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2022年沪教版小学四年级数学知识点 学习从来无捷径，按部就班登高峰。假如说学习肯定有捷径，那只能是勤奋，因为努力恒久不会骗人。学习须要勤奋，做任何事情都须要勤奋。下面是我给大家整理的一些四年级数学的学问点，希望对大家有所帮助。 人教版四年级下册数学学问点总结 鸡兔问题公式 (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?” 解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)兔; 36-14=22(只)鸡。 解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)鸡; 36-22=14(只)兔。 (答略) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 (每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数 或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 (每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式： (1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?” 解一(4×1000-3525)÷(4+15) =475÷19=25(个) 解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15) =1000-18525÷19 =1000-975=25(个)(答略) (“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费×-×元，破损者不仅不给运费，还须要赔成本×-×元。它的解法明显可套用上述公式。) (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式： (两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)÷2=鸡数; (两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)÷2=兔数。 例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?” 解(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)÷2 =20÷2=10(只)鸡 (52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)÷2 =12÷2=6(只)兔(答略) 鸡兔同笼 1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最终结果相反。 2、“鸡兔同笼”问题的解题方法 假设法： 假如都是兔 假如都是鸡 古人“抬脚法”： 解答思路： 假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。 3、公式： 鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数; 鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。 小学四年级上册数学学问点大全 1.大数的相识 亿以内的数的相识： 十万：10个一万; 一百万：10个十万; 一千万：10个一百万; 一亿：10个一千万; 2.数级 数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位依次)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 (1)四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。 如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0，这是中法计数) 这些级分别叫做个级，万级，亿级 (2)三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0。 4.数位 数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，其次位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生 阿拉伯数字的由来：古代印度人创建了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了算盘书，在这本书里，他对阿拉伯数字做了具体的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较便利，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到刚好的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的汲取和引进，阿拉伯数字在我国才起先渐渐运用，阿拉伯数字在我国推广运用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数 用以计量事物的件数或表示事物次序的数。 即用数码0，1，2，3，4，所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0起先(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具 算盘、计算器、计算机 8.射线 在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示： 射线特点 (1)射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。 (2)射线不行测量。 如何提高四年级小学生的数学学习爱好 一、创设探究性情境，激发学习爱好 理论曾提出过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探究性的学为主体，以老师创建性的教为主导。所以，在课堂教学中，老师应创设一个探究性的学习情境，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向去思索问题，以激发学生的学习爱好，变“要我学”为“我要学”。 二、创设竞争性情境，引发学习爱好 教化家夸美纽斯曾说“应当用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境，老师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多激励。”为学生创建展示自我，表现自我的机会，促进全部学生比、学、赶、超。例如，在一次数学教研活动中，一位老师就依据教学内容并针对小学生心理特点设计了这样一种情境。讲授“8的相识”，在做课堂练习时，老师拿出两组0至8的数字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男队，女队进行竞赛。虽然此刻老师还没宣布竞赛的规则和要求，可是全体同学已进入了老师所设置的情境之中，暗中为自己的队加油，全体学生的学习爱好一下子被引发出来了。 三、创设嬉戏性情境，提高学习爱好 依据数学学科特点和小学生好动、好新、新奇、好胜的思维特点，设置嬉戏性情境，把新学问寓于嬉戏活动之中，通过嬉戏使学生产生对新学问的求知欲望，让学生的留意力处于高度集中状态，在嬉戏中得到学问，发展实力，提高学习爱好。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答嬉戏。老师打算若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由老师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题嘉奖一面小红旗，多得为优胜。学生在嬉戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的学问，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习爱好。 四、创设故事性情境，唤起学习爱好 “教学的艺术不在于传授本事而在于激励、唤醒和鼓舞”。我们认为这正是教学的本质所在。我们在数学教学中适当地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的留意力，并会使学生在不知不觉中获得学问。例如，在教学“比的应用”一节内容时，在练习当中我为同学们讲了一个故事：中秋节，江西巡抚派人向乾隆皇帝送来贡品芋头，共3筐，每筐都装大小匀称的芋头180个，乾隆皇帝很兴奋，确定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管，并要求按人均安排。军机大臣和珅了立刻讨好，忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个，先分别赐予文武大臣90个，后宫主管90个，然后再自行安排”。还没等和珅说完宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁，刚才和大人所说不妥。这在朝的文官武将现有56位，分90个芋头，每人不足两个，而后宫主管34人，分90个芋头，每人不足三个，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好?”此时，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法，这个故事把数学学问寓于故事情节之中，从而唤起学生学习爱好。 五、创设操作性情境，调动学习爱好 依据小学生好动、新奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，老师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和敏捷运用所学学问，又能提高操作实力，培育创建精神。例如，在讲“轴对称图形”内容时，老师提前让学生打算长方形、正方形、圆、平行四边形和几种三角形的纸片。让学生试做每个图形的对折，使图形对折后能完全重合。学生通过操作后发觉有些图形能完全重合有些图形不能完全重合。学生通过亲自动手操作，自己发觉问题、解决问题，而且有力地调动了学生的学习爱好。 沪教版小学四年级数学学问点第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页