相交线与平行线中的数学思想(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上相交线与平行线中的数学思想第13课时授人以渔：同学们，在“相交线与平行线”这一章里，包含着很多数学思想方法，大家注意到了吗？下面举例进行说明一、方程思想几何中常有一些求线段的长度或求角的大小的问题，对于这一类问题，我们可以借助题中的已知量与未知量之间的关系，想办法建立方程进行求解例1 如图1，已知FC/AB/DE，：D：B=2：3：4，求，D，B的大小二、转化思想在几何推理中，已知条件和要求的结论之间常常需要转化转化条件、转化问题是常用的推理形式，必要时还要添加辅助线进行转化例2如图，一条公路GA修到湖边时，要拐弯绕湖而过第一次拐弯形成的角是A，且A120°；第二次拐弯形成的角是ABC，且ABC=150°；第三次拐弯形成的角是C，这时的道路CD恰好和第一次拐弯之前的道路GA平行你知道C是多少度吗？三、分类讨论思想在几何题中，有些题目未给出图形，这时我们就要结合题意画出图形，再解决问题。这一过程常具有多样性，我们需要分类讨论例3在ABC和DEF中，DE/AB，EF/BC，请你尝试探索ABC和DEF的关系平行线的判定和性质要分清平行线的判定和性质是互逆定理,在学习时要分清它们之间的区别，并能灵活运用它们解题一、分清判定和性质的因果关系平行线的判定是由角相等或互补推出两直线平行，其中，角相等或互补是题设，是“因”，两直线平行是结论，是“果”平行线的性质是由两直线平行推出角相等或互补，其中，两直线平行是题设，是“因”，角相等或互补是结论，是“果”由此可见，平行线的判定和性质的因果关系恰好相反，在运用它们解题时，必须弄清“因”是什么，“果”是什么，以防混淆，为了便于记忆，我们把它们的应用概括成一句话：“欲证平行用判定，已知平行用性质”图2图1例1 如图1，ABAD，CDAD，1=2，证明:DFAE例2 如图2，ABCD，EF平分BEC，若B=50°，求BEF的度数二、因果转化 综合运用图3有些问题往往前面推出来的“果”,又是后面推理时所需要的 “因”,同学们要逐步学会因果转化，以便综合运用平行线的判定和性质例3 如图3，1=ACB，2=3， 中考中平行线性质及应用历年学业考试中，有不少题目都考查了平行线的性质及应用，现汲取几例，供同学们赏析，希望能达到指导学习之目的。例1如图，直线，直线与、相交，1 70°，则2 () A70°B20°C110°D50°例2.如图，ADBC，BD平分ABC，且，则 例3如图，ABCD，BAC的平分线和ACD的平分线交于点E，则AEC的度数是跟踪练习：如图，直线与、分别相交于、两点，平分，过点作垂足为，若30，则_例4.如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48º，甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 专心-专注-专业