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逻辑思维能力的培养 论如何在初中数学教学中培育学生的逻辑思维实力 一、引言 数学在科学和文化的发展中具有无可比拟的作用。不仅如此，它既是高度抽象的理论性学科，又是一门应用广泛的工具性学科，数学在培育人的思维方面，具有其他学科无法替代的功能。在当今瞬息万变的现代社会，已有越来越多的数学教化工作者深刻相识到，数学教学不仅仅关系到日常生活和生产劳动，更重要的是对于培育学生的思维实力和创建实力将起着重要作用。具有较强思维实力创建实力的人，不但能适应各种工作岗位的须要，而且工作也会更精彩。因此，在数学教学中培育学生的逻辑思维实力不仅是可能的，而且是必要的。 逻辑思维是借助于概念、推断、推理等思维形式所进行的思索活动，是一种有条件、有步骤、有依据、渐进式的思维方式，是初中生数学实力的核心。因此，在初中数学教学中必需着力培育学生的逻辑思维实力。那么，在初中数学教学中如何培育学生的逻辑思维实力？ 二、培育学生数学逻辑思维实力的方法与建议 初中数学课程标准明确指出：“数学教学中应发展学生的逻辑思维实力。”逻辑思维实力是指根据逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思索、推理、论证的实力。数学具有严谨的逻辑体系，数学概念的分类，定理的证明，公式法则的推导，广泛运用逻辑推理。因此，数学教学是培育学生逻辑思维实力极为有力的场地。如何利用数学教学培育学生的逻辑思维实力，有很多问题值得探讨。这里结合本人在教学中的体会提出几点看法。 （一）重视思维过程的组织、思维方向的训练和思维品质的培育 1、重视思维过程的组织 首先，供应感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从详细的感性表象向抽象的理性思索启动，是中学生逻辑思维的显著特征。随着学生对详细材料感知数量的增多、程度的增加，逻辑思维也渐次起先。因此，教学中老师必需为学生供应充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。 其次，指导主动迁移，推动旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是学生在老师的指导下系统地学习前人间接学问的过程，而指导学生学问的主动迁移，推动旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人阅历的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着，挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的推断进行推理，再获得新的推断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要留意唤起已学过的有关旧知。另一方面要为类比新知及早铺垫。 再次，强化练习指导，促进从一般到特别的运用。学生学习数学时，了解概念，相识原理，驾驭方法，不仅要经验从特别到一般的发展过程，而且要从一般回到特别，把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的学问详细化的过程。因此，（1）要加强基本练习，注意基本原理的理解；（2）要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现学问的详细化，进而获得更一般更概括的理解；（3）要重视练习中的比较，使学生获得更为详细更为精确的相识；（4）要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。 第四，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的学问，根据肯定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的相识组成某种序列，形成肯定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化，获得结构性的相识。 2、重视寻求正确思维方向的训练 首先，指导学生相识思维的方向问题，逻辑思维具有多向性。（1）顺向性。这种思维是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案。也就是思维时干脆利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。（2）逆向性。与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题动身，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。（3）横向性。这种思维是以所给的学问为中心，从局部或侧面进行探究，把问题变换成另一种状况，唤起学生对已有学问的回忆，沟通学问的内在联系，从而开阔思路。（4）散向性。这种思维，就是发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思索，因而产生多种的、新奇的设想和答案。 其次，指导学生寻求正确思维方向的方法。培育逻辑思维实力，不仅要使学生相识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生擅长寻求正确的思维方向，教学中应留意以下几点：（1）细心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或详细表象进行思维的材料。培育学生思维实力既要求老师为学生供应丰富的感性材料，又要求老师对大量的感性材料进行细心设计和奇妙支配，从而使学生顺当实现由感知向抽象的转化。（2）依据基础学问进行思维活动。初中数学基础学问包括概念、公式、定义、法则等。学生依据上述学问思索问题，便可以寻求到正确的思维方向。（3）联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相像的学问或问题进行比较，找到彼此的联系和区分，进而对所探究的问题找到正确的答案。（4）反复训练，培育思维的多向性。学生思维实力培育，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，须要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅须要反复训练，而且留意引导学生从不同的方向去思索问题，培育思维的多向性。 3、重视对良好思维品质的培育 （1）培育思维灵敏性和敏捷性。教学中要充分重视教材中的例题和练习，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培育学生思维的灵敏性和敏捷性。 （2）培育思维的广袤性和深刻性。教学中留意沟通学问之间的联系，可以培育思维的广袤性和深刻性。 （3）培育思维的独立性和创建性。教学中要创建性地运用教材和借助形象思维的参加，培育学生思维的独立性和创建性。例如教材例题中，前面的多是为学习新知起指导、铺垫作用的，后面的则是为已获得的学问起巩固、加深作用的。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清晰，对后面例题教学则应侧重于实践，即实行“放手”让学生自己去思索、去做的方法，以培育他们思维的独立性。教学中要重视从直观形象入手，充分调动他们的各种感官，获得多方面感性相识，并借助于形象思维的参加，加强对学问的理解和思维的发展，培育思维的创建性。 （二）、课堂教学要从单一的灌输式转为启发式 在课堂上，老师不能只是传授数学学问，要把培育和发展学生思维作为更重要的任务。早在20世纪中期，日本就已把培育学生逻辑推理实力、主动探究精神作为数学教学的第一任务，而学问教学作为其次任务。例如几何学习“正切与余切”时。我们先提出问题：“测量一个底部不能到达的建筑物的高度，在与建筑物AC的底端C点同一水平线上的B点测得ABC=30°又在这同一水平线上的D点处测得ADC=60°，量得BD=50m，求AC的高度。”用同学们以前学过的有关直角三角形的性质，可利用图中的两个含30°角的直角三角形的特别条件，求得AC的高度，假如这两个直角三角形中不含有30°角这个特别条件。我们又将如何解决呢?这就是下面课堂教学中要学习的锐角的对边与邻边的比的问题。这个提问具有悬念感，学生急于想知道解决问题方法，便会迫不急待地去阅读教材，寻求结果，主动参加，主动学习，主动去探求。学习爱好被调动起来。学习效果自然好了。求变，就是指对教学中的典型的，重要的问题进行多方位、多角度、多层次的变式。老师在课堂教学过程中，设计的变式训练内容应贴近教材，让学生感觉到这种教学形式的新、奇、而又可以接受。调动了学习爱好，也可以培育他们学习数学的爱好。 （三）、利用概念教学培育学生的逻辑思维实力 在概念教学中，可以采纳多种教学方法。如运用直观教具，引导学生有目的、深化细致地视察，使学生从感性相识上升到理性相识，从而驾驭概念。从学生已有的学问动身，帮助学生理解新概念，创设情境，引入概念，使学生产生求知的欲望，并为得到某一概念而主动思维。无论采纳哪一种教学方法都须要讲清概念的基本含义，而学生要真正理解概念的含义，必需通过思维才能实现，学生的思维只有接受老师的指导，才能按正确的思路进行思维，也就是说学生的思维跟上老师讲课时的思路。因此，在概念教学时要求老师要细心设计教学过程，首先就要抓住学生的心理。然后使学生根据你事先设计好的思路进行思维，从而发展学生的逻辑思维实力。另外在概念的讲授过程中，要使学生弄清晰一个基本概念的外延和内涵，运用正确的分类规则使学生驾驭一些概念之间的相互关系和区分，对于具有从属关系的概念，要使学生驾驭“种概念”和“属概念”之间关系和定义概念中的详细内容，这样在依据这一概念进行推理中，就会不仅考虑它本身的特点，而且还会考虑到这种概念所具有的一切属性它也具有，由此，老师在推理过程中应留意加以引导，学生的逻辑思维会得到更开阔的发展，从而发展学生的逻辑思维实力。例如在长方体这一概念的教学时，出示教具，让学生视察这个几何体有什么特点，学生说它的特点一共有六个面，每个面都是矩形，它是一个四棱柱，它是一个直四棱柱等等，然后依据学生的回答总结出它是一个底面是矩形的直四棱柱这个结果，然后定义出凡是底面是矩形的直四棱柱叫做长方体。然后让学生举几个长方体的例子，这样就使学生基本上驾驭了长方体的概念。另外，在长方体的教学时，还要指明它是棱柱的一种，所以它具有棱柱的特点，这样可以把棱柱的特点过渡到长方体上，从而使学生在驾驭长方体概念的同时，培育了学生的思维实力。 （四）、在基础学问教学中培育学生的逻辑思维实力 在教学过程中，老师要逐步教给学生视察、比较、分析、综合、抽象、概括、推断、推理等思维方法。思维的发展具有某些规律性，它须要用肯定的方法培育、训练，在教学过程中教给学生肯定的思维方法，从而发展学生的逻辑思维实力。教学过程中，老师要通过细致分析条件和结论之间的关系来拓展思路，条件和结论的关系有的是一个条件可以得出多种结论，也有时一个条件可以通过多种途径来达到某一固定的结论，因此，对条件和结论的分析在教学中可以培育学生的思维深度、广度及思维的敏捷性。 在教学过程中，依据每节课的特点采纳敏捷多样的教学方法来培育学生的逻辑思维实力。由于每节课的学问内容和结构各有特点，所以在教学中留意依据教学内容的不同，采纳不同的教学方法，绝不能拘泥于一种固定的教学方法。在教学中，留意教学内容和形式相统一的方法，激发学生的学习热忱，培育学生的逻辑思维实力。 （五）、在复习课中进行逻辑思维实力培育 复习课是一种特别的课型，它是把以前学过的学问统一复习，在复习过程中老师应有意识地把以前的学问系统化，系统化的同时把学生的思维联系起来，不要把思维停留在以前单一的思索方向上。教会学生擅长归纳整理，使学问和思维体系化、系统化。在复习课留意教会引导学生整理纵向的学问结构，就学问的纵向联系，前因后果串联起来，这样可以使学生思维不断发展。在复习课时留意引导学生整理横向的学问结构，即把分散的学问但又解决同一类问题的学问及方法系统地串起来，形成一个横向的学问体系，这样可以培育学生思维的多样性、敏捷性。 （六）、在解题训练上培育学生的逻辑思维实力 数学教学是离不开数学题的，而数学题是无尽无休的，每道题都是有所区分的，所以每解一道题都要求进行分析题中条件和结论之间的关系，找出它们之间的联系，确定解题方法，这是培育学生逻辑思维的良好途径。在解题过程中，留意让学生从简洁类型动身，让学生逐步理解解题方法形成思维定势，待学生完全驾驭这一道题以至这类题的解法后，再增加题的难度，这样经过反复训练、深化，使学生在解题过程中强化学生的思维，发展学生的逻辑思维实力。 (七）、激励学生养成勤于思索和勇于思索的习惯 逻辑思维中极为重要的是所谓思维的志向水平，即思维的爱好、动机、意向。老师在教学中要激发学生的学习爱好，引发动机，使学生获得思维成就带来的快乐。例如在“多边形内角和”教学时，老师不是照本宣科，而是要学生们想一想，最简洁的多边形是几边形，学生自然会想到三角形，那么，能不能多边形内角和转化为三角形内角和问题呢？在老师的启发下，学生展示了自己的思维过程。这对学生来说，就是一种“活生生的构想”，通过构想，把困难问题转化为简洁的或已学过的学问。汉斯费赖登塔尔曾指出，“科学不是教出来的，也不是学出来的，而是创建出来的”，因而学校的“教学必需从被动地听转为主动地获得”，“我们的教化应为青年人创建机会，让他们通过自己的活动来获得文化遗产”。在教学中要给学生创设思维的条件，让学生通过自己的思维来学习。在传统教学中，老师备课时往往为学生作了详尽的考虑和支配，如哪些概念易混淆，哪些公式在运用中可能出现问题，在问题中应当留意些什么等等。但是，在教学过程中假如全盘托出，包办代替，势必剥夺了学生自己的思维过程，只能事倍功半。因为学生在学习过程中犯思维错误是符合客观规律的。老师怕学生犯这样的思维错误，或是学生思维方法不符合自己原来设定的方向，就马上加以“引导”，这样做只会扼杀学生思维的主动性，不利于启迪学生的思维活动。因此，在教学中要给出肯定的时间多提一些问题让学生思索，多给学生创设思维的条件，让学生发觉自己的错误，找出正确的方法，这比老师干脆或提前告知他们将更为有效。同时这样做也使学生懂得，任何一件事情胜利的背后都包含着探究思索的艰辛，从而养成自觉思维的习惯。 三、结语 总之，在初中数学教学中，要培育学生的逻辑思维实力，必需重视思维过程的组织、思维方向的训练和思维品质的培育；必需转变教学观念，从单一的灌输式教学转变到启发式教学；谆谆教导，引导学生主动思索问题，激励学生养成勤于思索和勇于思索的习惯。同时老师要深化探讨数学教学规律，细心设计教学教案，仔细备课，细心组织每一次教学，从而使学生的思维得到不断发展，实力得到不断提高，将全面实施素养教化落到实处。 逻辑思维实力的培育 教学逻辑思维实力的培育 培育学生的逻辑思维实力 培育学生初步的逻辑思维实力 浅谈培育学生数学逻辑思维实力 怎样培育学生几何逻辑思维实力 如何培育孩子的抽象逻辑思维实力 测试你的逻辑思维实力 逻辑思维实力试题的素材 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