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    高中数学127个快速解题公式.docx

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    高中数学127个快速解题公式.docx

    高中数学127个快速解题公式第1章 集合1、有限集合子集个数:子集个数:个,真子集个数:个;2、集合里面重要结论:; 3、同时满足求交集,分类讨论求并集4、集合元素个数公式:第2章 函数5、几个近似值:6、分数指数幂公式:7、对数换底公式:8、单调性的快速法:增增增;增减增;减减减;减增减;乘正加常,单调不变: 乘负取倒,单调不变:9、奇偶性的快速法:奇奇奇;偶偶偶;奇奇偶;偶偶偶;奇偶奇;10、函数的切线方程:11、函数有零点12、函数无零点13、函数周期性:的周期;14、函数对称性:的对称轴;15、抽象函数对数型:若,则;16、抽象函数指数型:若,则;17、抽象函数正比型:若,则;18、抽象函数一次型:若,则; 19、抽象函数导数型:若,则或;20、两个重要不等式:21、洛必达法则:(当时使用)22、恒成立问题:23、证明思路:思路1:(常规首选方法)思路2:(思路1无法完成)第3章 数列24、等差数列通项公式:25、等差数列通项公式:26、等比数列通项公式:27、等比数列通项公式:28、等差数列的性质:若,则29、等比数列的性质:若,则30、等差中项:若成等差数列,则31、等比中项:若成等比数列,则32、裂项相消法1:若,则有33、裂项相消法2:若,则有34、裂项相消法3:若,则有35、裂项相消法4:若,则有36、错位相减法求和通式:第4章 三角函数37、三角函数的定义:正弦:;余弦:;正切:;其中:38、诱导公式:倍加减名不变,符号只需看象限;半加减名要变,符号还是看象限。39、和差公式:(伞科科伞,符号不反) (科科伞伞,符号相反) (上同下相反)40、二倍角公式: 41、降幂公式:. .42、辅助角公式:43、正弦定理:44、余弦定理:45、三角形最值原理:三角形中一个角及其对边已知时、另外两边或两角相等时周长取得最小值,面积取得最大值;第5章 向量46、向量加法的作图:上终下起,中间消去;47、向量减法的作图:起点相同,倒回来读;48、向量平行的判定:(1)向量法:; (2)向量法: 49、向量垂直的判定:(1)向量法: ; (2)向量法: 50、向量的数量积公式:(1)向量法: ; (2)向量法: 51、向量的夹角公式:(1)向量法: ; (2)向量法: 52、方向上的单位向量: (1)向量法: ; (2)向量法: 53、证明A、B、C三点共线两种方法:(1)两个向量共线且有一个公共点A;(2)第6章 立体几何54、线线角向量法公式:55、线面角:(1)向量法公式:;(2)几何法公式:56、二面角:(1)向量法公式: ;(2)几何法公式:57、点面距:(1)向量法公式:;(2)几何法公式:58、多面体的内切球半径:59、长方体的外接球半径:60、直棱锥的外接球半径:61、正棱锥的外接球半径:62、正三角形的性质:高:,面积:63、正三角形与圆:内切圆半径:,外接圆半径:,且64、正四面体的高:斜高:,正高:65、正四面体与球:内切球半径,外接球半径,且且第7章 解析几何66、圆的定义:若,则的轨迹为以为直径的圆67、椭圆的定义:若,则的轨迹为以为焦点,为长轴的椭圆68、双曲线的定义: 若,则的轨迹为以为焦点,为实轴的双曲线70、抛物线的定义:到定点和到定直线:的距离相等的点的轨迹为为双曲线71、直线的纵斜截式方程:;直线过轴上点为且不竖直于轴72、直线的横斜截式方程:;直线过轴上点为且不平行于轴73、直线平行:;或74、直线垂直:;或75、点点距公式: 76、点线距公式:77、 线线距公式:78、点差法的斜率公式:79、通用弦长公式:,80、圆的弦长公式: 81、焦半径公式(带坐标):(1)椭圆中:;(2)双曲线:(3)抛物线:82、焦半径公式(倾斜角):(1)椭圆中:;(2)双曲线:;(3)抛物线:83、焦点弦公式(倾斜角):(1)椭圆中:;(2)双曲线:;(3)抛物线:80、抛物线的焦点弦长:81、椭圆的焦点三角形面积: 82、双曲线焦点三角形面积: 83、双曲线的焦渐距为:(虚半轴)84、椭圆的离心率公式:85、双曲线的离心率公式:86、圆锥曲线的离心率公式:87、椭圆、双曲线通径公式:88、抛物线的通径公式:89、抛物线焦点弦圆:以抛物线焦点弦为直径的圆必与准线相切;90、抛物线焦点弦性质:91、抛物线焦点直线的韦达定理:92、解析几何中的向量问题:,93、向量与夹角问题:(1)钝角;(2)锐角;(3)直角()94、向量与圆的问题:与以为直径的圆的位置关系:(1)在圆内:钝角;(2)在圆上:直角;(3)在圆外:锐角;95、坐标轴平分角问题:第8章 概率统计96、频方图的频率 =小矩形面积:;频率=频数/总数97、频方图的频率之和:;同时 ;98、频方图的众数:最高小矩形底边的中点。99、频方图的平均数: 100、频方图的中位数:从左到右或者从右到左累加,面积等于0.5时的值。101、频方图的方差:102、古典概型公式:103、几何概型公式:104、常见的排列问题:任职问题、数字问题、排队照相问题、逐个抽取问题105、排列公式:106、常见的组合问题:产品抽查问题、一次性抽取问题107、组合公式:108、均值公式:109、方差公式:110、互斥事件概率公式:111、对立事件概率公式:112、独立事件概率公式: 113、独立事件至少有一个发生概率公式:114、超几何分布的概率公式:115、二项分布的概率公式:116、二项分布的均值:;方差:。第9章 极参方程117、极坐标方程与直角方程互换: 118、过原点且倾斜角的直线极坐标方程:119、过原点且倾斜角的射线极坐标方程:或120、极坐标方程为的直线上两点的距离公式:121、圆的参数方程:(为参数);122、直线的参数方程:(为参数)123、椭圆的参数方程:(为参数)124、直线参数的意义1: 125、直线参数的意义2: 126、直线参数的意义3: 127、直线参数的意义4:

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