2014-2015学年广东省珠海市七年级(下)期末数学试卷(共19页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2014-2015学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知ab，则下列式子正确的是（）Aa+5b+5B3a3bC5a5bD3下列说法正确的是（）A3是9的算术平方根B1的平方根是1C16的平方根是4D27的立方根是34如图，能够判定ABCD的是（）A2=4BB=DC1=3DB+BAC=180°5下列调查工作需采用普查方式的是（）A对珠江某段水域的水质情况的调查B对一批奶粉质量的调查C对全国中学生近视情况的调查D对某班学生使用手机情况的调查6如图，两条平行线a，b被直线c所截，若1=70°，则2等于（）A20°B70°C110°D120°二、填空题7计算：+= 8如图，把直角三角形的直角顶点放在两条平行线a，b上，已知1=40°，则2= 9下列五个命题中，是真命题的是 （填序号）相等的角是对顶角；同位角相等；垂线段最短；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；邻补角是互补的角10小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，= 11已知关于x的不等式2xm3的解为x2，则m的值是 12已知：A、B、C是某平行四边形的其中三个顶点，A（1，0），B（2，2），C（5，0），则最后一个顶点D的坐标为 三、解答题13解方程组14如图，把ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得A1B1C1，解答下列各题（每个小方格的边长为1个单位长度）（1）画出A1B1C1；（2）写出A1，B1，C1的坐标15解不等式组，并判断是否为该不等式组的解16如图，ABD和BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，1+2=90°求证：（1）ABCD；（2）2+3=90°17某学校为了做好学生的交通安全宣传工作，特别对在校学生上学所乘交通工具做了随机调查，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的学生共有 人；扇形图中“骑自行车”部分的圆心角为 ；（2）把条形统计图补充完整；（3）通过对调查数据的分析，该校共有学生1500人，请你估计该校大约有多少人骑自行车上学18某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？19（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“”、“=”或“”）22+32 2×2×3；（）2+（）2 2××；（2）2+（3）2 2×（2）×（3）；（）2+（）2 2×（）×（）；32+32 2×3×3（2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的猜想表示出来；（3）若已知ab=10，且a，b都是正数，则a2+b2的值不小于多少？20如图，在ABC中，BC=6cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以3cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以cm/s的速度运动，分别连结AF，CE设点F运动时间为t（s），其中t0（1）当t为何值时，BAFBAC；（2）当t为何值时，AE=CF；（3）当t为何值时，SABF+SACESABC2014-2015学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（2，3）在第二象限故选B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2已知ab，则下列式子正确的是（）Aa+5b+5B3a3bC5a5bD【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘5，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；故选：C【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3下列说法正确的是（）A3是9的算术平方根B1的平方根是1C16的平方根是4D27的立方根是3【分析】根据各个选项中的条件，可以写出正确的结论，从而可以判断哪个选项是正确的，本题得以解决【解答】解：3是9的算术平方根，故选项A正确，1的平方根是±1，故选项B错误，16的平方根是±4，故选项C错误，27的立方根是3，故选项D错误，故选A【点评】本题考查立方根、平方根、算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的意义4如图，能够判定ABCD的是（）A2=4BB=DC1=3DB+BAC=180°【分析】根据内错角相等，两直线平行，即可得到正确结论【解答】解：根据2=4，可得ADBC；根据B=D，不能得到ABCD；根据1=3，可得ABCD；根据B+BAC=180°，不能得到ABCD；故选：C【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行5下列调查工作需采用普查方式的是（）A对珠江某段水域的水质情况的调查B对一批奶粉质量的调查C对全国中学生近视情况的调查D对某班学生使用手机情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对珠江某段水域的水质情况的调查无法普查，故A不符合题意；B、对一批奶粉质量的调查调查具有破坏性适合抽样调查，故B不符合题意；C、对全国中学生近视情况的调查调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、对某班学生使用手机情况的调查适合普查，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6如图，两条平行线a，b被直线c所截，若1=70°，则2等于（）A20°B70°C110°D120°【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及对顶角性质即可解答【解答】解：1=70°，3与1是对顶角，3=1=70°；又直线ab，2+3=180°，即2=180°3=180°70°=110°故选：C【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等二、填空题7计算：+=1【分析】原式利用平方根与立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=2+3=1，故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8如图，把直角三角形的直角顶点放在两条平行线a，b上，已知1=40°，则2=50°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据平角等于180°列式计算即可得解【解答】解：如图，ab，3=1=40°，2=180°390°=180°40°90°=50°故答案为：50°【点评】本题考查了平行线的性质，主要利用了两直线平行，同位角相等，熟记性质是解题的关键9下列五个命题中，是真命题的是（填序号）相等的角是对顶角；同位角相等；垂线段最短；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；邻补角是互补的角【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质、垂线的概念、平行线的判定定理、邻补角的概念判断即可【解答】解：相等的角不一定是对顶角，是假命题；同位角不一定相等，是假命题；垂线段最短，是真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是假命题；邻补角是互补的角，是真命题，故答案为：【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理10小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，=8【分析】把x=5代入方程组求出y的值，即可确定出所求【解答】解：把x=5代入方程组得：，解得：y=2，则这个数为102=8，故答案为：8【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值11已知关于x的不等式2xm3的解为x2，则m的值是1【分析】利用移项合并，将x系数化为1表示出解集，然后根据已知列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值【解答】解：不等式变形得：2xm3，解得：x，x2，=2，解得：m=1故答案为：1【点评】本题考查了解一元一次不等式，根据x的取值范围正确确定=2是解题的关键12已知：A、B、C是某平行四边形的其中三个顶点，A（1，0），B（2，2），C（5，0），则最后一个顶点D的坐标为（6，2），（5，2），（2，2）【分析】首先根据题意画出图形，分别以BC，AB，AC为对角线作平行四边形，即可求得答案【解答】解：如图所示：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标分别为：（6，2），（5，2），（2，2）故答案为：（6，2），（5，2），（2，2）【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观三、解答题13解方程组【分析】根据加减法，可得方程组的解【解答】解：两式相减，得3n=15，解得n=5，把n=5代入mn=1，解得m=6，原方程组的解为【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用加减法是解题关键14如图，把ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得A1B1C1，解答下列各题（每个小方格的边长为1个单位长度）（1）画出A1B1C1；（2）写出A1，B1，C1的坐标【分析】（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后的位置，然后再连接即可；（2）根据坐标系可得A1，B1，C1的坐标【解答】解：（1）如图所示：（2）A1（0，5），B1（1，1），C1（5，1）【点评】此题主要考查了作图平移变换，关键是掌握组成图形的关键点平移后的位置15解不等式组，并判断是否为该不等式组的解【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，判断出是否在此不等式组解集范围内即可【解答】解：，由得x3，由得x1，原不等式组的解集是3x11，不是该不等式组的解【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及估算无理数的大小，能根据解不等式组的法则求出该不等式组的解集是解答此题的关键16如图，ABD和BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，1+2=90°求证：（1）ABCD；（2）2+3=90°【分析】（1）根据角平分线得：ABD=21，CDB=22，由1+2=90°得：ABD+CDB=180°，则ABCD；（2）由平行线的性质得：3=ABF，由角平分线定义得1=ABF，则1=3，再由三角形内角和可得结论【解答】证明：（1）ABD和BDC的平分线交于点E，ABD=21，CDB=22，1+2=90°ABD+CDB=21+22=180°，ABCD；（2）ABCD，3=ABF，1=ABF，1=3，2=FDE，1+3+2+FDE=180°，23+22=180°，3+2=90°【点评】本题考查了平行线的判定、角平分线的定义、三角形内角和定理，属于基础题，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，难度适中17某学校为了做好学生的交通安全宣传工作，特别对在校学生上学所乘交通工具做了随机调查，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的学生共有500人；扇形图中“骑自行车”部分的圆心角为144°；（2）把条形统计图补充完整；（3）通过对调查数据的分析，该校共有学生1500人，请你估计该校大约有多少人骑自行车上学【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生人数，求出扇形图中“骑自行车”部分的圆心角的度数；（2）根据（1）中的答案可以求得步行的人数，从而可以将统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得该校大约有多少人骑自行车上学【解答】解：（1）由题意可得，本次被调查的学生共有：150÷30%=500（人），扇形图中“骑自行车”部分的圆心角为：360°×=144°，故答案为：500，144°；（2）步行的有：50015050200=100（人），补充完整的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，该校大约骑自行车上学的有：1500×=600（人），答：该校大约有600人骑自行车上学【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答18某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【分析】（1）0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数=3600；（2）关系式为：甲种鱼的尾数×0.9+乙种鱼的尾数×95%6000×93%【解答】解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000x）尾由题意得：0.5x+0.8（6000x）=3600，解方程，可得：x=4000，乙种鱼苗：6000x=2000，答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；（2）设购买鱼苗的总费用为w，甲种鱼苗买了a尾，则购买乙种鱼苗（6000a）尾则w=0.5a+0.8（6000a）=0.3a+4800，由题意，有a+（6000a）×6000，解得：a2400，在w=0.3a+4800中，0.30，w随a的增大而减少，当a取得最大值时，w便是最小，即当a=2400时，w最小=4080答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低【点评】此题考查一次函数的应用，根据费用和成活率找到相应的关系式是解决本题的关键，注意不低于是大于或等于；不超过是小于或等于19（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“”、“=”或“”）22+322×2×3；（）2+（）22××；（2）2+（3）22×（2）×（3）；（）2+（）22×（）×（）；32+32=2×3×3（2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的猜想表示出来；（3）若已知ab=10，且a，b都是正数，则a2+b2的值不小于多少？【分析】（1）分别计算两个算式左右的值即可比较出大小；（2）根据上式规律得出a2+b22ab；（3）根据a2+b22ab，得出a2+b2的最小值为2ab，进而得出即可【解答】解：（1）22+32=13，2×2×3=12，22+222×2×3；（）2+（）2=，2××=，（）2+（）22××，（2）2+（3）2=4+9=13，2×（2）×（3）=12，（2）2+（3）22×（2）×（3）；（）2+（）2=，2×（）×（）=，（）2+（）22×（）×（）；32+32=18，2×3×3=18，（32+32=2×3×3；（2）观察（1）中的计算可发现规律：a2+b22ab；（3）a2+b2的最小值是2ab，a2+b2的值不小于2ab=20故答案为：，=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，有理数大小比较，完全平方公式的应用，根据已知得出一般规律a2+b22ab是解题关键20如图，在ABC中，BC=6cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以3cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以cm/s的速度运动，分别连结AF，CE设点F运动时间为t（s），其中t0（1）当t为何值时，BAFBAC；（2）当t为何值时，AE=CF；（3）当t为何值时，SABF+SACESABC【分析】当点F运动时间为ts时，AE=3（t+1）cm，BF=tcm（1）由BAFBAC可得出BFBC，即t6，解之即可得出结论；（2）由BF、BC的长度找出CF的长度，由AE=CF即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由SABF+SACF=SABC结合SABF+SACESABC可得出SACESACF（点F在点线段BC上），根据平行线的性质可得出AFC和AEC的高相等，进而可得出AECF，即3（t+1）6t，解之即可得出结论【解答】解：当点F运动时间为ts时，AE=3（t+1）cm，BF=tcm（1）BAFBAC，BFBC，即t6，解得：t，当0t时，BAFBAC（2）BF=tcm，BC=6cm，CF=|BFBC|=|t6|cmAE=CF，即3（t+1）=|t6|，解得：t1=，t2=6，当t=或6时，AE=CF（3）SABF+SACF=SABC，SABF+SACESABC，SACESACF（点F在点线段BC上）AGBC，AFC和AEC的高相等，AECF，即3（t+1）6t，解得：t，当0t时，SABF+SACESABC【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的面积、解含绝对值的一元一次方程以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据BAFBAC找出关于t的一元一次不等式；（2）根据AE=CF找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程；（3）根据三角形的面积公式找出关于t的一元一次不等式专心-专注-专业