2022年八年级数学下册知识点总结 .pdf

_ -可编辑修改 - 初二数学下知识点总结函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与 y，如果对于x 的每一个值， y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量， y 是 x 的函数。2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。正比例函数和一次函数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - _ -可编辑修改 - 1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果bkxy（k，b 是常数， k0） ，那么 y 叫做 x 的一次函数。特别地，当一次函数bkxy中的 b 为 0 时，kxy（k 为常数， k0）这时，y 叫做 x 的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数bkxy的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数kxy的图像是经过原点（ 0，0）的直线。（如下图）4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数kxy有下列性质：（1）当 k0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；（2）当 k0 时， y 随 x 的增大而增大（2）当 k0 b0 y 0 x 图像经过一、二、三象限，y 随 x 的增大而增大。b0 y 0 x 图像经过一、三、四象限，y 随 x 的增大而增大。K0 y 图像经过一、二、四象限，y 随 x 的增大而减小精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - _ -可编辑修改 - 0 x b0 y 0 x 图像经过二、三、四象限，y 随 x 的增大而减小。注：当 b=0 时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。四边形1四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360；（2）四边形的外角和等于360 . 2多边形的内角和与外角和定理：（1）n 边形的内角和等于(n-2)180 ；（2）任意多边形的外角和等于360 . ABCD1234ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - _ -可编辑修改 - 3平行四边形的性质：因为 ABCD 是平行四边形.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（4.平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD54321. 5.矩形的性质：因为 ABCD 是矩形.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（6. 矩形的判定：边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321四边形 ABCD 是矩形 . ABDOCABDOCADBCADBCADBCOADBCO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - _ -可编辑修改 - 7菱形的性质：因为 ABCD 是菱形.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（8菱形的判定：边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321四边形四边形ABCD 是菱形 . 9正方形的性质：因为 ABCD 是正方形.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（CDAB（1）ABCDO（ 2） （3）10正方形的判定：一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321四边形 ABCD 是正方形 . (3) ABCD 是矩形又AD=AB 四边形 ABCD 是正方形11等腰梯形的性质：CDBAOCDBAOCDAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - _ -可编辑修改 - 因为 ABCD 是等腰梯形.321）对角线相等（；）同一底上的底角相等（两底平行，两腰相等；）（12等腰梯形的判定：对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等）梯形（321四边形 ABCD 是等腰梯形(3) ABCD 是梯形且 AD BC AC=BD ABCD 四边形是等腰梯形14三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半 . 15梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. EFDABCEDCBAABCDOABCDO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - _ -可编辑修改 - 一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二定理：中心对称的有关定理1关于中心对称的两个图形是全等形. 2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 3如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 . 三 公式：1S 菱形 =21ab=ch. （a、b 为菱形的对角线,c 为菱形的边长，h 为 c 边上的高）2S 平行四边形=ah. a 为平行四边形的边，h 为 a 上的高）3S 梯形 =21（a+b ）h=Lh. （a、b 为梯形的底， h 为梯形的高 ,L 为梯形的中位线）四 常识：1若 n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n(n. 2规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系. 4常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ；仅是中心对称图形的有：平行四边形； 是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 . 注意：线段有两条对称轴. 平行四边形矩形菱形正方形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - _ -可编辑修改 - 5梯形中常见的辅助线：ABEFDECABDCABDCABDC中点中点EFFABDCABDCABDCABDC中点中点GFEEEE平移与旋转旋转1.旋转的 定义 ：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。2.旋转的 性质 ：旋转后得到的图形与原图形之间有：对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等。中心对称1.中心对称的 定义：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - _ -可编辑修改 - 如果一个图形绕某一点旋转180 度后能与另一个图形重合，那么这两个图形叫做中心对称。2.中心对称图形的定义 ：如果一个图形绕一点旋转180 度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形。3.中心对称的 性质：在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。轴对称1.轴对称的 定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2.轴对称图形的 性质 ：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。等腰三角形的“三线合一”。3.轴对称的 性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。图形变换图形变换的 定义 ：图形的平移、旋转、和轴对称统称为图形变换。方差与频数分布知识框架图极差数据的波动精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -