2015-2016学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷(共20页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2015-2016学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图2（3分）下列调查适合全面调查的是（）A了解武汉市民消费水平B了解全班同学每周体育锻炼的时间C了解武汉市中学生的眼睛视力情况D了解一批节能灯的使用寿命情况3（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A|2|与2B2与C2与D2与4（3分）下列无理数中，在2与1之间的是（）ABCD5（3分）如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE6（3分）若mn，则下列不等式中，正确的是（）Am4n4BC3m3nD2m+12n+17（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8（3分）直角坐标系中点P（a+2，a2）不可能所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9（3分）解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了C，解得，则当x=1时，ax2+bx+c的值是（）A6B2C0D810（3分）若关于x的不等式mxn0的解集是x，则关于x的不等式（m+n）xnm的解集是（）AxBxCxDx二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）若x2=4，则x的值为 12（3分）的立方根是 13（3分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是 14（3分）如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是 15（3分）已知关于x的不等式组整数解只有四个，则实数a的取值范围是 16（3分）若方程组的解是，则方程组的解为 三、解答题（共7小题，共66分）17（8分）解下列方程组（1） （2）18（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x7x+3 （2）19（8分）如图，ABDC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且1=A（1）求证：FEOC；（2）若BOC比DFE大20°，求OFE的度数20（8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图（1）参加调查的同学一共有 名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为 °；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数21（8分）如图直角坐标系中，A（2，1），B（3，2），平移线段AB，使B点的对应点刚好与坐标原点O重合（1）在图中画出平移后的对应线段A1O；（2）若线段AB上有点M（a，b），用a，b表示平移后的对应点M1的坐标是 ；（3）求出线段AB在平移过程中扫过的面积22小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？23（12分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张若要做两种纸盒共100个，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知290a306求a的值2015-2016学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选：C2（3分）下列调查适合全面调查的是（）A了解武汉市民消费水平B了解全班同学每周体育锻炼的时间C了解武汉市中学生的眼睛视力情况D了解一批节能灯的使用寿命情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解武汉市民消费水平，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，调查范围小，适合普查，故B正确；C、了解武汉市中学生的眼睛视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、了解一批节能灯的使用寿命情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D错误；故选：B3（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A|2|与2B2与C2与D2与【分析】首先根据|2|=2，可得|2|与2相等；然后根据，可得2=；再根据互为倒数的含义，可得2与互为倒数；最后根据，可得2与互为相反数，据此解答即可【解答】解：|2|=2，|2|与2相等；，2=；（2）×（）=1，2与互为倒数；据，2与互为相反数故选：D4（3分）下列无理数中，在2与1之间的是（）ABCD【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可【解答】解：A.，不成立；B2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故选：B5（3分）如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：A、C=ABE不能判断出EBAC，故A选项不符合题意；B、A=EBD不能判断出EBAC，故B选项不符合题意；C、C=ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意；D、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故D选项符合题意故选：D6（3分）若mn，则下列不等式中，正确的是（）Am4n4BC3m3nD2m+12n+1【分析】运用不等式的基本性质求解即可【解答】解：已知mn，A、m4n4，故A选项错误；B、，故B选项错误；C、3m3n，故C选项错误；D、2m+12n+1，故D选项正确故选：D7（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：，解得，即：1x3，在数轴上表示不等式的解集：故选：A8（3分）直角坐标系中点P（a+2，a2）不可能所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】确定出点P的横坐标比纵坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：（a+2）（a2）=a+2a+2=4，点P的横坐标比纵坐标大，第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点P不可能在第二象限故选：B9（3分）解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了C，解得，则当x=1时，ax2+bx+c的值是（）A6B2C0D8【分析】根据题意把和代入ax+by=6组成方程组，解方程组求出a、b的值，把代入cx4y=2求出c，计算得到答案【解答】解：由题意得，解得，把代入cx4y=2，得c=3，当x=1时，x2+2x+3=2，故选：B10（3分）若关于x的不等式mxn0的解集是x，则关于x的不等式（m+n）xnm的解集是（）AxBxCxDx【分析】先解关于x的不等式mxn0，得出解集，再根据不等式的解集是x，从而得出m与n的关系，选出答案即可【解答】解：关于x的不等式mxn0的解集是x，m0，=，解得m=5n，n0，解关于x的不等式（m+n）xnm得，x，x=，故选：A二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）若x2=4，则x的值为±2【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可【解答】解：（±2）2=4，x=±2故答案为：±212（3分）的立方根是2【分析】根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案【解答】解：=8，的立方根是2；故答案为：213（3分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是平行【分析】根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案【解答】解：ab，cb，ac，故答案为：平行14（3分）如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是12【分析】根据直方图即可直接求得平均成绩大于或等于60的国家个数【解答】解：平均成绩大于或等于60的国家个数是：8+4=12故答案是：1215（3分）已知关于x的不等式组整数解只有四个，则实数a的取值范围是3a2【分析】先求得不等式组的解集，然后依据整数解只有四个可求得a的取值范围【解答】解：不等式得：xa，解不等式得：x2不等式组的整数解只有四个，3a2故答案为：3a216（3分）若方程组的解是，则方程组的解为【分析】方法1、把方程组的解是代入原方程组中可得到，再把关于c1c2的代数式代入所求的方程组即可得解方法2、先将所求的方程组每个方程除以5，得出新的方程组再和方程组对照，得出新方程组的解，即可得出结论【解答】解：把方程组的解代入原方程组中得：，此式代入所求的方程得：，解得故答案为方法2、方程组，每个方程左右两边同时除以5，可化为（）设x=m，y=n，方程组（）可化为（）方程组（）的解是，对照方程组（）和（）的特点，得，故答案为三、解答题（共7小题，共66分）17（8分）解下列方程组（1） （2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），+得：5x=5，即x=1，把x=1代入得：y=1，则方程组的解为；（2），×3+×2得：19x=114，即x=6，把x=6代入得：y=，则方程组的解为18（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x7x+3 （2）【分析】（1）根据解不等式的一般步骤解答即可，一般步骤为：移项及合并同类项，系数化为1解答即可；（2）先解不等式，再求解集的公共部分即可【解答】解：（1）3x7x+3，3xx3+7，2x10，x5，把解集画在数轴上为：；（2）解得 x2，得 x3，不等式组的解集为3x219（8分）如图，ABDC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且1=A（1）求证：FEOC；（2）若BOC比DFE大20°，求OFE的度数【分析】（1）由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证；（2）由EF与OC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，利用等角的补角相等得到BOC+DFE=180°，结合BOC+DFE=180°，求出OFE的度数即可【解答】（1）证明：ABDC，C=A，1=A，1=C，FEOC；（2）解：FEOC，FOC+OFE=180°，FOC+BOC=180°，DFE+OFE=180°，BOC+DFE=180°，BOCDFE=20°，BOC+DFE=180°，解得：DFE=80°，OFE=100°20（8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图（1）参加调查的同学一共有200名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为72°；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数【分析】（1）用喜欢蓝球运动的人数除以对应的百分比即可求解；用喜欢乒乓球人数与总人数的百分比，再乘以360度即可求出扇形统计图中的乒乓球部分的圆心角的度数；（2）用总人数乘以喜欢排球运动人数的百分比求得喜欢排球运动的人数；用总人数减去喜欢其他运动的人数可求得喜欢足球的人数，从而将条形统计图补充完整；（3）用喜欢羽毛球运动的人数除以总人数，再乘以2400即可【解答】解：（1）66÷33%=200，×360°=72°，故答案为：200，72； （2）200×10%=20（名），20040246620=50（名），如右图所示：（3）×2400=288（名），答：估计该校2400名同学中喜欢羽毛球运动的有288名同学21（8分）如图直角坐标系中，A（2，1），B（3，2），平移线段AB，使B点的对应点刚好与坐标原点O重合（1）在图中画出平移后的对应线段A1O；（2）若线段AB上有点M（a，b），用a，b表示平移后的对应点M1的坐标是（a+3，b+2）；（3）求出线段AB在平移过程中扫过的面积【分析】（1）根据图形平移的性质画出线段A1O即可；（2）由点B到点O可知应把线段先向右平移2的单位，再向上平移3个单位得出，由此可得出M1的坐标；（3）利用矩形的面积减去四个顶点上三角形的面积与矩形的面积即可得出结论【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，点B到点O可知应把线段先向右平移2的单位，再向上平移3个单位得出，M1（a+3，b+2）故答案为：（a+3，b+2）；（3）S四边形ABOA1=4×5×2×31×2×1×3×2×31×2×1×3=203232=722小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【分析】（1）根据图表可得小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据图表列出方程组求出x和y的值；（3）设商店是打a折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1062元，列出方程求解即可【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物故答案为：三；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6答：商店是打6折出售这两种商品的23（12分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张若要做两种纸盒共100个，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知290a306求a的值【分析】（1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100x）个根据生产竖式纸盒用的正方形纸板+生产横式纸盒用的正方形纸板162张；生产竖式纸盒用的长方形纸板+生产横式纸盒用的长方形纸板340张由此，可得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的方案（2）设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可列出方程组，再根据a的取值范围求出y的取值范围即可【解答】解：（1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100x）个由题意得，解得38x40答：共有三种生产方案，方案一：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；方案二：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；方案三：生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个（2）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒y个由题意得 解得y=290a306，342648a358y是整数，648a=345，350，355此时；a=303，298，293专心-专注-专业