有理数乘法法则教案.docx

有理数乘法法则教案 有理数乘法法则教学探讨 由于引进了负数，七年级对数系的相识范围扩大到了有理数。有理数乘法法则的教学难点所在，就是运算的因式含有了负数，如何自然 由原来正数的乘法过渡到带有“负数”的乘法，如何体现这些运算法则的合理性和必要性，是困扰许多老师的问题。特殊地，对“负负得正”的理解，是关键所在。下面供应一个教学教案，并做简要的评析，来探讨这一问题。 教学内容：华东师大版数学七年级上册，有理数的乘法法则 教学目标 1学问与技能 经验探究有理数乘法法则的过程，娴熟驾驭有理数的乘法法则，并能正确地进行有理数的乘法运算.2情感体验 让学生自主探究，形成有理数乘法法则，在数学学习活动中形成自主、自信、健康的心理.教学重点难点 1重点：正确地进行有理数的乘法运算.2难点：探究出有理数乘法的符合规律.教学设计 （一）情景导入 一只小虫沿一条东西向的路途，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米？若小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何改变？ （二）合作探究 若我们规定向东为正，向西为负.（1）对于第一个问题，我们可以列出式子：3+3=6 依据乘法是加法的简便运算，同样可以得到：3×26 即小虫位于原来位置的东方6米处.用数轴表示这个过程为： （2）对于后一问题，依据有理数相加的法则，可以列出算式为：（3）+（3）6.通过比较，同样可以得到另外一条算式：（3）×2 【分小组探讨】求出算式（3）×2的积.明显，其结果为6，它的意义是两个3相加。这是两种不同运算的求解过程。我们就此求得小虫位于原来位置的西方6米处.用数轴可以表示这个过程： 【试一试】求下列算式的积 1） 3×3 3×4 5×7 2）（3）×3 （3）×4 （5）×7 3） 3×（3） 3×（4） 5×（7） 解：1） 3×39 3×412 5×735 2）（3）×39 （3）×412 （5）×735 3） 3×（3）9 3×（4）12 5×（7）35 【比较】请同学对比视察上面三组算式，有什么发觉？ 提示：分别从因数和结果的角度看. 【归纳】请和小组成员沟通，写动身现的结论： 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数. 【想一想】求下列算式的积 （3）×（2） （3）×（4） （3）×（5） （5）×（7） 提示：运用发觉的规律，对比前面的2）、3）组算式来思索.再试一试计算：3×0？ （3）×0？ 0×（5）？ 【概括】综合以上各种状况，我们有有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数与零相乘，都得零.【巩固提高】 例：计算 11（-0.8) （1）0×(-2) （2）´512141（3）(-1)´(-) （4）(-3)´(-)´0´(0.7) 4531（5）(-1)´() （6）(-6)´(1) 411答案：（1）0 （2）- （3）1 （4）0 （5）- （6）6 415点评：按乘法法则先确定积的符号，再确定积的肯定值； 分数与分数相乘，带分数应先化为假分数，小数应化为分数； 在连乘运算中“有零快写零，无零先定号”； 一个数与（1）相乘，积与这个数互为相反数，一个数与1相乘，积与这个数相同.练习：推断题，对的在括号内写T 错的写F.（1） 同号两数相乘，符号不变.（ F ） （2） 异号两数相乘，取肯定值较大的因数的符号.（ F ） （3） 两数相乘，假如积为正数，则这两个因数都为正数.（ F ） （4） 两数相乘，假如积为负数，则这两个因数异号.（ T ） （5） 两数相乘，假如积为0，则这两个数全为0.（ F ） （6） 两个数相乘，积比每一个因数都大.（ F ） （7） 假如ab>0，且a+b<0，则a<0,b<0.（ T ） （8） 假如ab<0，则a>0,b<0.（ F ） （9） 假如ab=0，则a，b中至少有一个为0.（ T ） 【拓展】对于两个负数相乘的意义的理解，同学们可以通过代入实际背景，如路程，温度，水位等去帮助理解，还可以运用数轴进行操作帮助理解.可以看这样的一个问题： 水池的水位每小时下降2米，已知现在的水位是0，问：（1）2小时后，3小时后的水位分别是多少？（2）2小时前，3小时前的水位分别是多少？ 分析：我们把水位上升记为正，下降记为负，那么下降2米的水位就为2米，所以对问题（1），2小时后的水位简单计算，（2）×2= 4米，同样3小时后的水位为（2）×3= 6米。在驾驭了负数的基础上，这是简单理解的。对于（2），我们记现在以后为正，现在以前为负，那么自然地，2小时前，3小时前的水位就分别为（2）×（2）= 4米，（2）×（3）= 6米。现在的水位，也就是0时刻的水位可以计算为（2）×0=0米。通过类似这样的客观模型，可以帮助说明含负数相乘法则的现实意义。 从上面还可以得到这样的一个事实，要求几小时后的水位，就用“几”乘以2，而每增加1小时，水位就随着削减2米，那么，每削减1小时，水位就随着增加了2米。所以，符号“”的实质可以看作是相反的量或相反的操作.两个负数相乘可以通过这种方法来理解.例如（2）×（3）就是把（2）相反的操作3次，（2）相反就是（2），操作3次就是把（2）连加3次，得（6）.从而也可以得出乘法的符号法则. 【小结】引导学生作学问总结，回顾法则的发觉过程，熟记法则.有理数的乘法法则 实质上是符号法则，符号确定后，其余的肯定值相乘与小学乘法运算完全相同. 以上的教学过程，可以从以下几个方面去分析： 1.前面的部分，从正整数的乘法过渡到“正负相乘”。正整数相乘是相同加数相加的简便运算，从这一基本定义动身，通过类比，在问题设计中，自然得出了“正负相乘”的相像定义，并且通过不完全归纳，得出一个重要事实两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.2.后面的部分，由“正负相乘”过渡到“负负相乘”，这对于教学进程又是一个飞跃，通过上面得到的变更一个因式的符号就变更结果的事实，得到了两个负数运算的计算法则，这是在原来的抽象基础上再一次抽象提高，再经过不完全的归纳，就得出有理数相乘的一般法则。 3.在扩展部分，通过水位现实的模型说明“负负得正”的现实意义，这是特别必要的。负数的学习中，是通过方向问题，上下问题，盈亏问题等单一的实际模型引入的，而这里同时涉及到了水位改变，时间进程的一个“二维”变量问题，这既有和前面的对比，又是前面的再度提高。通过现实模型来说明学习对象，是将抽象和详细结合的过程，通过这一过程，加深学生对学习对象理解的深刻度，也培育了学生结合详细抽象的思维实力。 4.整个教学过程，主要涉及了类比和不完全归纳两种重要的思想方法。利用类比，将具有相同特征的的事物进行比较，对学习和探讨新事物具有主动的作用，也可以将两个毫不相关的事物进行类比，通过旧事物的某一特征来探讨新问题，达到触类旁通的效果。另外，通过不完全归纳，可以得出一些简单得到而缺乏证明的事实。如“负负得正”，这在形式上是不能够证明的，这样，用不完全归纳去发觉这一结果就特别的有意义了。 A.教学目标： 1.学问与技能: 驾驭有理数的乘法法则； 2.过程与方法：经验有理数乘法法则的探究概括过程，学习视察、归纳、类比、概括的解决问题方法； 3.情感与看法：体验有理数乘法法则源于实际的须要，初步理解法则的实际意义. B.重点与难点 重点：有理数乘法法则的驾驭。 难点：规则“两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.”的概括；“负负得正”的实际意义的理解。 C.没有突破由（-3）×2=-6到3×（-2）=-6的过渡。 建议利用学生脑中已有的规则乘法交换律（a´b=b´a）进行推广过渡。 D.留意文章是教学设计，对象是老师，不能窜位。 E.写上参考文献。 有理数乘法法则教案 “有理数乘法法则”教案设计 有理数乘法教案 有理数的乘法法则.说课稿doc 浅谈有理数乘法法则教学感悟 有理数乘法的教案 有理数的乘法教案 有理数的乘法教案 有理数的乘法教案 有理数的乘法教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页