2022物理课件下载.docx

2022物理课件下载篇一：物理课件 力 学 讲 义 （第九章 振 动） 使用教材：漆安慎，力学 主讲教师：侯登录 授课对象：2004级物理本科（一年级） 2004年9月 第九章 振动 本章提要： 9.1 简谐振动的动力学特征、9.2 简谐振动之运动学方程、9.3 简谐振动的能量、9.4 简谐振动的合成、9.6 阻尼振动、9.7 受迫振动、 不讲内容：* 9.5 振动分解*9.8不守规矩的摆 混沌行为9.9参数振动 自激振动 本章重点：简谐振动的动力学和运动学方程 本章难点：阻尼振动、受迫振动 课时安排：本章学时6= 9.1 简谐振动的动力学特征1； 9.2 简谐振动之运动学方程1 9.3 简谐振动的能量1 9.4 简谐振动的合成1 9.6 阻尼振动1 9.7 受迫振动1 机动0 讲学方式：讲授为主，自学为辅，由于与中学相差甚多，详细讲； 习题作业： 机械振动，物体或其一部分在其平衡位置附近往复运动。我们主要讨论机械振动，电磁振动、等不讨论。振动和弹性体形变相联系，是质点、刚体形变之继续。 9.1 简谐振动（Simple harmonic motion）的动力学特征 简谐振动是最简单、最基本的振动形式。 一. 概念（P257、P355）： * 若作用于质点的力总与质点相对平衡位置的位移成正比，且总指向平衡位置，此力称线性回复力。 * fx?kx，平衡位置：fx?0，即x?0。（讨论弹簧振子，建坐标系标准）线性回复力，与位移成正比，fx?kx，质点沿x平衡位。 二. 例： 1. 弹簧振子：k质量不计且均质。fx?kx，k称弹簧强劲系数。由第二定律，重力、支持力平衡，只有f，理想弹簧，摩擦不计。f?ma ?m dxdt? 22 x ?kx，取 km ? 20 ， ?x? 20 x?0? km 称固有圆频率。 2. 单摆Simple pendulum 质点受到切向力的大小：mgsin?mg?方向与角位移反号，写为： f?mg?，这是线性回复力。运动方程： m d(l?)dt 2 2 ?mg? 或 d(?)dt 22 d(?)dt 22 2 ? gl ? 令 gl ? 20 ，有 ?0?0，即简谐振动 3. 扭摆（刚体平衡条件定平衡位置）：金属线上端固定，下端连均质圆盘。静止为平衡位置时，圆盘半径OB沿OX轴。圆盘在XOY平面内扭动，金属线扭转形变。其（金属线）扭转回复力矩总使圆盘回到平衡位置。依8.3（8.3.3）式有（原为扭转力矩?C?）：金属线回复力矩，?扭转角，自OX向右为正，C为扭转系数，由材料决定） 由转动定律知，圆盘在金属线所施回复力矩作用下：Iz其中，Iz为圆盘对OZ轴转动惯量。 有三种情况： dxdt 222 z ?C?，（?为 d?dt 2 2 ?C?，? 20 ? CIz ， d?dt 2 2 ?0?0， 2 ? 20 x?0，? 20 ?k/m； d?dt 2 ?0?0，? 220 ? glCIz 2 ，（?为摆角或角位移）； d?dt 2 2 ?0?0，? 220 ? ，（C为扭转系数，?为扭转角）。 从数学角度说，三个方程形式一样。?0由系统固有性质决定，是由强度量（k、g、C）和广延量m、 l、Iz之比决定。 * 简谐振动定义（P259）：任意物理量x（长度、角度、电流、电压）的变化规律满足 dxdt 2 2 ? 20 x?0， 且常数?0由系统固有性质决定，则该物理量作简谐振动。 例1（P359、P259）：坐标如图，原点为平衡位置，有x?0，这时弹簧伸长了l，而弹簧自由伸长时，在x1，且x1?l。在平衡位置，有mg?k（0?x1）?kl，在任一位置x时，m受弹力： fx?k（x?x1）?k（x?l），重力mg，则m dxdt 2 2 ?k（x?l）?mg?kx，有 dxdt 2 2 ? 20 x?0， ? 20 ?k/m m如果选自由伸长为原点O?，则在任一位置x时， 2 dxdt 22 2 ?kx?mg?kx?kl，m dx?dt 22 dxdt 2 2 ?k（x?l）, 取x?x?l，坐标原点又平移到x?l， 例2（P409、P294，9.2.1题）： dxdt 2 ? d（x?l） dt 2 ? ，m dx?dt 2 2 ?kx?，（麻烦些） 复摆（小角变摆动）。刚体可绕过O点水平轴OZ摆动，转动惯量Iz，重心在C，OC?h，质量m， ? 。证明为简谐振动。 OY为平衡位置（轴光滑，注意坐标：Z轴向外，向右转?沿Z，?0，?增加） 证明： ? ，?增，Y右侧?0，左侧?0，当偏角?时，Z轴向外，逆Z轴看，逆时针转（?沿Z，?0）? N无矩，W有矩，?0，?z0，? d?dt 22 z ?mghsin?mgh? ，由转动定律Iz? d?dt 2 2 ?mgh?， ? ?0?0，? 220 ? mghIz 由固有性质决定。由定义知，为简谐振动。 例3： P409（9.2.3）K1、K2，等价K多大？ l?l1），由?K1l1?K（l?l1），得l?设共伸长l，K1伸长l1，?Kl?K1l1?K（22 K1?KK 2 K1?KK 2 2 l1， 代入?Kl?K1l1，有?K? Km 12 K1m 2 l1?K1l1，?K? K1K 22 K1?K 。 如（9.2.3）， 12 ? ，?K? 14 K1，可求出K 2 ? 13 K1， ?保证?o ? o? 。 22 （下述内容不讲）：复摆中，O称悬挂中心，把?0?mgh/Iz和单摆Simple pendulum?0? gl 比较。 /mh）取L?Iz（，称L为等值摆长。令L?OO?OC?CO?h?h?，又 L?Iz（/mh）? Ic2 /mh）Ic?mh）?h?h?h，h?OC，?h?CO?Ic（。如果悬挂 mhmh1 点改为O?，取O?Z?/OZ，O?Z?轴为轴，类比前边有 ?O? 2 mgh?Iz? ?mg Icmh （/Ic?mh?）?mgI 2 c /mh（Ic?m Ic 2 22 mh ）? mghIc?mh 2 ?mgh/Iz? 20 ，故 ，不变圆频率。 O、O?是互易中心 2 x?0x9.2 简谐振动之运动学方程（-动力学方程? ?0 的解） 一. 运动学方程： 2 x?0x?0的形如x?x（t）的解取试探解x?Acos（?0t?）引入常数A、?，寻找动力学方程? 待定。且令A0。A、?由初始位移和初速度决定。 1. 圆频率、频率、周期： x?Acos（?0t?）是周期函数，余弦周期2?，令?（t?T）?0t?2?，得周期 0 T?2?/?0，（2?是空间周期，T?2?/?0是时间周期。）频率? 1T ? ? 2 2? ，称?0是固有圆频率。 2?T ? ?2? ?2?/T，可改写x?Acos（?0t?）?Acos（2?t?）?Acos（ 。当然 t?） 弹簧振子：? 20 ?k/m，T? 2? ? ?2?m/k； 单摆Simple pendulum：? 20 ?g/l，T?2?l/g； 2 扭摆：?0?C/Iz，T?2?Iz/C，C为扭转系数； Iz（/mgh） 。 2 复摆：?0?mgh/Iz，T?2? ?0、?、T都由系统自身固有特性决定，故称固有圆频率、固有频率、固有周期。 ?A?0sin（?0t?），当t?0时，2. 振幅：A?|xmax|，最大位移，由x?Acos（?0t?），v?xx0?Acos?，v0?A? sin?；x0、v0为初始条件，A?（x0? 2 v0 22 ） 1/2 ?0 0。 3. 位相、初位相：当A、?0一定时， ?都由?0t?决定，称之为位相；t?0时，?为初位相。 1）振动状态：x、x 两个同频率的振动：x1?A1cos（?0t?1），x2?A2cos（?0t?2），比较二者位相： （?0t?2）?（?0t?1）? 2 ?1，称为位相差，（? 2 ?1）0，称x2比x1位相超前，反之为落后。 当?2?1?2n?，n?0、1、2?，称为同位相振动； （2n?1）?，n?0、当?2?1?1、2?，称为反向振动。 篇二：物理课件 Mechanics 力 学 讲 义 （数学知识+第一章物理学与力学） 使用教材：漆安慎，力学基础 主讲教师：侯登录 授课对象：2004级物理本科（一年级） 2004年9月 篇三：物理课件 力 学 讲 义 （第五章 角动量（动量矩）、关于对称性） 使用教材：漆安慎，力学 主讲教师：侯登录 授课对象：2004级物理本科（一年级） 2004年9月 第五章 角动量（动量矩）、关于对称性 Angular momentum, symmetry 本章提要： 5.1质点角动量Angular momentum of a Particle;5.2 质点组的角动量定理Theorem of Angular Momentum of a System of Particles及守恒定律；5.3 质点组对其质心的角动量定理及守恒定律；5.4 对称性、对称性和守恒定律（可自阅）；5.5 经典力学适用范围-宏观、低速 本章重点：质点组的角动量定理及守恒定律 本章难点：质点组对其质心的角动量定理及守恒定律 课时安排：本章学时6= 5.1质点角动量1； 5.2 质点组的角动量定理及守恒定律2； 5.3 质点组对其质心的角动量定理及守恒定律2； 5.4 对称性、对称性和守恒定律（可自阅）0.5； 5.5 经典力学适用范围-宏观、低速0.5； 讲学方式：讲授为主，自学为辅，由于与中学相差甚多，详细讲 习题作业： 讲了力、动量、能量、功，另一个重要物理量是角动量。近代物理中作用极大，其他类动量、能量是另一个重要物理量。物理学中没有角动量，问题不易解决。在天体运动、电子绕核运转，在有些运动中动量、能量不守恒，角动量可能是守恒的（直升飞机的尾翼、卫星的运动）。 开普勒第一定律：行星沿椭圆轨道绕日运转，日在一焦点上； 第二定律：行星绕日运转中面积速度恒定； 第三定律：T/a?C （卫星绕地，行星绕日，电子绕核） 2 3 5.1质点角动量 一. 质点角动量Angular momentum of a Particle 1. 开普勒认真研究弟谷的观测资料，发现的行星运动三定律之第二定律讲行星绕日运行，以日为中心的位置矢量在相等时间内扫过的面积相等，或称面积速度为恒定。矢径r在dt内扫过的面积为 ? 1?1? |r?dr|?|r?vdt|，面积速度即单位时间内r扫过面积为22 ?1?1?1? |r?v|，而r?v垂直纸面向外。故称r?v为面积速度矢量：?r?v即面积速度?是恒 222 矢量。 ?2. 定义质点对参考点的角动量矢量L： ? （1）L?r?P?r?mv，r是位置矢量，P是质点动量，都在O?XY平面内，则L与r、P ? 成右手关系，称L是质点对O点角动量，沿Z轴。 ?* 例：水平匀速圆周运动：L?r?mv是恒矢量； ?* 竖直平面内的圆周运动，L向外，显然L不是恒矢量。如果P反向，则L垂直纸面向里； ?* 平行Y轴的匀速直线运动，r是变的，但是L?r?mv，L?rmvsin?lmv，l是O到直线 距， ? 故L恒定。注意?是r?P之夹角。L单位：kgm2s?1。 ? ?dL （2）若L方向大小都不变，即恒矢量，则?0，L守恒。 dt ?dmv?dLd?dr （3）一般地说，?r?mv）?mv?r?v?mv?r?ma?r?F，r为位矢，F dtdtdtdt? 为质点受的合力。r?F?是力矩，也是右手关系。 二. 力对参照点的力矩torque： ? 质点对参照点的位置矢量和.质点受力F的矢量积?r?F，方向为右手关系，大小为 ? ?rFsin?，单位：米?牛顿，质点受几个力，则?r?Fi?r?Fi， ?2?2 ?单位：kgms，?是r?F之夹角。 三. 质点对参考点的角动量定理及角动量守恒定律 ? ?dt?dL，是力矩的冲量矩；dP?Fdt，Fdt是力的冲量 ? ?dLdLd? ?r?mv）?r?F?，称?为角动量定理类比P88、P63（3.3.3）的动量定理dtdtdt?dP?dL ?F?0，L为恒矢量，即为质点对参考点的角动量，注意方向关系。显然如果 = 0，则 dtdt 守恒定律。 1? r?v，是恒矢量，角动量守恒，说明行星运行中受的力的力矩恒为0，2 ? 即受沿径向的力-行星受太阳引力沿r反方向-万有引力总是逆r方向。 开普勒行星第二定律说? ? 开普勒（1571-1630）；牛顿（1643-1727） 四. 质点对轴的角动量定理及守恒定律 ? 对点的角动量L，其方向较任意，r、v方向可任意。若对过O点的Z轴而言，对Z轴角动量则?dLz为L在Z轴的分量，角动量定理记为?z?，?z?0，则Lz守恒。 dt ? 1. 关于?z：取垂直Z轴的平面（平行O?XY的平面），把r和F都沿垂直Z轴和平行Z轴方向 分解， ? ?r?F?（r/?r?）?（F/?F?）?r/?F/?r/?F?r?F/?r?F?/?z， ? 说明：式中第一项为0；第二、三项垂直于z轴，无z轴分量；第四项沿z轴为?z或?| ? ，?是r?和F?的夹角。作用于P点?z?r?F?sin? （?之z分量?z为r、F之垂直z分量之叉积） ? 的力对Z轴的力矩?z和轴上点O的选取无关。对轴上不同参考点，P的位矢r不同，但r?是一样的， ?z不变； （1） （2） 如果r、F本已都垂直Z轴，即同在垂直z的平面内，则?z?rFsin?； ? ? P点（同一个点）受几个力作用：?z? ? iz ?r?Fi?sin?i?r?F?合?sin? 对同一个点，合力的力矩等力矩的和。2. 关于Lz，质点对轴的角动量定理： （质点合力的矩或力矩的和一样，因r只有一个；质点组则不同） ? ? 如?z，有Lz?。 （r?P）z?r?P?sin? ? 如果r、P都已在垂直z的平面内，Lz?rPsin?。 * ?z、Lz之间有质点对Z轴的角动量定理，?z? d Lz；显然?z= 0，Lz不变，即质点对Z轴角动dt 量守恒。 例1（P215、P153）： 讨论?粒子散射。带两个正电荷质量为m的?粒子以v0从无穷远接近带正电荷Ze（e0）原子核M（Mm），瞄准距b，求?可达与M之最近距d。 解：瞄准距b即平行v0过d、M的二直线间距。?粒子散射中略去重力，只受核的静电力，沿r方 ? ? ?2Ze2 ?，显然?对O点的力矩?r?F?0，故?对O的角动量守恒，r 4?0r2 ? ， L?r0?mv0?r?mv， 即L?bmv0?dmv-（1） ? ?粒子散射中略去重力后，能量守恒，取r?为静电势能零点，r0?，Ep?0，故在无?向：F? 1 121212Ze2 ?穷远和最近处，有：mv0?mv? -（2），将（1）代入（2）式， 224?0d 2 1b2v012Ze212 ?mv0 -（3） 有： m2?， 24?0d2d 4Ze2 ?d?b2?0， 即 d?2 4?0mv0 2 2Ze22Ze22 取d0，则d?（）?b21/2， 22 4?0mv04?0mv0 显然，如果取b?0，即对心碰撞时，dmin 4Ze2 ， ?2 4?0mv0 122Ze24Ze2 或直接取b?0，由（3），得mv0?， 有 dmin?，近似为核半径上限。 2 24?0?d4?0mv0 例2（5.1.1）： 卫星近地点距地面h1，远地点距地面h2，速度v2，求近地点速度v1。近、远点r和v垂直。解： （R?h1）v1?（R?h2）v2，则v1? ? ? R?h2 v2 R?h1 代入数据 v16370?23848754?1.286。 v26370?4396809 5.2 质点组的角动量定理及守恒定律 Theorem of Angular Momentum of a System of Particles 一. 质点组对参考点O的角动量定理及守恒定律： ? Li?ri?mivi，ri是mi对O的位矢，取矢量和：L?Li?ri?mivi，前有质点i对O的角 i i ? ?dLi 动量定理?i?，质点组有组外力，又有组内质点间互作用力内力，对mi，Fi?Fi外?Fi内，故 dt ? ?dL? ?i?ri?（Fi外?Fi内）?i外?i内?i，取和： dt ?dd? ?（?i外?i内）?i外?i内?Li?L，（其中，?i内?0） dtdt ? 以二质点间互作用引力说明?i内?0。质点1、2，位矢r1、r2，互作用力F12?F21， ? （r2?r1）?F21?r21?F21?0，r21和F21共线。 ?i内?r1?F12?r2?F21?r1?F21?r2?F21? ? ?dL 质点组角动量定理：?i外?。 dt * 注意：质点组内力对动量定理、角动量定理都不计。 质点组对参考点O的角动量的时间变化率等于外力对O点的力矩的矢量和（各力的力矩和，不是 合外力的矩；它区别于质点），此称质点组对O点的角动量定理。 * 质点组对参考点O的角动量守恒定律：当 ?i外?0（外力矩之和为0）时，L是恒矢量。 ? ? ? ? 二. 质点组对轴的角动量定理及守恒定律： 简化为：各质点都处于垂直Z轴的平面内运动，即ri、vi都垂直Z轴。 物理课件下载出自：百味书屋链接地址： 转载请保留,谢谢!本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第33页 共33页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页