）它们有没有什么共同的特征呢？ 生：它们都是含有未知数的等式。 师：你真擅长视察，这些式子都是含有未知数的等式，数学上我们称为方程，那么这节课我们将一起探讨方程的意义。（板书课题：方程的意义） 【设计意图】学生通过视察和思索得到了9个式子，要探讨这些式子，可以怎么办呢？分类可以有利于我们进一步探讨式子的特征。先让学生视察黑板上的式子，而后在组内沟通，探讨达成共识。在汇报中有些小组可能把式子分成等式和不等式，有些小组也可能把式子分成含有未知数和不含有未知数两类。尽管分的过程不一样，但是老师都可以进一步引导学生再进行其次次分类，经过探讨和思索，归纳出方程的意义。在此教学过程中，老师只充当一个导游的角色，启发诱导学生发觉学问，将有肯定难度的问题放到小组中，采纳合作沟通的方式，逐步引导学生对问题进行深化思索，有利于培育学生良好的倾听习惯和合作意识。 2.深化理解，巩固概念 (1)师：你会自己写出一些方程吗？情愿到黑板前写的同学可以上来，其他同学在练习本上写。 师：咱们一起看看黑板上这些式子是不是方程，请说说推断理由。 师：推断一个式子是不是方程，你觉得最关键的是什么？ 小结：一看是不是等式，二看有没有未知数。 (2)师：老师这儿也有几个式子，你能推断出哪些是等式，哪些是方程吗？ 35+65=100 X-1472 Y+24 5X+32=47 2816+14 6(Y+2)=42 师：通过这道题，你能发觉等式与方程有什么关系呢？ 生：方程肯定是等式，等式不肯定是方程。 师：等式不肯定是方程，为什么呢？ （3）师：大头儿子也写了三个式子，他想让大家猜猜他写的式子是不是方程呢？ X50 X÷=20 4×=96 【设计意图】让学生依据自己的理解写出方程，细心捕获各种形式的式子，推断说理紧抓两个关键点，在对比练习中发觉等式与方程之间联系与区分，纵向理解方程的概念，在猜一猜环节中拓展学生的思维，深度理解方程的概念，整个环节的设计使概念的形成具有更大的涵盖面，学生通过自我理解、生成、连接、形成自己的学问系统。 4.方程“史话”（课件播放及配音） （1）师：看来，大家对方程已经有了肯定的相识，其实方程的历史已经特别悠久了，让我们一起去了解一下吧!(课件出示方程“史话”)方程历史的第一页是由古代埃及人和巴比伦人揭开的。据现存世界上最早的数学文献埃及的林特草卷记载，早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了；中国人对方程的探讨也有着悠久的历史。大约两千年前成书的九章算术中，就有特地以“方程”命名的一章，记载了用一组方程解决实际问题的方法。这不但是我国古代数学中的宏大成就，而且是世界数学史上一份特别珍贵的遗产；在很长时期内，方程没有特地的表达形式，而是运用一般的语言文字来叙述它们。始终到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。 （2）师：随着数学的探讨范围不断扩充，方程也越来越重要。许多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程解起来就轻而易举呢。 【设计意图】方程史话是对方程思想的高度概括，本环节带学生走进方程的历史，通过现代化教学手段，把教学情景动态化，大大激发学生的学习爱好，在获得学问的同时，情感看法得到发展，孩子们在听的过程中感受到人类的才智和宏大，激发学生探究学问的欲望和热忱。 评论(0) 活动3【练习】 （三） 联系实际，巩固应用 师：学以致用很重要，下面我们就利用今日学的方程的学问走进闯关练习吧！ 1.思维体操 你会依据下面的图列出方程吗？ 师：思维体操总共有4小题，你可以选择做2小题，当然假如你4小题都能完成就更棒了。请同学们在练习卡上完成吧！ 师：第一副图谁来汇报呢？ 生：80+ X=100 师：你是怎样列出方程的？ 师：刚才也出现过80+ X=100，那个式子表示什么？ 生：刚才的式子表示桔子和糖果的质量等于砝码的质量。 师：简而言之，也就是刚才的式子表示质量相等。而在这里表示什么呢？ 生：表示长度相等。 师：质量相等，长度相等，咱们列的是同一个方程，看来只要涉及未知数的等量关系都可以列出方程。 师：那其次幅图呢？ 生：152- y =5 师：你是怎么想的？ 生：姐姐的身高-弟弟的身高=弟弟比姐姐矮5cm 师：还可以怎么列呢？ 生： y+5=152 师：有道理！那第三幅图呢？ 生：7s=2.8 师：说说你的想法？还有吗？ 生：2.8÷s =7 师：最终一次机会，谁来说第四幅图呢？ 生：a÷25=3 师：说说你的理由。 生：糖果的质量除以小挚友的人数等于每人分得的糖果的数量。 师：还有吗？ 生：a÷3=25 2脑筋急转弯 （1）猜猜看：两个爸爸和两个儿子在河边钓鱼，为什么只看到三个人呢？ （2）你能选择其中一些信息列出方程吗？ 咱们一起去听听两对父子在说什么静静话呢？ 爸爸说：我是36岁，我爸爸是y岁。 儿子说：我是x岁，我和爸爸相差30岁。 爷爷说：我的年龄是孙子的12倍。 生汇报：36-x=30 x+30=36 12x=y y ÷x=12 y ÷12= x 【设计意图】练习的设计图文并茂，学生通过视察图中的数量关系列出方程，用数学式子表示出图中的生活情景，进一步发展学生的抽象思维实力。四小题中自选两小题，体现了因材施教，考虑到各个层次孩子的需求。特殊是80+ x=100这个式子，引导学生与前面的式子进行对比，让学生明确质量相等、长度相等，列的是同一个式子，看来只要涉及未知数的等量关系都可以列出方程。在脑筋急转弯环节中，设计了一个方程里面包含两个未知数，拓展了方程的概念。整个练习的设计层层递进，由易到难，注意培育学生的开放性思维。 （四）回顾梳理，总结提升 师：这节课你有什么收获？关于方程你还想知道什么？ 师：关于方程，还有许多学问值得我们去探究，今后希望同学们也能像今日一样主动动脑，脚踏实地走好每一步，去解开更多生活中的未知数，去迎接更多新的挑战！ 【设计意图】让学生谈收获，引导学生进行回顾和梳理，培育梳理概括学问的实力，从而得到整体优化，老师不做仲裁者。关于方程你还想知道什么？引导孩子进一步探究新知的欲望，为新知的学生做好了充分的打算。 方程的意义教学设计 方程的意义教学设计 方程的意义教学设计 方程的意义教学设计 方程的意义教学设计 方程的意义教学设计 教学设计方程的意义 方程的意义教学设计 方程的意义教学设计 “方程的意义”教学设计 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页