第二章-数列期末复习(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、 等差数列的判断方法1. 定义法：(常数)()是等差数列【例1】在数列中，且()，证明：数列是等差数列.2. 等差中项法：是等差数列.【例2】已知成等差数列，并且均为正数，证明：也成等差数列.二、 等比数列的判断方法1. 定义法【例3】已知数列满足，证明：数列是等比数列.2. 等比中项法【例4】已知，若成等差数列，且公差不为零，证明：成等比数列.3. 通项公式法【例5】已知是各项为不同的正数的等差数列，成等差数列，又，证明:数列是等比数列.三、 等差数列的性质性质1：在等差数列中，若，且，则特别地，当，有【例6】已知等差数列的前项和为，若，则 .性质2：若数列是等差数列，是其前n项和，那么，成等差数列. 【例7】已知是等差数列，则该项数列前10项的和等于 .性质3：若数列的前n项和为，则数列是等差数列.【例8】若数列的前n项和为，若，则 .性质4:在等差数列中，(1) 若项数为2n，则，； (2) 若项数为2n-1，则，；【例9】已知某数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则公差为_.四、 等比数列的性质性质1：在等比数列中，对任意的，【例10】在等比数列中，则性质2：在等比数列中，若，且，则，特别地，当，有【例11】在公比的等比数列中，则性质3：若数列是公比为的等比数列，则组成首项，公比为的等比数列.【例12】在等比数列中，已知公比，且，则性质4：若数列是等比数列，是其前n项和，那么，成等比数列(). 【例13】已知数列为等比数列，求.五、 数列通项求解1.公式法【例14】已知数列是等差数列，首项是2，公差是3，求该数列的通项公式.2.归纳法【例15】写出下列数列的一个通项公式:(1) ； (2)3.退(进)位相减法【例16】已知数列的前n项和，求的通项公式.4. 叠加(乘)法【例17】已知数列中，求的通项公式.【例18】已知数列中，当n2时，求通项.5. 构造新数列【例19】已知数列中，求的通项公式.【例20】已知数列中，求的通项公式.六、 数列的求和1. 公式求和法【例21】在等比数列中，若，则该数列的前10项和等于 .2.分组求和法【例22】求数列的前n项和.3. 倒序相加法【例23】求和：4. 裂项相消法【例24】在数列中，且，求数列的前n项和.5. 错位相减法【例25】求数列的前n项和专心-专注-专业