经典特殊的平行四边形讲义(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上特殊的平行四边形一、知识回顾矩形、菱形、正方形1、菱形的性质：菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角具有平行四边形所有性质2菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形3矩形的性质：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形具有平行四边形的所有性质4矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形5正方形的性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角6正方形的判定：有一个角是直角的柳是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形对角线相等的菱形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形课前练习:1已知平行四边形ABCD的周长是28cm，CD-AD=2cm，那么AB=_cm，BC=_cm2菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_，一组对边的距离为_3在菱形ABCD中，ADC=120°，则BD：AC等于_4已知正方形的边长为a，则正方形内任意一点到四边的距离之和为_5矩形ABCD被两条对角线分成的四个小三角形的周长之和是86cm，对角线长是13cm，则矩形ABCD的周长是_6如图，有一张面积为1的正方形纸片，分别是，边的中点，将点折叠至上，落在点的位置，折痕为，连结，则 二、例题讲解 矩形例1如图，已知矩形ABCD的纸片沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC边交AD于E，AD=4，CD=2CDABCE（1）求AE的长 （2）BED的面积巩固练习：1如图，矩形ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使其点D与点B重合，折痕为EF,求DE和EF的长。FDABCEC2如图，已知将矩形ABCD沿EF所在直线翻折，使点A与C重合，AB=6，AD=8,求折痕EF的长EFABCD 巩固练习1矩形的相邻两边的长分别是12和5，则矩形的对角线的长是 。2若矩形的面积是36cm2，两条对角线相交成60º锐角，则此矩形的两邻边长分别是 和_ 。3将两个同样的长为3厘米，宽为2厘米的长方形重新拼一个长方形，则此长方形的对角线长为_厘米。菱形 巩固练习：1已知菱形的两条对角线的长分别为6和8，那么这个菱形的周长是 。2菱形的周长是52，一条对角线长是10，则这个菱形的面积是 cm2。3菱形的面积为6cm2，一条对角线长6cm，则另一条对角线长_cm。4已知菱形的两条对角线长之比为3：2，面积等于12cm2，则该菱形的周长为_cm。 正方形例5如图，在正方形ABCD中，已知AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，DABCPEF求证：AE=BF巩固练习：1已知正方形ABCD中，对角线AC=4，则此正方形的周长= ，面积= cm2。ACDBFE2.如图，已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.(1)求证：；(2)若，求证：四边形是正方形. 专心-专注-专业