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探索规律教案 探究规律： 奇妙的圆 教学目标： 1.使学生经验画圆的过程，体验画圆的要领，驾驭画圆的方法，提高作图的实力。 2.进一步理解对称轴的概念，并会画出两个圆的对称轴。 3.探究当对称轴条数不同时，两圆的大小、位置各有几种状况，从而培育学生的空间观念。 4.初步接触两圆大小及位置关系的运动和改变状况，同时初步尝试描述两圆的位置关系。 教学重点：经验画圆的过程，探究两圆的大小、位置与对称轴条数不同的关系。 教学难点：学会驾驭画内切、外切的画法。 教学过程： 一、观赏图片，引出课题： 同学们，有人说：圆是最完备的图形，它拥有圆心到圆上全部的半径都相等的特性，所以生活中到处都有圆形物体。出示图片，我们生活中最熟识的圆形车轮、圆形井盖；看，游乐园里我们最爱玩的摩天轮一个圆形的硕大无朋；看，我国历史悠久的圆形的建筑天坛，城市中的圆环形建筑，不但美丽而且特别奇妙。今日这节课我们就来接着探讨奇妙的圆，看看你会从中发觉什么奇妙。 板书：奇妙的圆 二、探究两圆的位置、大小和对称轴的规律： （一）两圆的位置： 1.下面用圆规画出大小相同的圆的位置关系 过渡：前面我们已经学过一个圆的周长和面积，今日老师想为这个孤寂的圆找一个好挚友，看，它们是怎样的两个圆？大小相同的两个圆会有几种位置关系呢？画出你想到的位置关系。 提示：用圆规画圆要先定什么？画两个圆就要有两个圆心用O 1、02表示出来。 板书：大小相同 （1）下面用圆规来画出它们的位置关系，有几种画出几种。 汇报沟通： 展台展示，其他同学细致观看两圆的位置。随着学生展示老师用大小圆板演，并提示两圆位置名称。 板书：相交 外切 外离 同心圆（等大） 学生补充其他位置关系，学生补画没有画出来的圆位置 （2）过渡：两个大小相同的圆有4种位置，假如它们变成大小不同的两个圆，（出示）它们会不会也有这些位置关系？会不会还有其他的位置关系。下面用圆规来画一画，想到几种画几种。 板书：大小不同 汇报沟通： 预设：随着展示位置的不同，老师提示两圆位置的名称。 板书：内含 内切 相交 外切 外离 同心圆（不等大） 处理：学生补充其他位置，学生补画没有画出来的圆位置。 师重点指导画内切和外切的方法并板演。 内切：小圆圆心必需在半径上 外切：小圆圆心必需要半径的延长线上。 2.演示两圆的运动和改变状况： 过渡：通过画圆，我们发觉大小不同圆有6种位置，大小相同的圆有4种位置关系，之所以有这么多位置关系，都是因为圆心的运动改变引起的。圆心确定圆的位置，圆心变更位置，两圆位置随之变更。（演示） （二）为画好的圆画对称轴： 过渡：一个完备的圆有多数条对称轴，那么我们这10种两圆位置，它们各自有多少条对称轴呢？下面我们画对称轴，看看你能有什么发觉？ 3.汇报沟通： 学生汇报时，说清哪种位置关系下有几条对称轴。 板书： 两圆 对称轴 大小不同 1条 同心圆 多数条 大小相同 2条 4.拓展延长： （1）提问：同学们,你们想过吗?为什么大小不同,圆心不同的两个圆只有一条对称轴吗?你们看 小结：大小不同，圆心不同的两个圆，当我们连接垂直于对称轴的两条直径时，这些图形中分别隐藏着一个等腰梯形。等腰三角形有几条对称轴，所以这些图形也有一条对称轴。 （2）提问：为什么大小相同，圆心不同的两圆会有两条对称轴呢？猜想：你觉得这些图形中是不是也隐藏着图形？展示 小结：大小相同，圆心不同的两圆，当我们连接垂直于对称轴的两条外切线时，这两个圆都被一个长方形覆盖。因为长方形有两条对称轴，所以这些图形也有两条。 （3）提问：为什么等大或不等大的同心圆会有多数条对称轴？ 小结：对称轴的位置是经过两圆心的直线。因为一个圆有多数条对称轴，两个圆的圆心重合了，所以也有多数条对称轴。 三、探究三个大小不同的圆的规律 过渡：两个圆的大小、位置和对称轴条数有着这样的规律，假如给我们大、中、小三个圆呢？ 板书：三个圆 （大、中、小） 1条 1.出示要求：画大、中、小三个圆，怎样摆放能使这三个圆只有1条对称轴，你来画出两、三种位置？你有什么发觉？ 学生独立画出两、三种，巡察：大小不同的圆有一条对称轴时有这么多的位置，那么怎样能让三个圆有一条对称轴？ 2.汇报展示：你怎么画的？ 学生边展示，老师展示位置关系。 这一条对称轴是怎么画出来的？你有什么发觉 总结：三个大小不同的圆，只有一条对称轴，三个圆心必需在同始终线上 四、总结学问方法： 这节课我们通过对圆的位置、大小和对称轴条数关系的探讨，你有什么新的发觉？ 板书设计： 奇妙的圆 两个圆 两圆位置 对称轴 大小不同 内含 内切 相交 外切 外离 1条 同心圆 同心圆（不等大） 多数条 同心圆（等大） 大小相同 相交 外切 外离 2条 三个圆 大、中、小 条 1 探究规律教案 探究规律教案 探究规律 教案 探究规律1089教案 探究规律 探究规律教学探究 3.5 探究与表达规律 教案 探究规律说课稿 用计算器探究规律教案 用计算器探究规律教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页