2017年人教版数学七年级上册第4章4.3角同步练习(解析版)(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上人教版数学七年级上册第4章 4.3角 同步练习一、单选题（共9题；共18分）1、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若CON=55°，则AOM的度数为（   ） A、35°B、45°C、55°D、65°2、如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分BFE，则GFH的度数是（   ） A、90°180°B、0°90°C、=90°D、随折痕GF位置的变化而变化3、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC：EOD=1：2，则BOD等于（   ） A、30°B、36°C、45°D、72°4、下列说法中正确的是（   ） A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线5、两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（   ） A、一对邻补角的平分线互相垂直B、一对同位角的平分线互相平行C、一对内错角的平分线互相平行D、一对同旁内角的平分线互相平行6、如图，ABCD，CEBD，则图中与1互余的角有（   ） A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图，已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分AEF，若2=40°，则1的度数是（   ） A、70°B、65°C、60°D、50°8、如图，已知l1l2 ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与1互为余角的角有（   ） A、1个B、2个C、3个D、4个9、如图所示，用量角器度量几个角的度数,下列结论中正确的是（   ）A、BOC=60°B、COA是EOD 的余角C、AOC=BODD、AOD与COE互补二、填空题（共4题；共4分）10、如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40°，则2的度数为_ 11、如图，AB、CD相交于O，OEAB，若EOD=65°，则AOC=_ 12、如图，FEON，OE平分MON，FEO=28°，则MFE=_度 13、如图，已知直线AEBC，AD平分BAE， 交BC于点C，BCD=140°，则B的度数为_三、解答题（共4题；共20分）14、已知：OAOC，AOB：AOC=2：3，画出图形，并求BOC的度数 15、如图，ABCD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分CFE，若1=40°，求FGE的度数 16、如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE=90°，OF平分AOE，COF=28°，求BOD的度数 17、如图，在四边形ABCD中，A=C=90°，ABC，ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FGBE于点G，1与2之间有怎样的数量关系？为什么？四、综合题（共3题；共30分）18、如图，AGF=ABC，1+2=180° (1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； (2)若BFAC，2=150°，求AFG的度数 19、综合题 (1)已知n正整数，且 ，求 的值； (2)如图，AB、CD交于点O，AOE90°，若AOCCOE54，求AOD的度数20、仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.(1)如图甲，在射线OP、OQ上已截取OAOB，OEOF.试过点O作射线OM，使得OM将POQ平分； (2)如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OAOBOC，OEOFOG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作射线OM、ON，使得OMON. 答案解析部分一、单选题1、【答案】A 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，垂线 【解析】【解答】解：ONOM， NOM=90°，CON=55°，COM=90°55°=35°，射线OM平分AOC，AOM=COM=35°，故选A【分析】根据垂直得出NOM=90°，求出COM=35°，根据角平分线定义得出AOM=COM，即可得出答案 2、【答案】C 【考点】角的计算 【解析】【解答】解：CFG=EFG且FH平分BFE GFH=EFG+EFHGFH=EFG+EFH= EFC+ EFB= （EFC+EFB）= ×180°=90°故选C【分析】根据折叠的性质可以得到GCFGEF，即CFG=EFG，再根据FH平分BFE即可求解 3、【答案】A 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：EOC：EOD=1：2， EOC=180°× =60°，OA平分EOC，AOC= EOC= ×60°=30°，BOD=AOC=30°故选：A【分析】根据邻补角的定义求出EOC，再根据角平分线的定义求出AOC，然后根据对顶角相等解答 4、【答案】A 【考点】线段的性质：两点之间线段最短，角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行公理及推论 【解析】【解答】解：A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确； B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误故选A【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解 5、【答案】D 【考点】角平分线的定义，平行线的性质 【解析】【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，一对邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确； B、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，故本选项正确；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，故本选项正确；D、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；故选：D【分析】由两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行、同旁内角的平分线互相垂直、内错角的平分线互相平行、同位角的平分线互相平行，即可求得答案 6、【答案】C 【考点】余角和补角，垂线，平行线的性质 【解析】【解答】解：CEBD， CBD=EBD=90°，ABC+1=90°，1+EBF=90°，即ABC、EBF与1互余；ABCD，1=D，C+D=90°，C+1=90°，即C与1互余；图中与1互余的角有3个，故选：C【分析】由垂线的定义得出ABC+1=90°，1+EBF=90°，得出ABC、EBF与1互余；由平行线的性质和余角关系得出C+1=90°，得出C与1互余 7、【答案】A 【考点】角平分线的定义，平行线的性质 【解析】【解答】解：直线ABCD，2=40°， AEG=1，AEF=140°，EG平分AEF交CD于点G，AEG=GEF=70°，1=70°故选：A【分析】利用平行线的性质得出AEG=1，AEF=140°，再利用角平分线的性质得出AEG=GEF=70°，即可得出答案 8、【答案】D 【考点】角平分线的定义，平行线的性质 【解析】【解答】解：l1l2 ， 且AC、BC、AD为三条角平分线， 1+2= ×180°=90°，1与2互余，又2=3，1与3互余，CAD=1+4= ×180°=90°，1与4互余，又4=5，1与5互余，故与1互余的角共有4个故选：D【分析】根据平行线的性质，以及角平分线的定义，可得1与2互余，1与3互余，1与4互余，1与5互余 9、【答案】D 【考点】角的计算，余角和补角 【解析】【解答】解：A. BOC=120°，故A错误；B. COA=60°, EOD=60，它们的大小相等，故B错误；C. AOC=60,BOD=30，它们的大小不相等，故C错误；D. AOD=150°, COE=30°,它们互补，故D正确。故选：D.【分析】 二、填空题10、【答案】50° 【考点】余角和补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：1=40°， 3=180°190°=180°40°90°=50°，ab，2=3=50°故答案为：50°【分析】由直角三角板的性质可知3=180°190°，再根据平行线的性质即可得出结论 11、【答案】25 【考点】余角和补角，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：OEAB， BOE=90°，BOD=90°EOD=90°65°=25°，AOC=BOD=25°故答案为：25【分析】根据垂直的定义可得BOE=90°，然后求出BOD，再根据对顶角相等可得AOC=BOD 12、【答案】56 【考点】角平分线的定义，平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：FEON，FEO=28°， NOE=FEO=28°，OE平分MON，NOE=EOF=28°，MFE是EOF的外角，MFE=NOE+EOF=28°+28°=56°故答案为：56【分析】先根据平行线的性质得出NOE=FEO，再根据角平分线的性质得出NOE=EOF，由三角形外角的性质即可得出结论 13、【答案】100° 【考点】角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：BCD=140°，ACB=180°-140°=40°.AEBC ， CAE=ACB=40°.AD平分BAE ， BAC=CAE=40°.B=180°-40°-40°=100°.【分析】 三、解答题14、【答案】解：OAOC， AOC=90°，AOB：AOC=2：3，AOB=60°因为AOB的位置有两种：一种是在AOC内，一种是在AOC外当在AOC内时，BOC=90°60°=30°；当在AOC外时，BOC=90°+60°=150°综上所述，BOC的度数为30°或150°【考点】角的计算，垂线 【解析】【分析】根据垂直关系知AOC=90°，由AOB：AOC=2：3，可求AOB，根据AOB与AOC的位置关系，分类求解 15、【答案】解：ABCD， EFD=1=40°EFC=180°EFD=180°40°=140°FG平分EFC，CFG= EFC=70°FGE=CFG=70°【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【分析】运用角平分线的定义、平行线的性质和邻补角的定义进行解答即可 16、【答案】解：由角的和差，得EOF=COECOF=90°28°=62° 由角平分线的性质，得AOF=EOF=62°由角的和差，得AOC=AOFCOF=62°28°=34°由对顶角相等，得BOD=AOC=34° 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据角的和差，可得EOF的度数，根据角平分线的性质，可得AOC的度数，根据补角的性质，可得答案 17、【答案】解：1=2，理由：A=C=90°，根据四边形的内角和得，ADC+ABC=180°，BE平分ABC，DF平分ADC，EBC= ABC，2= ADC，EBC+2= ABC+ ADC=90°，FGBE，FGB=90°，1+EBC=90°，1=2 【考点】余角和补角，角平分线的性质，多边形内角与外角 【解析】【分析】先根据四边形的内角和求出ADC+ABC=180°，再结合角平分线得出EBC+2=90°，再利用直角三角形的两锐角互余得出，1+EBC=90°，即可得出结论 四、综合题18、【答案】（1）解：（1）BFDE，理由如下： AGF=ABC，GFBC，1=3，1+2=180°，3+2=180°，BFDE；（2）解：BFDE，BFAC， DEAC，1+2=180°，2=150°，1=30°，AFG=90°30°=60° 【考点】余角和补角，垂线 【解析】【分析】（1）由于AGF=ABC，可判断GFBC，则1=3，由1+2=180°得出3+2=180°判断出BFDE；（2）由BFDE，BFAC得到DEAC，由2=150°得出1=30°，得出AFG的度数 19、【答案】（1）解：原式=9a6n-4a4n=9（a2n）3-4（a2n）2当a2n=2时，原式=9×23-16=56（2）解：AOE=90°，AOC+EOC=90°，AOC:COE=5:4，AOC=90°× =50°，AOD=180°50°=130° 【考点】幂的乘方与积的乘方，角的计算，余角和补角，对顶角、邻补角 【解析】【分析】（1）先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有a2n的形式，再把a2n=2代入计算即可；（2）由于AOC与EOC互余，AOC：COE=5：4，所以AOC的度数可求，再根据邻补角的定义求解即可 20、【答案】（1）解：如图所示（2）解：如图所示【考点】角平分线的定义，垂线，全等三角形的判定与性质，作图基本作图 【解析】【分析】根据题意画出图形，再利用SSS定理证明ACOBCO，根据全等三角形的性质可得AOC=BOC，进而得到射线OC就是MON的平分线（2）由（1）可知OM、ON分别是POQ、QOG的平分线，则MON=90°。专心-专注-专业