热统练习题(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上陕西师范大学热统练习题绪 论1. 热运动是指构成物质的大量分子的无规则运动,它包括分子的无规则平动、无规则的_和无规则的_。2热现象的本质是热运动，它是指构成物质的大量分子的_运动。3晶体中离子是有序排列的，晶体中粒子的热运动主要表现为粒子的_。4研究热现象规律的理论有两种，它们分别是_和_。5研究热现象的方法有两种，它们分别称为_方法和_方法。答案（15）：1. 转动，振动 2. 无规则 3. 无规则热振动 4. 热力学，统计物理学 5. 热力学方法，统计物理方法第一章 热力学的基本规律11 填空题6根据系统与外界的相互作用的不同，可将系统分为孤立系、_系和_系。7孤立系统的_性质不随_变化的状态称为热力学平衡态。8描述平衡态的状态参量有四类，它们是力学参量、几何参量、_和_。9热力学中将四类参量和_的关系称为物体方程。10描述平衡态性质的四类参量和温度的函数关系被称为_。11准静态过程是指过程进行的_，使得过程的每一步都可被看作是平衡态。12可逆过程要求：系统和外界的状态都要能够_。13根据可逆过程的定义，无摩擦的准静态过程是_过程。14自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都是_过程；无摩擦的准静态过程是_过程。15循环过程分为正循环和逆循环，前者对应于_机，后者对应于_机。16卡诺循环是由两个_过程和两个_过程所组成。17卡诺定理指出：工作于相同高温热源和相同低温热源之间的一切可逆机，其效率都 _，与_无关。18.卡诺定理指出：工作于相同高温热源和相同低温热源之间的一切不可逆机，其效率都 _可逆机的效率。19焦耳定律告诉我们，理想气体的内能只是_的函数，与_无关。20实际气体的内能不仅是_的函数，还是_的函数。21热力学第一定律告诉我们：制造_是不可能的。22内能是态函数，在_过程中系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量。23热力学第二定律的实质是：一切与热现象有关的_过程都是不可逆的。24热力学第二定律的克劳修斯表述说，热量自发地从低温物体传给高温物体是_的。25热力学第二定律的开尔文表述说，制造_是不可能的。26热力学第二定律的数学表示可写为_。27熵增加原理是说，对于绝热过程或孤立系统，系统的熵永不_。28根据熵的定义式，对于不绝热过程，系统吸收热量时熵_,放出热量时熵_。29对于绝热的可逆过程，系统的熵_；对于绝热的不可逆过程，系统的熵_。30焓是态函数，其定义为_；在_过程中系统焓的增量等于系统从外界吸取的热量。31在_和_条件下，系统中发生的不可逆过程总是朝着自由能减小的方向进行。32在_和_条件下，系统中发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减小的方向进行。答案（632）：6.封闭系 开放系 7.宏观性质 时间 8. 化学参量 电磁参量 9. 温度 10. 状态方程 11. 非常缓慢 12. 复原 13. 可逆 14. 不可逆 可逆15. 热机 致冷机16. 等温 绝热 17. 相等 工作物质18. 小于19. 温度 体积 20. 温度 体积21. 永动机22. 定容23. 实际宏观过程24. 不可能的25 第二类永动机26. dSdQ/T 27.永不减少 28.增加 减少 29. 不变 增加30. H=U+pV 等压 31. 等温 等容32. 等温 等压12选择题33下列那个系统不能作为热力学系统？ A. 电磁场。 B. 一粒砂。 C. 10个分子组成的系统。 D. 一滴水。34. 下列过程哪个是可逆的？A.气体的扩散。 B. 热传导。 C. 无摩擦的准静态过程。 D. 气体的自由膨胀。35. 关于热力学系统的平衡态，下列哪种说法是正确的？A. 平衡态是系统的宏观性质不随时间变化的状态。B. 平衡态是系统的温度、体积和压强不再变化的状态 。C. 平衡态时系统内分子是静止的，从而系统的宏观性质不发生变化。D. 平衡态是孤立系统的宏观性质不随时间变化的状态。36. 当物质系统处于平衡态时，A. 系统内的分子处于静止状态，从而系统的宏观性质不随时间变化。B. 系统的宏观性质不随时间变化，与外界对系统是否有影响无关。C. 系统内分子仍在作热运动，但系统的宏观性质不随时间变化。D. 系统内分子仍在作热运动，系统的宏观性质也是随时间变化的。37. 温度的科学定义是：A. 温度是表示物体冷热程度的量。B. 温度是表示物体的一种宏观性质的量 。C. 温度表示处于同一热平衡态的诸热力学系统具有的共同宏观性质。D. 温度是表示物体与温度计达到热平衡的宏观状态量。38根据热力学第零定律，温度是 A. 物体冷热程度的量度。 B. 温度计的具体度数。C. 处于热平衡的诸热力学系统的共同宏观性质。 D. 物体的某种宏观性质。39. 关于广延量和强度量，下列哪种说法是错误的?A. 广延量具有可加性。 B. 强度量不具有可加性。C. 强度量和广延量的乘积具有可加性。 D. 强度量和广延量的乘积不具有可加性。40. 气体绝热自由膨胀过程是A. 等内能过程。 B. 等焓过程。 C. 等压过程。 D. 等容过程。41. 下列那个物理量是广延量A. 内能 B. 压强 C. 温度 D. 电阻率42. 1摩尔理想气体通过准静态等温膨胀过程从V1变化到V2，外界给系统作的功为A. 。 B. 。 C. 。 D. 。43 一卡诺热机，其高温热源和低温热源温度的关系为T1n T2，在一次循环过程中从高温热源吸收的热量为Q1，则热机对外做的功为A. 。 B. 。 C. 。 D.。44设热机工作于相同的高温热源和相同的低温热源之间，下列哪种表述不属于卡诺定理？A两热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等。 B. 两热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都相等。C. 两热源之间工作的一切可逆热机，其效率与工作物质无关。 D. 两热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都小于可逆机的效率。45热力学第二定律的开尔文表述是说：A. 不可能从单一热源吸取热量使之完全转变为有用功。B. 第二类永动机不可能实现。C. 热不能转变为功。D. 功不可能自发地转变为热。46根据热力学第二定律的开尔文表述，在同一p-V图中的两条绝热线，它们A只能有两个交点。 B. 只能有一个交点。C. 不能相交。 D. 最少有两个交点。47关于熵，下列那种说法是错误的。A熵是系统混乱程度的量度。B熵是状态函数，熵的存在和可逆过程无关。C绝热过程中系统的熵是不会减少的。D熵是由可逆过程导出来的，所以熵的存在依赖于可逆过程。48. 在最高热源温度T1和最低热源温度T2范围内工作的任意可逆循环的热机效率为A. 。 B. 。 C. 。 D. 无法判断。49. 热力学第二定律的克劳修斯表述告诉我们：A.功可以完全变为热，但热不能完全变为功。B.热量不可能从低温物体传到高温物体。C.热量不可能自发地从低温物体传到高温物体。D. 实际热机效率大于或等于1。50. 热容量为C的一物体，温度为T，与一温度为T0的高温热源接触并达到平衡，物体的熵变为A. 。 B. 。 C. 。 D. 。51根据吉布斯函数判据，等温等压系统在平衡态时的吉布斯函数A. 最大。 B. 最小。 C. 较大而非最大。 D. 较小而非最小。答案（3351）：33.C 34.C 35.D 36.C 37.C 38.C 39.D 40.A 41.A 42.A 43.D 44.B 45.B 46.C 47.D 48.C 49.C 50.B 51.B 第二章 均匀物质的热力学性质21 填空题61. 特性函数是指当_自变量时，能够表达系统_的函数。62. 吉布斯函数G在以_和_为自变量时是特性函数。63. 自由能F在以_和_为自变量时是特性函数。64. 对于T、V不变的系统，平衡态时系统的_最小。65. 对于T、p不变的系统，平衡态时系统的_最小。66. 对于孤立系统，平衡态时系统的_最大。67. 根据热力学分析知，节流过程是_过程。68. 气体经绝热节流膨胀后，其态函数_保持不变。69. 气体经绝热自由膨胀后，其态函数_保持不变。70. 气体在绝热过程中，其态函数_保持不变。答案（6170）： 61 适当选择 系统所有热力学性质 62. T, p 63. T，V 64. 自由能65.吉布斯函数 66. 熵67. 等焓 68. 焓 69. 内能 70. 熵22选择题71. 描述气体在绝热膨胀过程中致冷效应的偏导数是A. 。 B. 。 C. 。 D. 。72. 自由能F以下列那组参量为自变量时是特性函数？A. T, V。 B. T, p。 C. p , V。 D. T, S。73. 关于节流过程，下列那种说法是错误的？A. 它是一个等焓过程。 B. 系统的温度一定降低。C. 它是一个不可逆过程。 D. 理想气体在节流过程中温度不变。74. 吉布斯函数G以下列那组参量为自变量时是特性函数？A. T, V。 B. T, p。 C. p , V。 D. T, S。75. 内能U以下列那组参量为自变量时是特性函数？A. T, V。 B. T, p。 C. S , p。 D. S ，V。答案（7175）：71. C 72. A 73. B 74.B 75. D23计算题76. 证明 77. 证明 78. 其中，为定压膨胀系数。79. 证明在以T、V为自变量时，内能的全微分表达式为80. 81. 理想气体在节流过程中有 82.83 84. 85. 对于节流过程，证明86. 证明 87证明 88证明 89证明 答案：（7689）76证 dU=TdS-pdV77证 dU=TdS-pdV78证： ；利用麦氏关系，即可得证79证 dU=TdS-pdV, 设S=S(T,V), 80证 因为 所以，又，由麦氏关系 ，原题得证。 81证 先证明 ，再将理想气体状态方程代入，得82证：; 又， ; ，代入上式后，原题得证。83 证：，84 证： 85对于节流过程，证明 证：; 又， ; ，代入上式后，原题得证。86证： 由， 有 。87证 ； 设 ，可得 ， 利用麦氏关系 结果得证。88证： 由 ，有 ，利用麦氏关系 ，原题得证。89证: ;.又，由麦氏关系 ，可证得第三章 单元系的相变31填空题90单元系复相平衡条件是：两相的压强相等、_相等、_相等。91一级相变的特征是：相变时两相的_发生突变，并伴随有_发生。92二级相变的特征是：相变时两相的_不变，且无_发生, 但两相的_发生突变。93克拉珀龙方程是关于_级相变相平衡曲线_的方程。94克拉珀龙方程的数学表达式为_，它表示一级相变相平衡曲线的_。95根据克拉珀龙方程，当压强增大时冰的熔点应_。答案：90. 温度 化学势 91. 体积 潜热92. 体积 相变潜热 热容量93. 一级 斜率94. 斜率 95.降低。 32选择题96单元系一级相变的特征是A. 有相变潜热，无体积变化。 B. 无相变潜热，有体积变化。C. 有相变潜热，有体积变化。 D. 无相变潜热，无体积变化。97单元系二级相变的特征是A. 两相的化学势连续，但化学势的一级偏导不连续。 B. 两相的化学势的一级偏导和二级偏导都连续。C. 相变时有体积变化和相变潜热。 D. 相变时无体积变化和相变潜热，但热容量发生突变。98下列物理现象中那个属于二级相变？A. 冰被融化为水。 B. 香水被挥发。C. 临界点以下的气液转变。 D. 临界点处的气液转变。99下列那个条件不属于单元二相系的平衡条件？ A. T=T B. p=p。 C. V=V 。 D.=100根据克拉珀龙方程，当压强增大时冰的熔点应A. 降低。 B. 不变。C. 增大。 D.先增大后降低。答案（96100）：96. C 97. D 98. D 99. C 100. A33计算题101证明下列平衡判据（假设S >0） 在S、V不变的情形下，平衡态的U最小。 在S、p不变的情形下，平衡态的H最小。102证明下列平衡判据（假设S >0） 在H、p不变的情形下，平衡态的S最大。 在F、V不变的情形下，平衡态的T最小。103证明下列平衡判据（假设S >0） 在G、p不变的情形下，平衡态的T最小。 在U、S不变的情形下，平衡态的V最小。答案（101103）：101证：， S、V不变的情形下,。即平衡态的U最小。 ，S、p不变的情形下，。即平衡态的H最小102证： ，H、p不变的情形下，即平衡态的S最大。 ，F、V不变的情形下，。即平衡态的T最小103. 证： ，G、p不变的情形下，即平衡态的T最小。 ，U、S不变的情形下，。即平衡态的V最小。第四章 多元系的复相平衡和化学平衡41填空题104根据吉布斯相律，单元系中能平衡共存的相的数目不会超过_。105盐水、冰、盐晶体和水蒸气共存时，系统能独立改变的强度量的个数为_。106吉布斯相律f=k2中，f表示_；k表示_；表示_。107多元复相平衡条件为：两相的压强相等、温度相等、两相中_必须分别相等。 答案（104107）：104. 3 ；105. 0；106. 系统自由度，组元数，相数；107. 各组元的化学势42选择题108盐的水溶液、冰、盐晶体和水蒸气共存时，系统的能独立改变的强度量的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3109根据吉布斯相律，单元系中能平衡共存的相的数目不会超过 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 110吉布斯相律的表达式为 f = k2。其中，f、k和分别表示A. 组元数、系统的自由度数和相数。 B. 相数、组元数和系统的自由度数。C. 系统的自由度数、组元数和相数。 D. 系统的参量、组元数和相数。答案（108110）：108. A 109.D 110.C 第六章 近独立粒子的最概然分布61填空题111在经典描述中，自由度为r的粒子的力学运动状态是由r个_和r个_来描述的。112在量子描述中，自由度为r的粒子的力学运动状态是由r组_来描述的。113自由粒子在体积V，能量+d中的量子态数为_。114自然界中的粒子分为玻色子和费米子两大类。电子属于_子, 光子属于_子。115. 等概率原理是说：对于处在平衡态的_系统，系统各个可能的微观态出现的概率是_的。116空间中的一个代表点表示粒子在某一时刻的_；空间中的一条轨道表示粒子运动状态随_的变化。117. 空间只能描述_粒子在某时刻的运动状态。118. 求统计分布的最概然方法只适用于_系统。119包含微观状态数最多的那种分布被称为_分布。120费米分布和玻色分布过渡到玻耳兹曼分布的条件称为_条件。 答案（111120）：111. 广义坐标，广义动量112.量子数 113. 114. 费米，玻色115.孤立，相等的 116. 运动状态，时间 117.近独立粒子 118. 近独立粒子119. 最概然120. 非简并性62选择题 121. 设粒子的自由度为r，由r个广义坐标和r个广义动量为坐标轴构成的思想空间称为 A. 空间 B. 空间 C. 笛卡儿空间 D. 动量空间122. 设粒子的自由度为r，在量子描述中，粒子的运动状态是由A. r个广义坐标和r个广义动量来描述。 B. r组量子数来描述。C. N r个广义坐标和N r个广义动量来描述。 D. N r组量子数来描述。123. 三维经典自由粒子在体积V，动量px在pxpx+dpx，px在pypy+dpy，pz在pzpz+dpz中的量子态数为A. 。 B. 。 C. 。 D. 。 124. 二维经典自由粒子在体积V，动量pp+dp中的量子态数为A. 。 B. 。 C. 。 D. 。 125. 遵守全同粒子不可分辨原理和泡利不相容原理的近独立粒子系统是 A. 费米系统 B. 玻色系统 C. 玻耳兹曼系统 D. 没有这样的系统答案（121125）： 121A 122.B 123. A 124.B 125.A第七章 玻耳兹曼统计71填空题126.能量均分定理说：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个 _的平均值等于_127. 玻尔兹曼关系式_。由此知，熵是系统_的量度。128. 量子统计过渡到玻尔兹曼统计的条件是_。 129由能均分定理可以确定1摩尔单原子理想气体的定压热容量为_。130. 某种刚性双原子分子的理想气体处于温度为T的平衡态，则分子的平均总能量为_。答案（126130）：126平方项，kT2；127.S=kln，混乱度 128. e>>1 129. 5R/2 130. 5kT/272选择题131某种刚性双原子分子的理想气体处于温度为T的平衡态，则分子的平均总能量为 A. 。 B. 。 C. 。 D. 。132. 一摩尔刚性双原子分子的理想气体处于温度为T的平衡态，根据能均分定理，该气体的内能为 A. 。 B. 。 C. 。 D. 。133. 由能量均分定理和迈尔关系可以确定：一摩尔刚性双原子分子理想气体的定压热容量为 A. 2.5R。 B. 3.5R 。 C. 2.5RT。 D. 3.5RT。134. 根据玻耳兹曼关系可以断定：当水转变为同温度的冰时，其熵一定A. 不变。 B. 增加 。 C. 减小。 D.无法确定。135. 根据玻耳兹曼关系可以断定：一定质量的物质由固相转变为气相时，其熵一定A. 不变。 B. 增加 。 C. 减小。 D.无法确定。 答案（131135）： 131.B 132.D 133.C 134.C 135.B73计算题136试求爱因斯坦固体的内能和熵。137. 试由玻尔兹曼分布导出理想气体的内能，熵和状态方程。138. 已知量子谐振子的能量可能值为 (n = 0,1,2,.)其中, n是振动量子数，求振子的配分函数139. 设固体可视为由3N个近独立的可辩谐振子所组成, 频率均为，其能级为En =(n+1/2) h (n = 0, 1, 2, . , .) 其中, n是振动量子数，求振子的配分函数和固体的内能。140. 求理想气体分子的配分函数及气体的内能和熵。141. 考虑一极端相对论性理想气体，粒子的静止质量可忽略，能量动量关系为=cp。其中，c为光速，p为粒子的动量，求气体的物态方程、内能和熵。 142. 试根据公式证明，对于能量为 的大量相对论粒子，有 。 143试证明，在体积V内，在+d的能量范围内，三维自由粒子的量子态数为 144. 在极端相对论下，粒子的能量动量关系为=cp，试求在体积V内，在+d的能量范围内，三维自由粒子的量子态数。145. 线性谐振子能量的经典表达式为 试计算经典近似下的振动配分函数以及振动的内能。 146. 顺磁性固体含有N个磁性离子，假定磁性离子的总角动量量子数为12，其磁矩大小为。 在外磁场中能量的可能值为 B (磁矩沿外磁场方向)和B(磁矩逆外磁场方向)。试根据玻耳兹曼分布求 顺磁体系统的配分函数； 顺磁体的磁化强度m； 顺磁体的熵S。 答案（136146）：136解： ；137解：由玻耳兹曼分布可算出单原子分子的配分函数为 ，138解：139解： ；140解：单原子分子的配分函数为 141解：； ； 第八章 玻色统计和费米统计8.1 填空题147. 费米能量是绝对零度时电子的_能量。148. 绝对零度时电子的最大能量称为_。149 费米动量是绝对零度时电子的_动量。150. 将玻色分布应用于光子气体时，我们将取为零，这表示光子数是_的。151. 遵守泡利不相容原理和全同粒子不可分辨原理的近独立粒子是_。152. 遵守全同粒子不可分辨原理，且每个量子态容纳的粒子数不限的近独立粒子是_。153. 粒子可以分辨，且每个量子态容纳的粒子数不限的近独立粒子是_.。154. 在满足_条件时，费米分布等于玻色分布。155. 维恩位移定律是制造_高温计的依据。156. 光子是_子，光子气体服从_分布。答案（147156）：147最大 148. 费米能量 149. 最大 150. 不守恒的 151. 费米子 152. 玻色子 153. 定域子 154.非简并性 155. 光测156. 玻色，玻色82选择题157. 遵守泡利不相容原理和全同粒子不可分辨原理的近独立粒子是 A. 玻色子 B. 定域子 。 C. 费米子。 D. 无此系统。158 遵守全同粒子不可分辨原理，且每个量子态容纳的子数不限的近独立粒子是 A. 玻色子。 B. 定域子 。 C. 费米子 D. 无此系统。159 粒子可以分辨，且每个量子态容纳的粒子数不限的近独立粒子是 A. 玻色子 B. 定域子 。 C. 费米子 D. 无此系统。160. 费米能量是绝对零度时电子的_能量。 A. 最小。 B. 最大。 C. 零点。 D. 辐射。161. 定域子的模型是： A. 粒子可辨，每个量子态容纳的粒子数不限。 B. 粒子不可辨，每个量子态容纳的粒子数不限。 C. 粒子不可辨，每个量子态只能容纳一个粒子。 D. 粒子可辨，每个量子态只能容纳一个粒子。答案（157161）： 157. C 158. A 159. B 160.B 161.A82 计算题162 试推导三维空间平衡辐射的普朗克公式。163. 如果黑体辐射只占满二维空间，面积为A，在温度T时达到平衡，试导出二维空间的普朗克公式。164. 已知极端相对论性电子的能量e = c p，试求T=0K时电子气的内能U0和费米能级0。 165. 试求在极端相对论条件下，自由电子气体在0K时的费米能量、内能和简并压。166. 由费米分布导出T=0K时电子的最大能量（即费米能量）。167. 试由玻色-爱因斯坦分布导出黑体幅射的普朗公式。168. 若电子能量，求分布在体积V内，能量+d中的量子态数。169. 若电子能量，求分布在体积V，能量处于+d中的量子态数。170. 求体积V，温度T的空腔内分布的在圆频率+d间的辐射能量。171. 某样品中的电子服从费米分布，其态密度有如下特征 设电子总数为N，求T=0K时的化学势0和总能量U0。 172. 试用定性与半定量方法讨论T>0K时电子气的定容热容量与温度的关系。173 已知量子谐振子的能量可能值为 (n = 0,1,2,.)其中n是振动量子数，求振子的配分函数。答案（162174）：162 解：对于光子气体，0， 由B-E统计有 在p-p+dp内，光子的量子态数为 在d内，光子的量子态数为 平均光子数为辐射场的内能为 163. 解：在二维情形下，在面积S内，动量在p-p+dp范围内的量子态数为由 和，得在d内的量子态数为 频率在d内的辐射能量为 164. 解：在极端相对论条件下，电子的动量能量关系为c p 。在体积V内，能量在到+d范围内，电子的量子态数为 考虑到T=0K时的电子分布函数 f 1 0 f 0 0费米能量由下式决定 由上式得 T=0K是系统的内能为 165. 解：在极端相对论条件下，电子的动量能量关系为c p 。在体积V内，能量在到+d范围内，电子的量子态数为 考虑到T=0K时的电子分布函数 f 1 0 f 0 0费米能量由下式决定 由上式得 T=0K是系统的内能为 简并压：166. 解：T0K时 f = 1 0 f = 0 0 0是0K是电子的最大能量，由下式确定：将上式积分，得 167.解：对于光子气体，0， 由B-E统计有 在p-p+dp内，光子的量子态数为 在d内，光子的量子态数为 平均光子数为辐射场的内能为 168. 解: 在体积V内，能量pp+dp中的量子态数为 因为 ，169. 解: 在体积V内，能量pp+dp中的量子态数为 因为 ，有 170. 解: 在体积V内，能量pp+dp中的量子态数为 因为 ， ，有 171.解：根据T=0K时的费米分布函数，有下式 ； 172. 解： 由于电子是费米子，遵守泡利不相容原理，所以在常温下只有受热激发跃迁到较高能级上的少数电子对热容量有贡献，设其数量为N有效，它与总电子数N之比为，设每个有效电子对能量的贡献为，则与温度有关的内能为 ，电子气对热容量的贡献为。173 解： 专心-专注-专业