2022年《圆周角》课例研修报告 .pdf

圆周角课例研修报告湖南省沅陵县大合坪乡九年一贯制学校曹新建A、研修背景一、学校研修状态：我校是一所农村学校，虽地处偏远、交通不便，但教师年龄层次、专业结构搭配合理， 且教研教改风气甚浓。 特别是我校理科出身的教师较多，这无疑给我校理科组的教研带来了活力。长期来我校始终坚持“科研兴校、科研强校”的办学方针，教师勤学肯钻、爱岗敬业，每学期都要以中、小学部文、理教研组开展各学科多种形式的教研活动。 我初中理科组也不例外， 常常探讨和实践小组合作学习、以优带差帮抚学习和梯度性的分层分面施教的探究式教学模式，并实施集体备课，以求知识和经验的共享，更求教学质量的上进。二、本人研修状态：大学学的是计算机数学应用专业，毕业分配到该校从事数学教学。 近十年来我一直执教初三毕业班的数学课， 特别是近几年由于学生人数逐渐少我还兼教化学课，现已从教十九年。 虽说在理论和经验上我有一定的优势，但我从不放弃学习和充电的机会，长期订阅中学数学杂志与初中数学教与学两刊物、利用电脑进行自学及外出培训学习等。 积极参与学校和教研组开展的各种形式的教研活动，积极参与集体备课、交流心得和撰写论文。三、课例研修理由：1、初三数学课我已从教多年，有教学经验，对教材也有一定的把握能力；2、初三学生年龄较大，认识水平和理解能力比初一、二学生有所提高，这样更利于圆周角这课的课堂教学；3、我是学校领导更是学科带头人有义务也有必要，应积极地参与学校教研活动，故我可把圆周角的课例研修当作本学期的教研任务来完成，起一个模范带头的作用。B、研究过程湘教版圆周角教学设计一、教材分析：圆周角是初三下册数学第三章 圆的第一节的第二小节内容。 该小节知识共需二课时， 本教学设计是该小节的第一课时，具体内容是圆周角概念和圆周角定理。圆周角概念和定理是在继垂径定理及推论、圆心角概念和圆心角定理之后的有一内容，也是圆这章中的有一重要理论依据。由于它在推证角相等、 弦相等、弧相等和相似三角形的判定等方面都有着广泛的应用，可见学好它很有必要。 又由于圆周角知识的产生、发现、论证还蕴含着深刻的数学思想方法，如：分类讨论、一般到特殊、特殊到一般和转化化归等； 因此，学生学习起来有一定的困难。当然只要学生在理解垂径定理和圆心角等知识的基础上，加之教师执教时恰当地运用多媒体教学，再循序渐进地学会圆周角应该不是难事。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 二、教学目的 ：1、知识与技能：、理解圆周角的概念和掌握圆周角的定理；、会运用圆周角定理解决和证明相关的一些几何问题；、初步培养学生利用添加辅助线解决有关的几何问题。2、过程与方法：、 引导学生通过在圆图形上圆心角的顶点变化，探索并导出圆周角的概念；从而进一步理解圆周角的定理；、进一步渗透并培养学生在处理问题时，学会运用分类讨论和转化化归等数学思维方法。3、情感与价值：、进一步培养学生的观察注意能力、思维敏捷能力和分类讨论、 一般到特殊、特殊到一般、转化化归等数学思维能力；、逐步培养学生的唯物辩证思维品质，渗透并培养学生的数学应用意识和良好的学习品质。三、难点重点：1、难点：圆周角定理的导出分三种情况逐一证明是本课的难点；2、重点：圆周角的概念和圆周角的定理是本课的重点。四、教学过程：教学环节教学程序设计意图揭示课题前一节课我们刚学习过圆图形上的圆心角概念及定理， 知道了圆心角是圆图形上的有关角。今天为了进一步了解圆图形上是否还有其它的角，我们将要学习新的内容并板书课题。这样开头告诉学生今天的学习是为了进一步了解和解决有关圆的角， 以引起学生的兴趣， 让学生对本课内容有大致了解。复习引入1、多媒体显示：在圆中圆心角的明、暗颜色。请同学们观察图中的角叫什么角？这个角的度数与它所对的弧的度数有何关系？2、多媒体显示：将圆心角的顶点向圆周进行运动。 演示时， 教师应告诉学生，当角的顶点运动到圆内时的角叫圆内角；当角的顶点运动到圆外时的角叫圆外角；那么当角的顶点运动到圆周时应叫什么角？这两个复习问题的引入，其主要目的是用类比法为学生即将要学习的圆周角概念打下基础， 并激发其学习欲望与兴起。导入新课1、将上述“复习引入”中2 的多媒体显示，继续放出， 教师并不急于给出圆周角的定义， 而是让学生思考并尝试回答出圆周角的定义：大多数学生都能回答“顶点在圆周上的角叫圆周角”。2、教师发问：只要顶点在圆周上的角就一定是圆周角吗？教师一边反问一边通过多媒体演示顶点在圆周上不同情况的角，并请学生辩别：它们都是圆周角吗？激发学生的思维， 目的是为了培养学生通过自行观察，能否自行归纳出圆周角的定义。这样有利于培养学生的观察能力、探索能力和归纳能力。1、将上述“导入新课”中的2 进一步升华，教师再进一步发问：圆周角定义必须具备该教学环节1 和 2 提出，目的是活化学生知识，让学生精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 讲授新课几个条件？ （顶点在圆周上；角两边都与圆相交。） ，从而得出正确定义：顶点在圆周上且两边都与圆相交的角叫圆周角。2、教师再次发问：圆心角定义中为什么没有特别指出“角两边都与圆相交”而圆周角定义为什么要特别指出或强调呢？（那是因为圆心角的顶点在圆的圆心上，不管什么情况它的角两边一定都会与圆周相交的，故不需说明或强调。）3、圆周角与圆心角都是与圆有关的角，我们知道圆心角的度数等于所对弧的度数，那么圆周角的度数与它所对弧的度数又是什么关系？（教师指出“数学中还有一种思维方式：从一般到特殊” ） ，现从特例开始考察，展示多媒体课件，同时给出一组圆心角和圆周角所对同一条弧的弧度数：圆 弧 的度数所对圆心角的度数所对圆周角的度数30？60？90？180？4、 请问学生：你们从特例中发现了什么？大胆猜想一下结论， 在一般情况下该结论是否成立？（学生产生这样一个命题：同弧所对圆周角的度数等于圆心角的度数的一半。） 然而，从特例中得出的结论是否成立，还有待证明。故又出示多媒体课件， 并用分类讨论的思想方法来论证三种不同情况的同弧所对的圆心角和圆周角是否有上述的结论呢（三种情况为：圆心角的圆心在圆周角的一边上；圆心角的圆心在圆周角的内部；圆心角的圆心在圆周的外部。）？教师演示推理第一种情况，并启发和引导学生完成第二种情况的推理证明，而第三种情况要求学生自行完成，其间教师不时巡视， 个别指正， 以求掌握。 待学生探索推理完后，师生共同将“命题”改为“定理”，并最终指出这就是我们这节课所要探讨和学习的圆周角定理： 一条弧所对圆周角的度数等于它所对圆心角度数的一半。在动态中整体把握圆心角和圆周角的概念， 特别是让学生对这两个概念有一个对比性的了解和理解， 这样更有利于学生掌握所学知识。该教学环节3 和 4 提出，学生会马上进行探索性思考，但大多数学生会陷入彷徨，感到茫然， 目的是为了激发学生学习的欲望。 而在具体论证三种情况时： 第一种情况的论证比较容易， 但第二种和第三种情况的论证就比较困难了，怎么解决呢？教师适时点拔，刚才我们探讨圆周角与圆心角的关系时， 提到了从一般到特殊的数学思维方法。基于此，我们能否反过来使用从特殊到一般的数学思维方法呢？即把不熟悉化为熟悉、把不知化为已知。 那怎么转化呢？思考：能不能把第二种情况转化为我们熟知的第一种情况？而转化时关键何在？（添加辅助线：作经过圆周角顶点和圆心的直径，问题就迎刃而解了） 。同样的方法，我们也可论证出第三种情况。这样做的目的：不仅推导和论证出圆周角的定理， 而且还渗透和培养了学生的分类讨论、一般到特殊、特殊到一般和转化化归等数学思想。 特别指出的是圆周角定理的内容和证明课本上是直接给出的， 而我通过一系列的教学设计， 让学生参与到探索和发现该定理的全过程，切实让他们体验到数学家们以前也正是用这种孜孜不倦的探索精神和意力，才发现、研究、推理并证明出该定理。这几个练习题都比较简单，但每题体现出对所学知识的慢慢增难的递进性。做时可精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 练习与反馈湘教版练习册“学练王”第61 页上的题目：1、圆心角是 46，则它所对的优弧的度数是多少？2、圆周角是 24，则它所对的劣弧的度数是多少？3、在 O 中，若弦 AB 所对的圆心角为50，那么劣弧所对圆周角的度数为多少？4、在 O 中， AOB=84 ，则弦AB所对的圆周角的度数是多少？5、在O 中，ACB=70 ，则弦 AB 所对的圆心角的度数是多少？然后让邻座的的同学交换并相互批改，同时相互解答问题并表达自己的想法。由中、 下学生上黑板做，目的是提高和增强学生的自信心，另教师在巡逻时可针对个别学生进行有必要的单独辅导。第 4 小题稍有难度， 目的是锻练学生的思维能力和分类讨论的思维方法， 这既符合教学大纲中的由浅入深的要求，也更是为了让学生自己发现问题，引起重视，自我解决。教师在收集和处理反馈信息时，应抓住要害， 强化关键， 以求全班不同层次的学生更好地学好和理解本课时的内容。学生相互批改和解答也能更好地调动学生大脑的思维活动和其参与的积极性，并给学生留出“空白” ，让他们表达出自己的想法和解题思路。课堂小结这节课我们学习了圆周角的概念和定理，请同学们认真回忆一下（教师：要请一个中等学生回答出圆周角的概念和定理的内容）。然后请同学们回顾在这节课中我们是怎样推导出圆周角的定理的？最后要求学生注意：听课和做题在思考时， 要善于抓住事物或问题的关键与本质，围绕这个基本点课后进行深入的思量，以培养学生的思维能力。这样小结重在点明了学习的重点， 更梳理了对知识理解时的导向。 同时也利于学生在经过自己对问题的动脑分析后，会更加理解在解决问题时，应如何抓住要害和关键，也就是让学生学会分析和探索问题。布置作业湘教版练习册“学练王”第62 页上的题目：1、已知圆心角AOB 的度数为 100，则圆周角的度数等于多少？2、已知 OB 是 O 的半径，点C 和点 D在O 上，DCB=40 ，求DOB 的度数？3、已知半圆AOB中， AD=DC ，CAB=30 ，AC=23，求 AD 的长度？4、另外课后做完布置的作业后，请同学们做好练习册 “学练王” 上今天所教过内容的练习题目湘教版教科书第66 页上的练习题目：1、如图，已知AB 是 O 的一条直径，且CAB=65 ，求 ABC 的度数？2、预习下节课内容：阅读教科书第65页至 66 页的“动脑筋” 。（注：上述所布置练习册“学练王”的第3练习册 “学练王” 上的第1、2 两小题较简单，体现对本节课所学重点知识的巩固。练习册 “学练王” 上的第3 题和教科书上练习的第1 题有一定的难度， 目的在于激发能力较强学生的学习欲望，并为下一节学习圆周角定理的推论埋下伏笔。 也达到了真正的分层教学。另外，教师通过批改作业，发现问题应及时弥补，要求学生在学习中务必做到：课前预习， 课后复习， 养成人们良好的学习方法和学习品质。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 题和教科书上练习的第1 题，要求能力好的学生必须做，能力欠佳的学生可不做，但必须要动脑筋思考思考！ ）五、教法分析：本节课主要采用的是 “问思讲” 的启发点拨式教学方法。 上课前把本节内容编改成一个个问题， 在上课时有序地提出每一个问题，让学生去思索、 去尝试，而学生在探索中会碰壁。 唯有碰壁才能激发学生的求知欲望，在他们想又想不通，道又道不清的时候， 想听老师讲解的欲望已达极值，而老师在这个时候却是适时的点与拨，让学生再思再探，而教师最终讲解时再加上多媒体教学手段，可最在程度地调动学生学习的积极性和主动性。这种“问思讲” 的启发点拨式教学方法，让学生在自己思和教师点的探索中无形培养和发展了他们的观察力、想象力和思维力，并有力的渗透和培养了分类讨论、一般到特殊、特殊到一般和转化化归等数学思想。六、教学反思：通过本节课试教过后， 总觉得这次课例研修有令人不满意的地方。首先，是对学生的学情没有做到充分的分析和估计，由于学生的能力水平参差不齐， 在课堂实施过程中没有顾及到， 应该适当做到分层分面教学或分成以优辅差的小组合作学习方式； 其次，觉得自己在执教过程中还需进一步提高教学语言的亲和能力以及激发学生参与的互动能力； 最后，深觉得教书这门艺术光凭知识理论扎实和教学经验丰富是远远不够的， 它还需从整体上把握住 “讲授再讲” 与 “思观再思”等教学细节，切切实实让学生自己动手、动口、动脑的全面、全程、全员地参与进来，产生出一个既轻松又活泼、既情趣又激欲的教学氛围。从而进一步地深觉得要想做一个学生和人民满意的教师，不是一件易事， 我们还需不断努力、不断学习、不断进取。C、研修心得通过对圆周角 一课的课例研修并结合这次国培学习的所获和所想，触动较大、感受较深。 深觉得当前中学数学教学的模式，特别是农村中学数学教学的模式求变迫在眉睫， 这也是当前课程改革和这次国培目的之所在。现粗浅地谈些看法，仅供大家商榷。1、数学应不断培养和发展学生的思维能力：数学思想方法是数学素质的重要体现，更是学习和掌握数学的有力工具。国培学习模块二中的 数学思想方法及其教学建议 视频讲座，不正是要向我们说明这点吗？故教师每节课都应贯穿数学思想方法。 引导学生学会探索、 发现和论证问题， 以提高他们思考问题和处理问题的能力。要知授人以鱼，不如授之以渔。2、数学应以“问题”为裁体组织开展教学：有问题才有思考，可见思维总是随着问题而开始和产生的，有了问题，学生学习时才主动、才积极。当学生在不断地尝试思考和解决一系列问题时，情感得到体验、 知识得到掌握、 思维得到训练和能力得到提升；从而在教学中学生的各方各面也定会取得全面和谐的发展。我在上面的课例研修中就力求做到这一点，并付于实施，取得了一定的成效。3、数学应恰当地使用多媒体动画辅助教学：当前诸多教师动不动就用多媒进行教学，有一种“言必称希腊”的味道。当然多媒体动画辅助教学有其不可替代的优势：它图文声三茂， 生动、形象和具体。 然并不是所有的课都必须采用它，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 我认为在几何和函数上可适当采用之，特别是在一些不易讲解、 不易演示和学生对某些知识似懂非懂时，可采用多媒体动画课件，它会是“及时雨”，给学生一种只可意会不可言传的豁然开朗的画龙点睛作用。国培模块二中的 信息技术在数学教学中的应用视频讲座不也正是说明这一点吗？总之，通过这次国培的学习是我受益匪浅。深知在整个教学过程中， 教师要始终做到面向全体学生， 并根据学生的实际情况和水平，采取相应的教学方法及手段，指引学生探究、 思索和尝试，适时地辅之多媒体动画课件， 提高课堂效率。给学生一个民主与平等、轻松与情趣、团结与和谐的学习氛围，激发学生兴趣。让每个学生都达到老师既定的要求，充分体现素质教育的基础性和全体性，充分展示课程改革的可行性和实用性。我们还应不断努力， 加倍学习。 感谢国培丰富了我的知识，拓宽了我的视野。国培希望您永远办下去！20XX 年 1 月 20日精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -