初中几何基础证明题(初一)(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初一几何证明题1.如图，ADBC，B=D，求证：ABCD。2.如图CDAB，EFAB，1=2，求证：AGD=ACB。3. 已知1=2，1=3，求证：CDOB。4. 如图，已知1=2，C=CDO，求证：CDOP。5. 已知1=2，2=3，求证：CDEB。6. 如图1=2，求证：3=4。7. 已知A=E，FGDE，求证：CFG=B。8.已知，如图，1=2，2+3=1800，求证：ab，cd。9.如图，ACDE，DCEF，CD平分BCA，求证：EF平分BED。10、已知，如图，1=450，2=1450，3=450，4=1350，求证：l1l2，l3l5，l2l4。11、如图，1=2，3=4，E=900，求证：ABCD。12、如图，A=2B，D=2C，求证：ABCD。13、如图，EFGH，AB、AD、CB、CD是EAC、FAC、GCA、HCA的平分线，求证：BAD=B=C=D。14、已知，如图，B、E、C在同一直线上，A=DEC，D=BEA，A+D=900，求证：AEDE，ABCD。15、如图，已知，BE平分ABC，CBF=CFB=650，EDF=500，求证：BCAE。16、已知，D=900，1=2，EFCD，求证：3=B。17、如图，ABCD，1=2，B=3，ACDE，求证：ADBC。初一常用几何证明的定理总结对顶角相等：几何语言：1、2是对顶角 12（对顶角相等）垂线：几何语言：正用反用：AOB90°ABCDABCD（垂直的定义）AOB90°（垂直的定义）证明线平行的方法：1、平行公理如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线也平行。简述为：平行于同一直线的两直线平行。几何语言叙述：如图：ABEF，CDEFABCD（平行于同一直线的两直线平行。）2、同位角相等，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD被直线EF所截 12ABCD（同位角相等，两直线平行。）3、内错角相等，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD被直线EF所截，12ABCD（内错角相等，两直线平行。）4、同旁内角互补，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD被直线EF所截，1+2180OABCD（同旁内角互补，两直线平行。）5、垂直于同一直线的两直线平行。几何语言叙述：如图：直线ac，bc ab（垂直于同一直线的两直线平行。）平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。几何语言叙述：ABCD12（两直线平行，同位角相等。）2、两直线平行，内错角相等。几何语言叙述：如图： ABCD12（两直线平行，内错角相等。）3、两直线平行，同旁内角互补。几何语言叙述：如图：ABCD1+2180O（两直线平行，同旁内角互补。）证明角相等的其余常用方法：1、余角的性质：同角或等角的余角相等。例：如图AOBBOC90° BOCCOD90° AOBCOD（同角的余角相等）2、补角的性质：同角或等角的补角相等。例：如图AOBBOD180°，AOCCOD180° 且BODAOC AOBCOD（同角的补角相等）三角形中三种重要线段：1、三角形的角平分线：几何语言叙述：如图BD是ABC的角平分线 ABDCBD=ABC2、三角形的中线：几何语言叙述：如图BD是ABC的中线 ADBDAB3、三角形的高线：几何语言叙述：如图AD是ABC的高 ADBADC90°三角形的分类：三角形三边的关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。如图：|ABAC|<BC<ABAC三角形内角和定理及推论三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°几何语言叙述：如图：ABC108°（三角形三个内角的和等于180°）三角形内角和定理推论1：直角三角形的两锐角互余。几何语言叙述：如图：ABC中，C90° AB90°（直角三角形的两锐角互余）三角形内角和定理推论2：三角形的一个外交等于和它不相邻的两内角之和。几何语言叙述：如图：ACD是ABC的外角 ACDAB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和）三角形内角和定理推论3：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。几何语言叙述：如图：ACD是ABC的外角 ACD>B（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）平面直角坐标系各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律：（1）x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的纵坐标为正数；x轴下方的点纵坐标为负数。即第一、二象限及y轴正方向（也称y轴正半轴）上的点的纵坐标为正数；第三、四象限及y轴负方向（也称y轴负半轴）上的点的纵坐标为负数。反之，如果点P（a ，b）在x轴上方，则b>0；如果P（a ，b）在x轴下方，则b<0。(2)y轴将坐标平面分成两部分，y轴左侧的点的横坐标为负数；y轴右侧的点的横坐标为正数。即第二、三象限和x轴的负半轴上的点的横坐标为负数；第一、四象限和x轴正半轴上的点的横坐标为正数。（3）规定坐标原点的坐标为（0 ，0）（4）各个象限内的点的符号规律如下表： 坐标符号点所在位置横坐标纵坐标第一象限第二象限第三象限第四象限上表反推也成立。如：若点P（a ，b）在第四象限，则a>0，b<0(5)坐标轴上的点的符号规律： 坐标符号点所在位置横坐标纵坐标X轴正半轴0负半轴0Y轴正半轴0负半轴0原点00对称点的坐标特征：（1）关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。如点P（x 1 ，y 1）与Q（x 2 ，y 2）关于x轴对称，则反之也成立。如P（2 ，3）与Q（2 ，3）关于x轴对称。（2）关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数。如点P（x 1 ，y 1）与Q（x 2 ，y 2）关于y轴对称，则反之也成立。如P（2 ，3）与Q（2 ，3）关于y轴对称。（3）关于原点对称的两点：纵坐标、横坐标都互为相反数。如点P（x 1 ，y 1）与Q（x 2 ，y 2）关于原点对称，则反之也成立。如P（2 ，3）与Q（2 ，3）关于原点对称。专心-专注-专业