2017年浙江省绍兴市中考数学试卷.pdf

word 2017 年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1 （4 分） 5 的相反数是（）AB5 C D52 （4 分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000 立方米，其中数字150000000000 用科学记数法可表示为（）A151010B0.151012C 1.51011D1.510123 （4 分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）ABCD4 （4 分）在一个不透明的袋子中装有4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）ABC D5 （4 分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A甲B乙C 丙D丁6 （4 分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 米，顶端距离地面2.4 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 米，则小巷的宽度为（）A0.7 米B1.5 米C2.2 米D2.4 米7 （4 分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中OABC为折线） ，这个容器的形状可以是（）AB C D8 （4 分）在探索 “ 尺规三等分角 ” 这个数学名题的过程中，曾利用了如图该图中， 四边形 ABCD是矩形，E是 BA延长线上一点，F是 CE上一点，ACF= AFC ，FAE= FEA 若 ACB=21 ，则 ECD的度数是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word A7 B21C 23D249 （4 分）矩形 ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为（ 2，1） 一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸， 使这个点与点 A 重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸， 使这个点与点 C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）Ay=x2+8x+14 By=x28x+14 Cy=x2+4x+3 Dy=x24x+310 （4 分）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN 翻转 180 ，再将它按逆时针方向旋转90 ，所得的竹条编织物是（）A BCD二、填空题（本大题共6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11 （5 分）分解因式： x2yy=12 （5 分）如图，一块含45 角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在O 上，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 边 AB，AC分别与 O交于点 D，E，则 DOE的度数为13 （5 分）如图，RtABC的两个锐角顶点 A，B在函数 y= （x0）的图象上，AC x 轴，AC=2 ，若点 A 的坐标为（ 2，2） ，则点 B的坐标为14 （5 分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G 在对角线 BD上，GE CD，GF BC ，AD=1500m ，小敏行走的路线为BAG E，小聪行走的路线为 BAD EF若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m15 （5 分）以 RtABC的锐角顶点 A 为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点， 再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧， 过两弧的交点与点 A 作直线，与边 BC交于点 D若ADB=60 ，点 D到 AC的距离为 2，则 AB的长为16 （5 分）如图， AOB=45 ，点 M，N 在边 OA 上，OM=x，ON=x+4，点 P 是边 OB上的点，若使点P，M，N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则 x 的值是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 三、解答题（本大题共8 小题，共 80 分）17 （8 分） （1）计算： （2 ）0+| 43| （2）解不等式： 4x+52（x+1）18 （8 分）某市规定了每月用水18 立方米以内（含 18 立方米）和用水 18 立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示（1）若某月用水量为18 立方米，则应交水费多少元？（2）求当 x18 时，y 关于 x的函数表达式，若小敏家某月交水费81 元，则这个月用水量为多少立方米？19 （8 分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示） ，并用调查结果绘制了图1，图 2 两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word （1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图（2） 本校有七年级同学800 人，估计双休日参加体育锻炼时间在3 小时以内（不含 3 小时）的人数20 （8 分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部 D 的仰角为 18 ，教学楼底部 B 的俯角为 20 ，量得实验楼与教学楼之间的距离 AB=30m（1）求 BCD的度数（2）求教学楼的高BD （结果精确到0.1m，参考数据： tan200.36，tan180.32）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 21 （10 分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长） ，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m设饲养室长为 x（m） ，占地面积为 y（m2） （1）如图 1，问饲养室长 x 为多少时，占地面积y 最大？（2）如图 2，现要求在图中所示位置留2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说： “ 只要饲养室长比（ 1）中的长多2m 就行了 ” 请你通过计算，判断小敏的说法是否正确22 （12 分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形（1）如图 1，等腰直角四边形ABCD ，AB=BC ，ABC=90 ，若 AB=CD=1 ，ABCD，求对角线 BD的长若 ACBD，求证： AD=CD ，（2） 如图 2， 在矩形 ABCD中， AB=5， BC=9 ， 点 P是对角线 BD上一点，且 BP=2PD ，过点 P作直线分别交边AD，BC于点 E，F，使四边形 ABFE是等腰直角四边形，求 AE的长23（12 分） 已知ABC ， AB=AC ， D 为直线 BC上一点， E为直线 AC上一点， AD=AE ，设BAD= ，CDE= （1）如图，若点 D 在线段 BC上，点 E在线段 AC上如果 ABC=60 ，ADE=70 ，那么 = ，= ，求 ，之间的关系式（2）是否存在不同于以上中的 ，之间的关系式？若存在， 求出这个关系式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word （求出一个即可）；若不存在，说明理由24 （14 分）如图 1，已知 ?ABCD ，ABx 轴， AB=6，点 A 的坐标为（ 1，4） ，点 D 的坐标为（ 3，4） ，点 B 在第四象限，点 P是?ABCD边上的一个动点（1）若点 P在边 BC上，PD=CD ，求点 P的坐标（2）若点 P在边 AB，AD上，点 P关于坐标轴对称的点Q 落在直线 y=x1 上，求点 P的坐标（3）若点 P 在边 AB，AD，CD上，点 G 是 AD 与 y 轴的交点，如图2，过点 P作 y 轴的平行线 PM，过点 G作 x 轴的平行线 GM，它们相交于点M，将 PGM沿直线 PG翻折，当点 M 的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 2017 年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1 （4 分） （2017?绍兴） 5 的相反数是（）AB5 C D5【解答】 解： 5的相反数是 5，故选： B2 （4 分） （2017?绍兴）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我 国 某 海域 已探 明 的 可 燃 冰存 储 量 达 150000000000 立 方 米 ， 其中 数 字150000000000用科学记数法可表示为（）A151010B0.151012C 1.51011D1.51012【解答】 解：150000000000=1.5 1011，故选： C3 （4 分） （2017?绍兴）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）ABCD【解答】 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选： A4 （4 分） （2017?绍兴）在一个不透明的袋子中装有4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word ABC D【解答】解：在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4 个红球和 3个黑球，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是故选 B5 （4 分） （2017?绍兴）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A甲B乙C 丙D丁【解答】 解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛故选 D6 （4 分） （2017?绍兴）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 米，顶端距离地面2.4 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时， 顶端距离地面 2 米， 则小巷的宽度为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word A0.7 米B1.5 米C2.2 米D2.4 米【解答】 解：在 RtACB中， ACB=90 ，BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=0.72+2.42=6.25在 RtABD 中， ADB=90 ，AD=2 米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD 0，BD=1.5米，CD=BC +BD=0.7+1.5=2.2米故选 C7 （4 分） （2017?绍兴）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中OABC为折线） ，这个容器的形状可以是（）AB C D【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关则相应的排列顺序就为D故选： D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 8 （4 分） （2017?绍兴）在探索 “ 尺规三等分角 ” 这个数学名题的过程中，曾利用了如图该图中，四边形 ABCD是矩形，E是 BA延长线上一点， F是 CE上一点，ACF= AFC ，FAE= FEA 若 ACB=21 ，则 ECD的度数是（）A7 B21C 23D24【解答】 解：四边形 ABCD是矩形，D=90 ，ABCD，ADBC ，FEA= ECD ，DAC= ACB=21 ，ACF= AFC ，FAE= FEA ，ACF=2 FEA ，设ECD=x ，则 ACF=2x ，ACD=3x ，在 RtACD中，3x+21 =90 ，解得： x=23 ；故选： C9 （4 分） （2017?绍兴）矩形 ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为（ 2，1） 一张透明纸上画有一个点和一条抛物线， 平移透明纸，使这个点与点 A 重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸， 使这个点与点 C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）Ay=x2+8x+14 By=x28x+14 Cy=x2+4x+3 Dy=x24x+3【解答】 解：矩形 ABCD的两条对称轴为坐标轴，矩形 ABCD关于坐标原点对称，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word A点 C点是对角线上的两个点，A点、C点关于坐标原点对称，C点坐标为（ 2，1） ；抛物线由 A 点平移至 C点，向左平移了 4 个单位，向下平移了2 个单位；抛物线经过 A 点时，函数表达式为y=x2，抛物线经过 C点时，函数表达式为y=（x+4）22=x2+8x+14，故选 A10 （4 分） （2017?绍兴）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN 翻转180 ，再将它按逆时针方向旋转90 ，所得的竹条编织物是（）A BCD【解答】 解：先将其按如图所示绕直线MN 翻转 180 ，再将它按逆时针方向旋转 90 ，所得的竹条编织物是B，故选 B二、填空题（本大题共6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11 （5 分） （2017?绍兴）分解因式： x2yy=y（x+1） （x1）【解答】 解：x2yy，=y（x21） ，=y（x+1） （x1） ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 故答案为： y（x+1） （x1） 12 （5分） （2017?绍兴）如图，一块含 45 角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在O 上，边 AB，AC分别与 O交于点 D，E，则 DOE的度数为90 【解答】 解： A=45 ，DOE=2 A=90 故答案为： 90 13 （5 分） （2017?绍兴）如图， RtABC的两个锐角顶点A，B 在函数 y= （x0） 的图象上，ACx 轴， AC=2 ， 若点 A 的坐标为（2， 2） ， 则点 B的坐标为（4，1）【解答】 解：点 A（2，2）在函数 y= （x0）的图象上，2= ，得 k=4，在 RtABC中，AC x轴，AC=2 ，点 B的横坐标是 4，y= =1，点 B的坐标为（ 4，1） ，故答案为：（4，1） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 14（5 分） （2017?绍兴）如图为某城市部分街道示意图， 四边形 ABCD为正方形，点 G在对角线 BD上， GE CD ， GF BC ， AD=1500m， 小敏行走的路线为BAG E，小聪行走的路线为BAD EF若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为4600m【解答】 解：连接 GC ，四边形 ABCD为正方形，所以 AD=DC ，ADB=CDB=45 ，CDB=45 ，GE DC ，DEG是等腰直角三角形，DE=GE 在AGD和GDC中，AGD GDCAG=CG在矩形 GECF 中，EF=CG ，EF=AG BA+AD+DE +EF BAAGGE=AD=1500m 小敏共走了 3100m，小聪行走的路程为3100+1500=4600（m）故答案为： 4600精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 15 （5 分） （2017?绍兴）以 RtABC的锐角顶点 A 为圆心，适当长为半径作弧，与边 AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边 BC交于点 D若ADB=60 ，点 D 到 AC的距离为 2，则 AB的长为2【解答】 解：如图，作 DE AC于 E由题意 AD平分 BAC ，DB AB，DEAC ，DB=DE=2 ，在 RtADB中， B=90 ，BDA=60 ，BD=2，AB=BD?tan60 =2 ，故答案为 216（5 分） （2017?绍兴）如图，AOB=45 ， 点 M， N 在边 OA上， OM=x， ON=x+4，点 P是边 OB上的点，若使点 P，M，N 构成等腰三角形的点P恰好有三个，则 x的值是x=0或 x=44 或 4x4【解答】 解：分三种情况：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 如图 1，当 M 与 O重合时，即 x=0时，点 P恰好有三个；如图 2，以 M 为圆心，以 4 为半径画圆，当 M 与 OB相切时，设切点为C，M 与 OA交于 D，MCOB ，AOB=45 ，MCO是等腰直角三角形，MC=OC=4 ，OM=4，当 M 与 D重合时，即 x=OMDM=44 时，同理可知：点P恰好有三个；如图 3，取 OM=4，以 M 为圆心，以 OM 为半径画圆，则M 与 OB除了 O外只有一个交点， 此时 x=4， 即以 PMN 为顶角，MN 为腰，符合条件的点 P 有一个，以 N 圆心，以 MN 为半径画圆，与直线OB相离，说明此时以 PNM 为顶角，以 MN 为腰，符合条件的点 P不存在，还有一个是以 NM为底边的符合条件的点P；点 M 沿 OA运动，到 M1时，发现 M1与直线 OB有一个交点；当 4x4时，圆 M 在移动过程中， 则会与 OB除了 O外有两个交点， 满足点 P恰好有三个；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 综上所述，若使点P，M，N 构成等腰三角形的点P恰好有三个，则 x 的值是：x=0或 x=44 或 4 故答案为： x=0或 x=44 或 4 三、解答题（本大题共8 小题，共 80 分）17 （8 分） （2017?绍兴） （1）计算： （2 ）0+| 43| （2）解不等式： 4x+52（x+1）【解答】 解： （1）原式=1=3；（2）去括号，得 4x+52x+2移项合并同类项得， 2x3解得 x18 （8 分） （2017?绍兴）某市规定了每月用水18 立方米以内（含18 立方米）和用水 18 立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量 x（立方米）的函数，其图象如图所示（1）若某月用水量为18 立方米，则应交水费多少元？（2）求当 x18 时，y 关于 x的函数表达式，若小敏家某月交水费81 元，则这个月用水量为多少立方米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 【解答】 解： （1）由纵坐标看出，某月用水量为18 立方米，则应交水费18 元；（2）由 81 元45 元，得用水量超过18 立方米，设函数解析式为 y=kx+b （x18） ，直线经过点（ 18，45） （28，75） ，解得，函数的解析式为y=3x9 （x18） ，当 y=81时，3x9=81，解得 x=30，答：这个月用水量为30 立方米19 （8 分） （2017?绍兴）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图 2 两幅统计图（均不完整） ，请根据统计图解答以下问题：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word （1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图（2） 本校有七年级同学800 人，估计双休日参加体育锻炼时间在3 小时以内（不含 3 小时）的人数【解答】 解： （1）4025%=160（人）答：本次接受问卷调查的同学有160 人；D组人数为： 16018.75%=30 （人）统计图补全如图：（2）800=600（人）答：估计双休日参加体育锻炼时间在3 小时以内（不含3 小时）的人数为600人20 （8 分） （2017?绍兴）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口 C测得教学楼顶部 D 的仰角为 18 ，教学楼底部 B的俯角为 20 ，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word （1）求 BCD的度数（2）求教学楼的高BD （结果精确到0.1m，参考数据： tan200.36，tan180.32）【解答】 解： （1）过点 C作 CE BD，则有 DCE=18 ，BCE=20 ，BCD= DCE +BCE=18 +20 =38 ；（2）由题意得： CE=AB=30m ，在 RtCBE中，BE=CE?tan20 10.80m，在 RtCDE中，DE=CD?tan18 9.60m，教学楼的高 BD=BE +DE=10.80 +9.6020.4m，则教学楼的高约为20.4m21 （10 分） （2017?绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m设饲养室长为 x（m） ，占地面积为 y（m2） （1）如图 1，问饲养室长 x 为多少时，占地面积y 最大？（2）如图 2，现要求在图中所示位置留2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说： “ 只要饲养室长比（ 1）中的长多2m 就行了 ” 请你通过计算，判断小敏的说法是否正确精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 【解答】 解： （1）y=x?= （x25）2+，当 x=25时，占地面积最大，即饲养室长 x 为 25m 时，占地面积 y 最大；（2）y=x?= （x26）2+338，当 x=26时，占地面积最大，即饲养室长 x 为 26m 时，占地面积 y 最大；2625=12，小敏的说法不正确22 （12 分） （2017?绍兴）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形（1）如图 1，等腰直角四边形ABCD ，AB=BC ，ABC=90 ，若 AB=CD=1 ，ABCD，求对角线 BD的长若 ACBD，求证： AD=CD ，（2） 如图 2， 在矩形 ABCD中， AB=5， BC=9 ， 点 P是对角线 BD上一点，且 BP=2PD ，过点 P作直线分别交边AD，BC于点 E，F，使四边形 ABFE是等腰直角四边形，求 AE的长【解答】 解： （1）AB=AC=1 ，ABCD，S四边形 ABCD是平行四边形，AB=BC ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 四边形 ABCD是菱形，ABC=90 ，四边形 ABCD是正方形，BD=AC=（2）如图 1 中，连接 AC、BDAB=BC ，ACBD，ABD= CBD ，BD=BD ，ABD CBD ，AD=CD （2）若 EF BC ，则 AEEF ，BFEF ，四边形 ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件若 EF与 BC不垂直，当 AE=AB时，如图 2 中，此时四边形 ABFE是等腰直角四边形，AE=AB=5 当 BF=AB时，如图 3 中，此时四边形 ABFE是等腰直角四边形，BF=AB=5 ，DE BF，DE ：BF=PD ：PB=1 ：2，DE=2.5 ，AE=9 2.5=6.5，综上所述，满足条件的AE的长为 5 或 6.5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 23 （12 分） （2017?绍兴）已知 ABC ，AB=AC ，D 为直线 BC上一点， E 为直线AC上一点， AD=AE ，设 BAD= ，CDE= （1）如图，若点 D 在线段 BC上，点 E在线段 AC上如果 ABC=60 ，ADE=70 ，那么 =20 ，=10 ，求 ，之间的关系式（2）是否存在不同于以上中的 ，之间的关系式？若存在， 求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由【解答】 解： （1）AB=AC ，ABC=60 ，BAC=60 ，AD=AE ，ADE=70 ，DAE=180 2ADE=40 ，= BAD=60 40 =20 ，ADC= BAD +ABD=60 +20 =80 ，= CDE= ADC ADE=10 ，故答案为： 20，10；设 ABC=x ，AED=y ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word ACB=x ，AED=y ，在DEC中，y= +x，在ABD中， +x=y+=+x+ ，=2；（2）当点 E在 CA的延长线上，点 D 在线段 BC上，如图 1设ABC=x ，ADE=y ，ACB=x ，AED=y ，在ABD中，x+=y，在DEC中，x+y+=180，=2180 ，当点 E在 CA的延长线上，点 D 在 CB的延长线上，如图 2，同的方法可得=1802 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 24 （14 分） （2017?绍兴）如图 1，已知?ABCD ，ABx 轴，AB=6，点 A 的坐标为（1，4） ，点 D 的坐标为（ 3，4） ，点 B 在第四象限，点P 是?ABCD边上的一个动点（1）若点 P在边 BC上，PD=CD ，求点 P的坐标（2）若点 P在边 AB，AD上，点 P关于坐标轴对称的点Q 落在直线 y=x1 上，求点 P的坐标（3）若点 P 在边 AB，AD，CD上，点 G 是 AD 与 y 轴的交点，如图2，过点 P作 y 轴的平行线 PM，过点 G作 x 轴的平行线 GM，它们相交于点M，将 PGM沿直线 PG翻折，当点 M 的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）【解答】 解： （1）CD=6 ，点 P与点 C重合，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 点 P坐标为（ 3，4） （2）当点 P在边 AD上时，直线 AD的解析式为 y=2x2，设 P（a，2a2） ，且 3a1，若点 P关于 x 轴的对称点 Q1（a，2a+2）在直线 y=x1 上，2a+2=a1，解得 a=3，此时 P（3，4） 若点 P关于 y 轴的对称点 Q3（a，2a2）在直线 y=x1 上时，2a2=a1，解得 a=1，此时 P（1，0）当点 P在边 AB上时，设 P（a，4）且 1a7，若等 P关于 x 轴的对称点 Q2（a，4）在直线 y=x1 上，4=a1，解得 a=5，此时 P（5，4） ，若点 P关于 y 轴的对称点 Q4（a，4）在直线 y=x1 上，4=a1，解得 a=3，此时 P（3，4） ，综上所述，点 P 的坐标为（ 3，4）或（ 1，0）或（ 5，4）或（ 3，4） （3）如图 1 中，当点 P在线段 CD上时，设 P（m，4） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 27 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 在 RtPNM 中， PM=PM=6，PN=4，NM =2，在 RtOGM中，OG2+OM 2=GM 2，22+（2m）2=m2，解得 m=，P（，4）根据对称性可知， P（，4）也满足条件如图 2 中，当点 P在 AB上时，易知四边形 PMGM是正方形，边长为2，此时P（2，4） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 如图 3 中，当点 P在线段 AD上时，设 AD交 x 轴于 R易证 M RG= M GR ，推出 M R=M G=GM，设 M R=M G=GM=x直线 AD的解析式为 y=2x2，R （1，0） ，在 RtOGM中，有 x2=22+（x1）2，解得 x= ，P（ ，3） 点 P坐标为（ 2，4）或（，3）或（，4）或（，4） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 29 页，共 30 页 - - - - - - - - - - word 参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；gbl210；sjzx；gsls；弯弯的小河；家有儿女；499807835； 王学峰；HLing； 蓝月梦；CJX ； zgm666； 463454002； tcm123；fangcao；sks ；HJJ ；星月相随（排名不分先后）菁优网2017 年 7 月 25 日精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 30 页，共 30 页 - - - - - - - - - -