平行四边形典型例题(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上典型例题1在ABCD中，DB = DC，C = 70º，AEBD于E，则DAE =度。答案：20. 提示：DB = DC，C = 70º，CDB = 40º.AB/CD，ABD = 40ºAEBD，BAE = 50º，又DAB =C = 70º，DAE = 70º50º = 20º2已知：如图，E、F分别为中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H。求证：EF与GH互相平分。解答：E为AD的中点，F为BC的中点，AEAD，CFBC，四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，AE/CF，AE = CF，四边形AFCE是平行四边形，AF/CE同理可证：BE/DF，四边形GFHE是平行四边形，EF与GH互相平分习题精选一、判断题1一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形2两组对边分别相等的四边形是平行四边形3对角线相等的四边形是平行四边形4有两组对角分别相等的四边形是平行四边形5对角线互相垂直的四边形是平行四边形6邻边互相垂直的四边形是平行四边形7如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形8对角线互相平分的四边形是平行四边形9一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形二、填空题1如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是_2延长ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是_3如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转180°，与原四边形重合，则这个四边形是_.4ABCD的周长是48厘米，AB=6厘米，则BC =_厘米5如图，ABCD，则AB =_，_= AD，A =_，_=D，若此时B+D=128°，则B =_度，C =_度6若一个平行四边形的周长为80 cm，且相邻两边之比为1：3，则长边=_cm，短边=_cm三、选择题1判断一个四边形是平行四边形的条件是(        )A一组对边相等，另一组对边平行B一组邻边相等，一组对边相等C一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行D一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等2平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积(        )A都不相等                            B不都相等C都相等                              D以上结论都不对3下列条件能组成一个平行四边形的是(        )A相邻的两边分别是5cm和7cm，一条对角线长是13cmB两组对边分别是3cm和4cmC一条边长是7cm，两条对角线长分别是3cm和4cmD一组对角都是135º，另一组对角都是40°4下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是(        )AABCD，AD = BC                     BAB = AD，CB = CDCAB = CD，AD = BC                    DB =C，A =D5ABCD中，A：D = 3：6，则C的度数是(        )A60°               B120°               C90°            D150°6在ABCD中，A：B：C：D的可能情况是(        )A2：7：2：7                          B2：2：7：7C2：7：7：2                          D2：3：4：57以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形(        )A一个               B两个                C三个     D四个8平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是(        )A不稳定性                            B内角和等于360°C对角线互相平分                      D外角和等于360°9顺次连结梯形各边中点所组成的图形是(        )A平行四边形            B菱形            C梯形           D正方形10顺次连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是(        )A平行四边形            B矩形C菱形           D正方形11等腰梯形的对角线互相垂直，若连接该等腰梯形各边中点，则所得图形是(        )A平行四边形            B矩形C菱形             D正方形四、解答题1证明对角线互相平分的四边形是平行四边形2如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形3已知：如图ABCD的周长是 20 cm，ADC的周长是 16 cm求：对角线AC的长4如图，CD是ABC的高，E、F、G分别是BC、AB、AC上的中点求证：FG = DE参考答案一、1×  2  3×  4 5×  6  7×  8  9二、1平行四边形2平行四边形     3平行四边形  4185CD  BC  C  B  64  116630  10三、1C  2C  3B  4C         5A  6A   7C  8C   9A  10B  11D四、1已知：四边形ABCD，AC与BD为它的对角线，交于点O，且AO=CO，BO=DO，求证：四边形ABCD为平行四边形证明：在ABO和CDO中ABOCDOAB = CD同理可证ADOCBOAD = BC四边形ABCD为平行四边形2证明：连结BD，与AC交于点OAO = CO，BO = DO，又AE = CF，EO = FO四边形EDFB为平行四边形3解：ABCD的周长为 20 cmAD+DC =×20 = 10(cm)而ADC的周长为16cm即AD+DC+AC = 1610+AC=16，AC = 6，对角线AC的长为6cm4证明：F、G是AB、AC的中点FGBC且FG =BCCDDB且E是BC的中点DE =BC，FG = DE 专心-专注-专业