江苏省2010年专转本高等数学试卷(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上绝密启用前江苏省2010年普通高校专转本选拔统一考试数 学 试 题一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1.设当时，函数与是等价无穷小，则常数的值为( )A. B. C. D. 2.曲线的渐近线共有( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条3.设函数，则函数的导数等于( ) A. B. C. D. 4.下列级数收敛的是( ) A. B. C. D. 5.二次积分交换积分次序后得( ) A. B. C. D. 6.设，则在区间内( )A. 函数单调增加且其图形是凹的 B. 函数单调增加且其图形是凸的 C. 函数单调减少且其图形是凹的 D. 函数单调减少且其图形是凸的二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7. 8. 若，则 9. 定积分的值为 10. 设，若与垂直，则常数 11. 设函数，则 12. 幂级数的收敛域为 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、求极限14、设函数由方程所确定，求15、求不定积分16、计算定积分17、求通过点，且与直线垂直，又与平面平行的直线的方程。18、设，其中函数具有二阶连续偏导数，求19、计算二重积分，其中D是由曲线，直线及轴所围成的闭区域。20、已知函数和是二阶常系数齐次线性微分方程的两个解，试确定常数p,q的值，并求微分方程的通解。四、证明题（每小题9分，共18分）21、证明：当时，22、 设其中函数在处具有二阶连续导数，且，证明：函数在处连续且可导。五、综合题（每小题10分，共20分）23、设由抛物线，直线与y轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为，由抛物线，直线与直线所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为，另，试求常数的值，使取得最小值。24、设函数满足方程，且，记由曲线与直线及y轴所围平面图形的面积为，试求专心-专注-专业