3.1.2 椭圆（第二课时）（精讲）（原卷版）.docx

3.1.2 椭圆思维导图常见考法考点一 点与椭圆的位置关系【例1】已知点P(k,1)，椭圆1，点P在椭圆外，则实数k的取值范围为_【一隅三反】1.已知点(1,2)在椭圆1(n>m>0)上，则mn的最小值为_考点二 直线与椭圆的位置关系【例2-1】（2020·上海高二课时练习）为何值时，直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?【例2-2】（2020·吉林长春.高二月考）直线与椭圆的位置关系为()A相切B相交C相离D不确定对于含有一个参数的直线方程，往往是过定点的，找到这个定点后，只需要这个定点在椭圆内或是椭圆上即可，也即是.【一隅三反】1（2019·全国高二课时练习）直线与椭圆恒有两个公共点，则m的取值范围为()ABCD2（2020·全国高三课时练习（理）(2018·兰州一模)已知直线ykxk1与曲线C：x22y2m(m>0)恒有公共点，则m的取值范围是()A3，)B(，3C(3，)D(，3)3.直线yxm与椭圆有两个不同的交点，则m的范围是()A5m5Bm，或mCmDm考点三 弦长【例3】（2020·云南省泸西县第一中学高二期中（文）已知椭圆x24+y29=1及直线l：y=32x+m（1）当直线l与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；（2）当m=3时，求直线l被椭圆截得的弦长【一隅三反】1（2020·全国高二课时练习）已知椭圆C：的焦距为，短半轴的长为2，过点P(2,1)且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点(1)求椭圆C的方程；(2)求弦AB的长2（2020·全国高二课时练习）斜率为1的直线与椭圆相交于两点，则的最大值为_.考点四 点差法【例4】（1）（2020·上海高二课时练习）直线与圆相交于两点，弦的中点为，则直线的方程为_（2） （2020·全国高二课时练习）已知椭圆E：，的右焦点为，过点F的直线交椭圆E于A、B两点若AB的中点坐标为，则E的方程为_.（3）直线yx1与椭圆mx2ny21(m>n>0)相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则椭圆的离心率等于_.【一隅三反】1（2020·上海高二课时练习）如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是_2（2020·海林市朝鲜族中学高二课时练习）已知椭圆方程为+y2=1,则过点且被P平分的弦所在直线的方程为_.3过点M(2,0)的直线l与椭圆x22y22交于P1，P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1(k10)，直线OP的斜率为k2(O为原点)，则k1·k2的值为_.4（2019·内蒙古一机一中高二期中（文）斜率为的直线l被椭圆截得的弦恰被点平分，则的离心率是_5（2018·河南高二月考（文）已知椭圆：（）的右焦点为，过点的直线交椭圆交于，两点，若的中点，且直线的倾斜角为，则此椭圆的方程为（ ）ABCD 6 / 6