新课程背景下的数学建模教学.docx
新课程背景下的数学建模教学 新课程背景下的数学建模教学 湖南省常德市第七中学 张 鑫 数学建模是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所供应的解答来说明现实问题，我们把数学学问的这一应用过程称为数学建模。数学建模是一种数学的思想方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并解决实际问题的一种强有力的数学手段。 中学数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，数学建模是其中非常重要的一部分。作为基础教化阶段-中学，我们更应重视学生的数学应用意识的早期培育，提高他们将数学理论学问结合实际生活的实力，为此，我觉得非常有必要从基础教化阶段就将数学建模的思想、理念渗透到数学教学中去。于是，任教期间，本人借“十一五”课题探讨之际，在高 一、高二年级以开设数学建模选修课的形式开展了数学建模教学的尝试。通过不断的教学反思，我认为在目前的中学阶段，对数学建模教学作出了以下几点思索： 一、中学数学老师必需提高自己的建模意识，积累自己的建模学问 这不仅意味着我们在教学内容和要求上的改变，更意味着教化思想和教学观 念的更新。数学建模源于生活，用于生活。作为一名中学数学老师除了须要了解 数学学科的发展历史和发展动态这外，还须要不断地学习一些新的数学建模理 论，并且努力钻研如何把中学数学学问应用，也更须要在中常生活上作一个数学 的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。在此，本人也介绍一些在生活中积累的一些建模实例： 例1：古时利用太阳影子计时的仪器日晷， 它的计时原理及摆放的角 度和方向与时间的精确度之间的相关关系； 例2：太阳能热水器摆放的角度和方向与聚能多少的相关关系； 例3：我省实行的旧房“平改坡”工程，房顶的坡度与材料的运用多少、外界热能的损失等的相关关系； 例4：人在下雨过程中应与怎样的速度行走才能削减淋雨量？ 例5：女士们高跟鞋的鞋跟与其身高的比例为多少时更美观？（黄金比例） 等等。 另外，各章节后的拓展栏目也是一个很好的教学案例，如必修5中 阅读与思索 海伦和秦九韶 实习作业 （测量） 阅读与思索 斐波那契数列 阅读与思索 估计根号下2的值 阅读与思索 九连环 探究与发觉 购房中的数学 阅读与思索 错在哪儿 总之，这些我们身边易忽视的小事却是数学老师运用数学建模教学的良好机会。 二、数学建模教学还应与现行教材结合起来探讨，让学生在数学活动中建模 老师应探讨在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解析几何中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些详细问题,而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。 同时也要常常渗透建模意识，让实际问题进入课堂，在问题的解决过程中让学生初步体验建立数学模型解决问题的方法，逐步培育学生的数学应用实力和数学建模的广泛应用的领悟，从而激发学生去探讨数学建模的爱好，提高他们运用数学学问进行建模的实力。 三、留意与其它相关学科的关系以及与之综合应用 由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当亲密的。因此我们在教学中应留意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培育学生建模意识的一个不行忽视的途径。例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数y=Asin（wx+）写出物理中振动图象或沟通图象的数学表达式；在淋雨问题的教学中，速度的分解（分解成竖直方向和水平方向）、力的反作用在数学模型的处理上起了特别重要的作用。可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学学问，而且将对他们学习其它学科的学问以及将来用数学建模学问探讨各种边缘学科产生深远的影响。 四、数学建模对数学课堂教学的影响 数学建模思想的渗透让我们在数学课堂教学过程中，更有利于发挥老师的主导作用和学生的主体作用。老师的主导作用体现在创设好的问题情境, 激发学生自主地探究解决问题的主动性和创建性上。它体现了教学过程由以教为主到以学为主的重心的转移。课堂的主要活动不应都是老师的讲授, 而应是学生自主的自学、探讨、调查、探究、解决问题。老师同等地参加学生的探究、学习活动。在教学的组织中体现“学法”，把教和学融为一体。数学建模的学习和实践也应促进了课本内外其他数学学问的学习。同学们在解决问题的困惑和克服困难的过程中体会到了数学理论学问的作用。 老师把握教学目标时应立足于“做”而不是讲，立足于学生对问题的分析，对解决问题过程的理解，而不以仅仅有正确的解答为满意。要让学生在问题、困难、挑战、挫折、胜利的交替体验中；在选择、推断、协作、沟通的轮换操作中; 经验一个个学数学、用数学, 进而发觉问题, 走向新的学数学、用数学的过程。从而培育实力、激发爱好、形成学生主动学习的良性循环。要尽可能地通过数学建模活动，为尽可能多的学生供应参加解决实际问题的机会，刚好激励这种参加。尽可能使学生通过问题解决的过程获得胜利感，即使问题尚未真正解决。只有在充溢生命活力与和谐气氛的教学环境中, 师生共同参加、相互作用，才能摩擦出才智的火花, 结出创建之果。 因此，数学建模实力的培育，要在课内与课外、学习与实践等各个空间，各种活动中进行；要秉持新的教化理念：“数学教化不仅要让学生学会接着深造所必需的数学基本学问，基本技能，更重要的是让学生用数学眼光看待世界，用数学思维方式去视察分析现实社会，去解决现实生活中问题”。 新课程背景下的数学建模教学 浅谈新课程背景下数学的有效教学 新课程背景下数学教学的新思索 新课程背景下的教学观 新课程背景下的音乐教学 新课程背景下小学数学计算教学的探讨 小学数学新课程背景下的有效教学问题 新课程背景下的高考 新课程背景下的历史有效教学 新课程背景下的教学策略 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页
