初一数学 绝对值教案.docx

初一数学 绝对值教案 绝 对 值（1） 【教学目标】 使学生初步理解肯定值的概念；明确肯定值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的肯定值；会在已知一个数的肯定值条件下求这个数；培育学生用数形结合思想解决问题的实力，渗透分类探讨的数学思想。 【内容简析】 肯定值是中学数学中一个特别重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述肯定值的概念，重点是让学生驾驭求一个已知数的肯定值，对肯定值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的肯定值是它的相反数”的理解是教学中的难点。 【流程设计】 一、旧知再现 1在数轴上分别标出5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。 2在数轴上找出与原点距离等于6的点。 3相反数是怎样定义的？ 引导学生从代数与几何两方面的特点动身回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。 那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出肯定值的几何意义。 二、新知探究 1肯定值的几何意义 一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。如|5|=5，|3.5|=3.5，|6|=6，|6|=6，|0|=0。 2肯定值的表示方法 数a的肯定值记作|a|，读作“a的肯定值”。 3肯定值的代数定义（性质） 一个正数的肯定值是它本身； 一个负数的肯定值是它的相反数； 0的肯定值是0。 即：若a0，则|a|=a； 若a0，则|a|=a； 若a=0，则|a|=0； ìa(a>0)ïa=í0(a=0)。 或写成：ï-a(a<0)î4肯定值的非负性 由肯定值的定义可知肯定值具有非负性，即|a|0。 三、范例共做 例1：在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的肯定值： 8，8，1，1，0，3。 44分析：本例旨在巩固肯定值的几何意义。 例2：计算： （1）|0.32|+|0.3|； （2）|4.2|4.2|； （3）|2|（2）。 33 分析：求一个数的肯定值必需先推断这个数是正数还是负数，然后由肯定值的性质得到。在（3）中要留意区分肯定值符号与括号的不同含义。 四、小结提高 1对肯定值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的肯定值是它本身，一个负数的肯定值是它的相反数，0的肯定值是0。 2求一个数的肯定值留意先推断这个数是正数还是负数、0。 五、巩固练习 1下列说法正确的是（ ） A一个数的肯定值肯定是正数 B一个数的肯定值肯定是负数 C一个数的肯定值肯定不是负数 D一个数的肯定值的相反数肯定是负数 2假如一个数的肯定值等于它的相反数，那么这个数（ ） A必为正数 B必为负数 C肯定不是正数 D肯定不是负数 3下列语句正确的个数有（ ） 若a=b，则|a|=|b|；若a= b，则|a|=|b|；若|a|=|b|，则a=b；若|a|=b，则a=b；若|a|= b，则a= b；若|a|=b，则a=±b。 A2个 B3个 C4个 D5个 4肯定值等于4的数是（ ） A4 B4 C±4 D以上均不对 5计算：|(+3.6)|+|(1.2)|+(4)| 六、课后思索 已知|x2|+|y3|+|z4|=0，求x+yz的值。 肯定值（2） 【教学目标】 使学生进一步巩固肯定值的概念；会利用肯定值比较两个负数的大小；培育学生逻辑思维实力，渗透数形结合思想。 【内容简析】 前面已经学习了利用数轴比较两个有理数的大小的方法，本节是在讲了肯定值概念之后，介绍利用肯定值比较两个负数的大小的方法，这既可以巩固肯定值的概念，又把比较有理数大小的方法提高了一步，利用肯定值，就可以不必借助数轴比较两个有理数大小了。本节的重点是利用肯定值比较两个负数的大小；利用肯定值比较两个异分母负分数的大小是教学中的难点。 【流程设计】 一、旧知再现 1复习肯定值的几何意义和代数意义：一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是它的相反数，0的肯定值是0。 2复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。 二、新知探究 引例：比较大小 （1）|3|与|8|；|2|与|1|； 3 3（2）4与5；0.9与1.2；8与0；7与1。 通过练习一方面进一步巩固肯定值概念，另一方面又回顾了两个正整数、正分数、正小数、正数与0、0与负数、正数与负数的大小比较方法，对于两个负数可以借助于数轴比较大小，但较繁琐。 通过视察几组负数的大小与他们的肯定值的大小的关系，便可发觉两个负数的大小规律： 两个负数，肯定值大的反而小，肯定值小的反而大。 三、范例共做 例1：比较大小 （1）0.3与0.1； （2）2与3。 34解：（1） |0.3|=0.3，|0.1|=0.1 0.30.1 0.30.1 （2） |2|=2=8，|3|=3=9 3312441289 1212 23 34 说明：要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理实力；留意符号“”、“”的写法、读法和用法；对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而干脆进行；异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。 例2：用“”连接下列个数： 2.6，4.5，1，0，22 103 分析：多个有理数比较大小时，应依据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。 四、小结提高 两个负数比较大小，先比较它们肯定值的大小，再依据“肯定值大的反而小”确定两数的大小。 六、巩固练习 1设a、b为两个有理数，且ab0，则下列各式中正确的是（ ） A|a|b| Bab Ca|b| D|a|b 2假如a0，b0，|a|b|，则a，b，a，b的大小关系是（ ） Abaab Babab Cbaba Dbaba 4比较大小： （1）98 99；（2） 3.14； （3）3 0.273。 9911100 初一数学 肯定值教案 初一数学教案肯定值 肯定值教案 肯定值教案 肯定值教案 肯定值教案 肯定值教案 肯定值教案 肯定值教案 肯定值初中数学教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页