江西专版2022中考数学复习方案中档解答限时练01.docx
中档解答限时练(一)限时:45分钟满分:54分1.(6分)(1)先化简,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-12;(2)如图J1-1,ABCD,AE平分CAB交CD于点E.若C=70°,求AED的度数.图J1-12.(6分)解不等式组x-11-x,x+8>4x-1,并把解集在数轴上表示出来.图J1-23.(6分)如图J1-3,E为菱形ABCD的边BC上的中点,且B=60°.请仅用无刻度的直尺按要求画图.(不写画法,保留作图痕迹)(1)在图中画出AD边的中点;(2)在图中画出AB的垂直平分线.图J1-34.(6分)从背面相同的一副扑克牌中取出红桃9张,黑桃10张,方块11张,现将这些牌洗匀背面朝上放桌面上.(1)求从中抽出一张牌是红桃的概率;(2)现从桌面上先明确抽掉若干张黑桃,再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃,并洗匀且背面都朝上排开后,随机抽一张是红桃的概率不小于25,问至少抽掉了多少张黑桃.5.(6分)如图J1-4是一张装饰品挂件,图J1-4是图J1-4的几何示意图.在菱形ABCD中,有菱形AEFG,FHRK,RMCN,顶点H,K在对角线BD上,顶点F,R在对角线AC上,且BD=6,AC=8.(1)求菱形AEFG,FHRK,RMCN的周长之和;(2)若AEFHRM=121,试求菱形AEFG的面积.图J1-46.(8分)某班准备春游,就“最想去的旅游景点”随机调查了本班部分同学,要求每位同学选择且只能选择一个“最想去的景点”.下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图.请根据图中的信息,回答下列问题:(1)求“被调查的学生”的总人数;(2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;(3)若该校共有1200名学生,请估计“最想去景点B”的学生人数.图J1-57.(8分)小亮家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图J1-6),完全开启后,把手AM的仰角为37°,此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上.洗手盆及水龙头示意图如图J1-6,其相关数据为AM=10 cm,MD=6 cm,DE=22 cm,EH=38 cm,ACE=60°.求CH的长.(参考数据:sin37°=35,cos37°=45,tan37°=34,31.7)图J1-68.(8分)如图J1-7,在平面直角坐标系中,点A(3,5)与点C关于原点O对称,分别过点A,C作y轴的平行线,与反比例函数y=kx(0<k<15)的图象交于点B,D,连接AD,BC,AD与x轴交于点E(-2,0).(1)求直线AD对应的函数关系式;(2)求k的值;(3)直接写出阴影部分图形的面积之和.图J1-7【参考答案】1.解:(1)原式=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2.当a=-12时,原式=2×-12+2=1.(2)ABCD,C+CAB=180°.C=70°,CAB=180°-70°=110°.AE平分CAB,CAE=55°.AED=C+CAE=70°+55°=125°.2.解:x-11-x,x+8>4x-1,解不等式,得x1;解不等式,得x<3.则不等式组的解集为1x<3.不等式组的解集在数轴上表示如图.3.解:(1)如图,点G为所求. (2)如图,CG所在的直线为所求.4.解:(1)洗匀背面朝上放桌面上有红桃9张,黑桃10张,方块11张,抽出一张牌是红桃的概率为99+10+11=310.(2)设抽掉x张黑桃,则放入x张红桃.由题意,得9+x9+10+1125,解得x3.答:至少抽掉了3张黑桃.5.解:(1)20(2)如图,延长GH交BC于P,在菱形ABCD,AEFG,FHRK,RMCN中,由平移性质可得FH+RM=BE.又AEFHRM=121,AEAB=14,SABPG=14S菱形ABCD,同理:S菱形AEFG=14SABPG,又S菱形ABCD=12×6×8=24,S菱形AEFG=14×24×14=1.5.6.解:(1)“被调查的学生”的总人数是40名.(2)“最想去景点D”的人数为40-8-14-4-6=8(名),补全条形统计图如图.“最想去景点D”的扇形圆心角的度数是840×360°=72°.(3)1200×1440=420(名).“最想去景点B”的学生大约有420名.7.解:过点A作AGEH于G,如图所示,则ANM=AGC=90°,EG=MN,NG=ME=MD+DE=6+22=28(cm).sinAMN=ANAM,cosAMN=MNAM,AN=AM·sin37°=10×35=6(cm),MN=AM·cos37°=10×45=8(cm),EG=8(cm),AG=AN+NG=6+28=34(cm).ACG=60°,AG=3CG,CG=AG3341.7=20(cm),CH=EH-EG-CG=38-8-20=10(cm).CH的长为10 cm.8.解:(1)设直线AD对应的函数关系式为y=ax+b.直线AD过点A(3,5),E(-2,0),3a+b=5,-2a+b=0,解得a=1,b=2.直线AD对应的函数关系式为y=x+2.(2)点A(3,5)关于原点O的对称点为点C,点C的坐标为(-3,-5).CDy轴,设点D的坐标为(-3,m),m=-3+2=-1,点D的坐标为(-3,-1).反比例函数y=kx的图象经过点D,k=-3×(-1)=3.(3)设AD,BC分别与y轴交于点G,F,点A和点C关于原点对称,阴影部分的面积等于平行四边形CDGF的面积,S阴影=4×3=12.3
