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信号与系统试题库 信号与系统试题库 一基础学问： 1、卷积，频谱，单边拉普拉斯变换的定义，性质。 2、时域，频域求系统的零状态响应 3、复频域求系统的响应。 二、 1、òe-3td(t-2)dt=e-6 -¥¥ 2、f(t)*d(t-t0)=f(t-t0) ì1ïï 3、门函数gt(t)=íï0ïît<t>t2t2的频谱为tSa(wt2) 4、若f(t)的频谱是F(w)，则f(1-2t)的频谱是 ajw12F(-w2)e-jw2 5、f(t)=(a-e-3t)e(t)的频谱是apd(w)+ 6、f(t)=gt(t)cos(w0t)的频谱是Sa(2-13+jw (w+w0)t2) t(w-w0)t2)+Sa( 7、d(t)+e-3tsin2t的单边拉普拉斯变换为1+ 8、单边拉普拉斯变换F(w)=+422(s+3)+42 2e-s的原函数为1+s+42 9、如何由信号f(t)得到信号f(at+b)，并画出图形。 10、f(t)*e(t)=òt-¥f(t)dt 三、 1、求周期矩形信号的傅里叶三角级数，傅里叶级数表示 2、设有函数F(s)=s+6s+5s+4s+5s322，试绽开部分分式 3、f(t)=te(t)-e(t-1)+(2-t)e(t-1)-e(t-2)，h(t)=e-te(t)h(t)=e-te(t)。画出两个信号的图形，求两个信号的卷积。 ìï 14、某志向低通滤波器，其频率响应为H(w)=íïî0w£100w>100。当该滤波器的输入为基波周期为T=p6的周期信号f(t)时，滤波器的输出为y(t)，且y(t)=f(t)。问对于什么样的n值，才能保证an=0。其中，an为输入周期信号f(t)的傅里叶级数系数。 解：信号f(t)的基波角频率为w1=2pT=12rad/s 信号f(t)通过志向低通滤波器后，输出是其本身。这意味着信号f(t)的全部频率重量均在滤波器的通带内。由于周期信号f(t)含有丰富的高次谐波重量，只有高次谐波重量的幅度特别小时，对f(t)的贡献才忽视不计。由y(t)=f(t)可知，凡是频率大于100rad/s的高次谐波重量，其幅度均为0，即nw1>100，从而有12n>100，即n>8。所以，8次以上谐波的幅度an=0 5、周期信号的波形如下图所示，将f(t)通过截止频率为wc=2prad/s的志向低通滤波器后，输出中含有哪些频率重量。 由图知T=5-1=4s。因此基波频率为w1=Fn=1T3T2pT=2p4=p2rad/s ò2T-2f(t)e-jnw1tdt¥又由于=1412ò-e1-jnw1tdt+ò53e-jnw1tdtF(w)=2pån=-¥Fnd(w-nw1) (1-2cosp2n)Sa(p22n)£2p,n£4n=±1,±2,L时，Sa(明显，当k=2n，nw1£2p,npp2n)=0。所以F(w)的频谱只含有奇次谱波，将f(t)通过截止频率wc=2prad/s的志向低通滤波器，凡高于2p的频率nw1£2p,np2£2p,n£4nw1£2p,np2£2p,n£4，且为奇数。因而n=1,n=3。即输出只有基波和三次谐波。 6、160页2. a0=an=1T2TTòò2T-2T2T-2dt=2TTò202ATtdt4TTf(t)cos(nw1t)dt=ò202ATtcos(nw1t)dt=-4Anp22sin(2np2)bn=0ìFan-jbnn-2Asin2(np)=ï-2An=2=a2=n2p2ín2p2n=1,3,5L2ïî0n=2,4,6L 327、求函数F(s)=s+5s+9s+7s2+3s+2 的拉普拉斯逆变换。 用分子除以分母得到 F(s)=s+2+s+3s2+3s+2=s+2+2s+1-1s+2 32函数F(s)=s+5s+9s+7s2+3s+2的拉普拉斯逆变换为 f(t)=d¢(t)+2d(t)+2e-t-e-2t 8、186页例题13 9、已知LTI系统的冲激响应为h(t)=12d(t+)-e2te(t，)y(t)=1+(3t+1)e-2te(t)，问系统的输入信号f(t)是什么？ 10、207页例题3 其零状态响应为 信号与系统试题库 信号工定岗考试题库 信号工上岗考试题库 信号工初级考试题库 试题库 试题库 电机与拖动试题库 供电系统防洪试题库全文 信号与系统 饮食与健康试题库答案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页