2022年八上第17课时一次函数与二元一次方程 .pdf

名师精编优秀教案11.3.3 一次函数与二元一次方程(组) 教学目标1. 理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；2. 学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法；3. 历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想教学重点对应关系的理解及实际问题的探究建模教学难点二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解教学过程I 提出问题，复习引新我们已经学会了如何求一个二元一次方程组的解的方法，比如可以用代人法，也可以用加减法我们如何用函数的观点去看待方程组的解呢? 首先，任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合比如125853152853xyxyyxyx对于，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当 x 取什么数值时， 两个次函数的y 值相等 ?它反映在图象上，就是求直线5853xy和直线12xy的交点坐标 . 七年级下学期学习二元一次方程组时，有一个数学活动， 就谈到了， 求方程组的解就是求两条直线的交点坐标 II 例题与练习1根据下列图象，你能说出哪些方程组的解 ?这些解是什么 ? （1）5853xy12xyyxO11精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（2）（3）解： （略）2. 利用函数解方程组：72302yxyx解：由02yx可得xy2由723yx可得2723xy在同一直角坐标系内作出一次函数xy2的图象1l 和2723xy的图象2l , 如下图所示观察下图，得1l 和2l 的交点为（ 1，2）xy21yxO213xy432xyyxO44xy1lyxO22l1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案所以方程组72302yxyx的解为21yx3. 求直线93xy与直线72xy的交点坐标。你有哪些方法?；与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊解法思路l ：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值(由于两直线斜率接近，交点的确定，因作图误差可能有较大差别) 解法思路2：由解方程组，得到交点坐标( 把形的问题归结为数的解决，便捷准确 ) III 小结（1）对应关系(2) 图象法解方程组的步骤：将方程组中各方程化为 )baxy的形式；画出各个一次函数的图象；由交点坐标得出方程组的解作业1P45页习题 113 第 5、6、9 题第 46页习题 11.3 第 11 题2 课堂感悟与探究3、 已知直线kxy2与直线2kxy的交点横坐标为 2， 求 k 的值和交点纵坐标4补充题(1)A 、 B两地相距 100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、 B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶 , 则他们各自离A 地的距离 s( 千米) 都是骑车时间t( 时)的一次函数 1 小时后乙距离 A地 80 千米； 2 小时后甲距离 A地 30 千米，问经二元一次方程组的解两个一次函数图的交点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案过多长时间两人将相遇 ? (2) 求如下图所示的两直线1l 、2l 的交点坐标。 ( 要求结果为精确值 ). 1lyxO12l123精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -