10.3 频率与概率（精练）（原卷版）.docx

10.3 频率与概率（精练）【题组一 频率与概率的概念区分】1（2021·全国单元测试）下列说法正确的有()随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值一次试验中不同的基本事件不可能同时发生任意事件A发生的概率总满足.若事件A的概率为0，则A是不可能事件A0个B1个C2个D3个2（2020·全国高一课时练习）下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是( )A频率就是概率B频率是随机的，与试验次数无关C概率是稳定的，与试验次数无关D概率是随机的，与试验次数有关3（多选）（2020·山东省桓台第一中学）下列说法中，正确的是（ ）A频率反映随机事件的频繁程度，概率反映随机事件发生的可能性大小；B频率是不能脱离次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；C做次随机试验，事件发生次，则事件发生的频率就是事件的概率；D频率是概率的近似值，而概率是频率的稳定值.4（多选）（2021·全国高一课时练习）下列说法正确的是（ ）A随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，可以认为这枚骰子质地不均匀C某种福利彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖D某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为不降水5（多选）（2020·全国高一课时练习）下列说法正确的是（ ）A一个人打靶，打了10发子弹，有6发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为0.6B某地发行福利彩票，其回报率为47%，有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元回报C5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同D大量试验后，可以用频率近似估计概率.6（2020·全国高一课时练习）下列说法：频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性大小；百分率是频率，但不是概率；频率是不能脱离试验次数的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.其中正确的是_.【题组二 概率的计算】1（2020·全国高一课时练习）某地为了整顿电动车道路交通秩序，考虑对电动车闯红灯等违章行为进行处罚，为了更好地了解情况，在某路口骑车人中随机选取了100人进行调查，得到如下数据，其中处罚金额x（单位：元）01020处罚人数y50ab（1）用表中数据所得频率代替概率，求对骑车人处罚10元与20元的概率的差；（2）用分层抽样的方法在处罚金额为10元和20元的抽样人群中抽取5人，再从这5人中选取2人参与路口执勤，求这两种受处罚的人中各有一人参与执勤的概率2（2020·全国高一课时练习）2020年新型冠状病毒席卷全球，美国是疫情最严重的国家，截止2020年6月8日美国确诊病例约为200万人，经过随机抽样，从感染人群中抽取1000人进行调查，按照年龄得到如下频数分布表：年龄（岁）频数50a32030080（）求a的值及这1000例感染人员的年龄的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（）用频率估计概率，求感染人群中年龄不小于60岁的概率.3（2020·全国高一课时练习）某制造商2019年8月份生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个乒乓球的直径（单位:mm），将数据分组如下表:分组频数频率10205020合计100（1）请将上表补充完整；（2）已知标准乒乓球的直径为，试估计这批乒乓球的直径误差不超过的概率.4（2020·全国高一课时练习）某水产试验厂进行某种鱼卵的人工孵化，6个试验小组记录了不同的鱼卵数所孵化出的鱼苗数，如下表所示:鱼卵数200600900120018002400孵化出的鱼苗数188548817106716142163孵化成功的频率0.9400.9130.9080.897（1）表中对应的频率分别为多少（结果保留三位小数）?（2）估计这种鱼卵孵化成功的概率.（3）要孵化5000尾鱼苗，大概需要鱼卵多少个（精确到百位）?5（2021·全国高一课时练习）某个制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有500名志愿者服用此药，结果如下：体重变化体重减轻体重不变体重增加人数27614480如果另有一人服用此药，估计下列事件发生的概率：（1）这个人的体重减轻了；（2）这个人的体重不变；（3）这个人的体重增加了.6（2021·全国高一课时练习）某中学有教职工130人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：本科研究生合计35岁以下50358535-50岁20133350岁以上10212从这130名教职工中随机地抽取一人，求下列事件的概率；（1）具有本科学历；（2）35岁及以上；（3）35岁以下且具有研究生学历.【题组三 生活中的概念】1（2021·全国高一课时练习）一个游戏包含两个随机事件A和B，规定事件A发生则甲获胜，事件B发生则乙获胜.判断游戏是否公平的标准是事件A和B发生的概率是否相等.在游戏过程中甲发现：玩了10次时，双方各胜5次；但玩到1000次时，自己才胜300次，而乙却胜了700次.据此，甲认为游戏不公平，但乙认为游戏是公平的.你更支持谁的结论？为什么？2（2021·全国高二课时练习）有人说:“掷一枚骰子一次得到的点数是2的概率是,这说明掷一枚骰子6次会出现一次点数是2.”对此说法,同学中出现了两种不同的看法:一些同学认为这种说法是正确的.他们的理由是:因为掷一枚骰子一次得到点数是2的概率是,所以掷一枚骰子6次得到一次点数是2的概率P=×6=1,即“掷一枚骰子6次会出现一次点数是2”是必然事件,一定发生.还有一些同学觉得这种说法是错误的,但是他们却讲不出是什么理由来.你认为这种说法对吗?请说出你的理由.3（2021·全国课时练习）甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.（1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？ （3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.4（2021·全国高一课时练习）有一个转盘游戏,转盘被平均分成10等份(如图所示),转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下:两个人参加,先确定猜数方案,甲转动转盘,乙猜,若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符,则乙获胜,否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种:A猜“是奇数”或“是偶数”B猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”C猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”请回答下列问题:(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方案,并且怎样猜?为什么?(2)为了保证游戏的公平性,你认为应制定哪种猜数方案?为什么?(3)请你设计一种其他的猜数方案,并保证游戏的公平性.5（2020·全国课时练习）有人说:“掷一枚骰子一次得到的点数是2的概率是,这说明掷一枚骰子6次会出现一次点数是2.”对此说法,同学中出现了两种不同的看法:一些同学认为这种说法是正确的.他们的理由是:因为掷一枚骰子一次得到点数是2的概率是,所以掷一枚骰子6次得到一次点数是2的概率P=×6=1,即“掷一枚骰子6次会出现一次点数是2”是必然事件,一定发生.还有一些同学觉得这种说法是错误的,但是他们却讲不出是什么理由来.你认为这种说法对吗?请说出你的理由.【题组四 随机模拟】1（2021·河南）农历正月初一是春节，俗称“过年”，是我国最隆重、最热闹的传统节日.家家户户张贴春联，欢度春节，其中“福”字是必不可少的方形春联.如图，该方形春联为边长是的正方形，为了估算“福”字的面积，随机在正方形内撒100颗大豆，假设大豆落在正方形内每个点的概率相同，如果落在“福”字外的有65颗，则“福”字的面积约为（ ）ABCD2（2020·全国高一课时练习）袋子中有四个小球，分别写有“中、华、民、族”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用代表“中、华、民、族”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为（ ）ABCD3袋子中有四个小球，分别写有“文、明、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“文、明、中、国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：232 321 230 023 123 021 132 220 001231 130 133 231 013 320 122 103 233由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为( )ABCD4（2020·全国高一课时练习）下列不能产生随机数的是()A抛掷骰子试验B抛硬币C计算器D正方体的六个面上分别写有，抛掷该正方体 9 / 9